重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第3節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)

第3節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算(10年15卷10考，1道，近7年連續(xù)考查，4分)玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(20082017年)6命題點(diǎn)1弧長(zhǎng)、扇形面積的相關(guān)計(jì)算(僅2011和2012年考查)1. (2011重慶14題4分)在半徑為的圓中，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_2. (2012重慶14題4分)一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為_(kāi)(結(jié)果保留)命題點(diǎn)2(10年10考，近5年連續(xù)考查)類型一等面積變換法3. (2016重慶A卷9題4分)如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若ACBC，則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D. 第3題圖類型二整體作差法4. (2016重慶B卷10題4分)如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，DAB60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是()A. 189 B. 183 C. 9 D. 183 第4題圖 第5題圖5. (2014重慶B卷11題4分)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC8，BD6，以AB為直徑作一個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為()A. 256 B. 6 C. 6 D. 66. (2017重慶B卷9題4分)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AD，CB為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是()A. 42 B. 8 C. 82 D. 84 第6題圖 第7題圖7. (2017重慶A卷9題4分)如圖，矩形ABCD的邊AB1，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E.若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是()A. 2 B. C. 2 D. 中考變式1. 在矩形ABCD中，AB，BC2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接AE，則陰影部分的面積為()A. B. 2 C. D. 2 第1題圖 第2題圖2. 如圖，在矩形ABCD中，DA2AB，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的圓弧交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)AB1，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)8. (2013重慶B卷16題4分)如圖，一個(gè)圓心角為90°的扇形，半徑OA2，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留) 第8題圖 第9題圖9. (2015重慶A卷16題4分)如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB90°，AB4.以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留)10. (2015重慶B卷16題4分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是_(結(jié)果保留) 第10題圖 第11題圖11. (2014重慶A卷16題4分)如圖，OAB中，OAOB4，A30°，AB與O相切于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留)類型三分割求和法12. (2013重慶A卷16題4分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留)第12題圖拓展訓(xùn)練1. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，連接BD，先以D為圓心，DA為半徑作弧AC，再以D為圓心，DB為半徑作弧BE，且D、C、E三點(diǎn)共線，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積之和是()A. B. 1 C. D. 1 第1題圖 第2題圖2. (2017包頭)如圖，在ABC中，ABAC，ABC45°，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，若BC4，則圖中陰影部分的面積為()A. 1 B. 2 C. 22 D . 41答案1. 12. 33. A【解析】AB為直徑，ACB90°，ACBC，AB2，則半徑OAOB1，易得AOCBOC，AOC的面積與BOC的面積相等，陰影部分的面積剛好是四分之一圓的面積，即為×12.4. A【解析】DAB60°，DFAB，AD6，DFAD·sin60°3，ADC120°，S陰影S菱形ABCDS扇形EDG6×3189.5. D【解析】四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOB是直角三角形，AC8，BD6，OA4，OB3.在RtAOB中，由勾股定理得AB5，半圓AOB的面積××(AB)2×()2，SAOBAO·OB×4×36，陰影部分的面積為6.6. C【解析】S陰影S矩形2S扇形ADE4×22×82.7. B【解析】BE是ABC的平分線，ABEEBF45°，四邊形ABCD是矩形，AEBF，A90°，AEBEBF45°，AEBABE，AEAB1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AD2AE2，在RtABE中，BE，S陰影1×2.中考變式1. D【解析】根據(jù)題意得：AEADBC2，BADABC90°，AB，BEAB，ABE是等腰直角三角形，BAE45°，DAE45°，S矩形ABCDS扇形ADE2×2.2. 【解析】DA2AB，BCBE，BE2AB2×12，BEA30°，ABE60°，AE，S陰影S扇形BEFSBAE×1×.8. 2【解析】扇形圓心角n90°，半徑r2，S扇形，SAOB×2×22，S陰影S扇形SAOB2.9. 82【解析】在等腰RtABC中，AB4，A45°，BCACAB·sin45°4×4，S陰影SABCS扇形ACD82.10. 2【解析】S陰影S扇形ABDS半圓AB2.11. 4【解析】由題圖可知，S陰影SAOBS扇形，AB與O相切，切點(diǎn)為C，OCAB，又OAOB4，A30°，OC2，利用勾股定理，可得：AC2，BCAC2，則AB4，SAOB×AB×OC×4×24，在RtAOC中，A30°，BA30°，則AOB120°，S扇形.故S陰影4.12. 10【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)E作EOAB于點(diǎn)O，則AOBOEO2，S陰影S正方形ABCDS扇形AOES梯形EOBC4×410.第12題解圖拓展訓(xùn)練1. A【解析】AB2，BD2，S陰影S扇形BDES扇形ACD×.2. B【解析】連接OD、AD，在ABC中，ABAC，ABC45°，C45°，BAC90°，ABC是等腰直角三角形，BC4，ACAB4，AB為直徑，ADB90°，BODO2，ODOB，B45°，BBDO45°，DOABOD90°，S陰影S扇形DOASBOD×2×22.第2題解圖