蘇科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 4.2立方根 教案

課 題4.2立方根課時(shí)分配本 章 共 8 課時(shí)本 課 題共 1 課時(shí)本節(jié)課為第 1 課時(shí)本 章 總第 3 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2.會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。3.會(huì)用計(jì)算器求某些數(shù)的立方根。4.會(huì)區(qū)分平方根與立方根。重 點(diǎn)了解立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。難 點(diǎn)明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根。教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀課件集體共案個(gè)案設(shè)計(jì)一.復(fù)習(xí)與導(dǎo)入：1.平方根、算術(shù)平方根的定義，平方根的性質(zhì)2、口答： 4的平方根是 ，算術(shù)平方根是_；7的平方根是 ，算術(shù)平方根是_；0的平方根是 ，算術(shù)平方根是_；二探索與生成探究一：1、現(xiàn)有一只體積為8cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？（1）在這個(gè)實(shí)際問題中，提出了怎樣的一個(gè)計(jì)算問題？（2）你能得到一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于8嗎？（3）從這個(gè)問題中可以抽象得到一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念？ 2、如果某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱長為1的正方體，那么當(dāng)它的體積增大1倍時(shí)，這個(gè)正方體的棱長是多少？ 3、做一個(gè)正方體紙盒，使它的容積為64cm3，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm3，它的棱長是多少？ 分析上述三個(gè)問題實(shí)質(zhì)，歸納：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的，也稱為.也就是說，如果，那么叫做的，數(shù)a的立方根記作 ，讀作“三次根號(hào)a”. 其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，記作4，又如，是2的立方根，記作由開平方定義得到：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方開立方和立方互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求 探究：2的立方是 ；-2的立方是 ； 的立方是 ；- 的立方是 ；0的立方是 ； 根據(jù)立方根定義：8的立方根是 ；-8的立方根是 ； 的立方根是； 的立方根是-；0的立方根是 ；交流：下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由. , 0.001, 9,3,64, , 0. 觀察上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：歸納： 正數(shù)的立方根是正數(shù) ; 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù); 0的立方是0.任何數(shù)都有唯一立方根 三透析與應(yīng)用例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）64 （2） （3）9 （4） 0 （5） 例2、計(jì)算： （2） 例3：求下列各式中的x的值：x3-64=0 8x3-1=0 (x+3)3=125四反饋與交流1、計(jì)算 2、求下列各式的x.27x3-216=0 (x-5)3=8 125x3+1=0五.拓展與提升 把一個(gè)長12cm、寬9cm、高2cm的長方體鐵塊加工成一個(gè)正方體鐵塊后，其表面積有何變化？試通過計(jì)算說明（假設(shè)加工過程中無任何損耗）六、歸納與總結(jié)1 立方根定義2 立方根和平方根有何異同？3立方根的性質(zhì)及一個(gè)數(shù)的立方根的求法作業(yè)另附一日一練板 書 設(shè) 計(jì)四維一體機(jī)演示區(qū) 教 學(xué) 后 記3 / 3