浙江省2018年中考數(shù)學復習 第二部分 題型研究 題型四 新定義與閱讀理解題 類型一 新法則、運算學習型針對演練

第二部分 題型研究題型四 新定義與閱讀理解題類型一新法則、運算學習型針對演練1. (2017濰坊)定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.81，1.42，33.函數(shù)yx的圖象如圖所示，則方程xx2的解為()第1題圖A. 0或B. 0或2C. 1或D. 或2. (2016杭州)設a，b是實數(shù)，定義關于的一種運算如下：ab(ab)2(ab)2，則下列結論：若ab0，則a0或b0；a(bc)abac；不存在實數(shù)a，b，滿足aba25b2; 設a，b是矩形的長和寬，若該矩形的周長固定，則當ab時，ab的值最大其中正確的是()A. B. C. D. 3. 定義符號mina，b的含義為：當ab時，mina，bb；當a<b時，mina，ba，如：min1，33，min4，24，則minx21，x的最大值是()A. B. C. 1 D. 04. 我們根據指數(shù)運算，得出了一種新的運算，下表是兩種運算對應關系的一組實例：指數(shù)運算2122242383133293327新運算log221log242log283log331log392log3273根據上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：log2164，log5255，log21.其中正確的是()A. B. C. D. 5. 對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算mnmnmn3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算例如：353×535310.請根據上述定義解決問題：若a<2x<7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_第6題圖6. 用“”定義一種新運算：對于任意實數(shù)m，n和拋物線yax2，當yax2(m，n)后都可以得到y(tǒng)a(xm)2n，例如：當y2x2(3，4)后都可以得到y(tǒng)2(x3)24.函數(shù)yx2(1，n)后得到的函數(shù)圖象如圖所示，則n_.7. 在平面直角坐標系中，對平面內任一點(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：(a，b)(a，b)；O(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)按照以上變換有：(O(1，2)(1，2)，那么O(3，4)_8. (2017樂山)對于函數(shù)yxnxm，我們定義ynxn1mxm1(m、n為常數(shù))例如yx4x2，則y4x32x.已知：函數(shù)yx3(m1)x2m2x(m為常數(shù))(1)若方程y0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為_；(2)若方程ym有兩個正數(shù)根，則m的取值范圍為_9. P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P！P(P1)(P2)×2×1，若m！24，則正整數(shù)m_10. 定義)為二階行列式規(guī)定它的運算法則為)adbc.那么當x1時，二階行列式)的值為_11. 對于任意的自然數(shù)a，b，定義：f(a)a×a1，g(b)b÷21.(1)求f(g(6)g(f(3)的值；(2)已知f(g(x)8，求x的值12. (2017張家界)閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于1，記為i21，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如abi(a，b為實數(shù))的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似例如計算：(2i)(53i)(25)(13)i72i；(1i)×(2i)1×2i2×ii22(12)i13i；根據以上信息，完成下列問題：(1)填空：i3_，i4_；(2)計算：(1i)×(34i)；(3)計算：ii2i3i2017.13. 定義一種對正整數(shù)n的運算“F”：(1)當n為奇數(shù)時，結果為3n5; (2)當n為偶數(shù)時，結果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運算可以重復進行例如n26時，則那么，當n1796時，第2010次“F”運算的結果是多少？答案1. A【解析】由圖象可知，y的取值為2，1，0，1，代入方程易得x的取值為0，±，經檢驗，不符合故選A.2. C【解析】ab(ab)2(ab)2(abab)(abab)4ab，若ab0，則4ab0，a0或b0，正確；a(bc)4a(bc)4ab4ac，abac4ab4ac，a(bc)abac，即正確；ab4ab，假設aba25b2，那么4ab a25b2，即 a24ab 5b20，化簡得(a2b)2b20，當ab0時等式成立，是錯誤的；設a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，設為2c，則2c2a2b，bca，ab4ab4a(ca)4(ac)2c2，當ac時，4ab有最大值是c2，即ab時，ab的值最大，選項正確；綜上所述，正確的有.3. A【解析】由x21x，解得x 或x .故minx21，x，由上面解析式可知：當x 時，minx21，xx，其最大值為 ；當x 或x 時，minx21，xx21，其最大值為.綜上可知，minx21，x的最大值是.4. B【解析】2416，log2164，故正確；5225，log5252，故錯誤；21，log21，故正確故式子正確的是.5. 4a5【解析】根據題意得：2x2x2x3x1，ax17，即a1x6解集中有兩個整數(shù)解，3a14，即a的取值范圍為4a5.6. 2【解析】根據題意得yx2(1，n)是函數(shù)y(x1)2n；由圖象得，此函數(shù)的頂點坐標為(1，2)，所以此函數(shù)的解析式為y(x1)22，n2.7. (3，4)【解析】(3，4)(3，4)，O(3，4)O(3，4)(3，4)8. (1)；(2)m且m.【解析】(1)因為yx3(m1)x2m2x，則yx22(m1)xm2，由題可知方程x22(m1)xm20有兩個相等實數(shù)根，則2(m1)24×1×m20，解得m；(2)由題可知x22(m1)xm2m有兩個正數(shù)根，整理得x22(m1)xm2m0有兩個正數(shù)根，則，即，解得m且m.9. 4【解析】P！P(P1)(P2)×2×11×2×3×4××(P2)(P1)P，m！1×2×3×4××(m1)×m24，1×2×3×424，m4.10. 0【解析】根據題意得當x1時，原式(x1)20.11. 解：(1)f(g(6)g(f(3)f(6÷21)g(3×31)f(4)g(8)4×41(8÷21)15510；(2)f(g(x)f(x÷21)8，f(3)3×318，x÷213，x4.12. 解：(1)i；1；【解法提示】i21，i3i2·ii，i4i2·i21.(2)原式34i3i4i23i47i；(3)根據題意可得ii，i21，i3i，i41，i5i，i61，i20161，i2017i，ii2i3i40，且2016÷4504，ii2i3i4i2017i.13. 解：根據題意得，當n1796時，第一次運算，449；第二次運算，3n53×44951352；第三次運算，169；第四次運算，3×1695512；第五次運算，1；第六次運算，3×158；第七次運算，1；可以看出：從第五次開始，結果就只是1，8兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當次為偶數(shù)時，結果是8，次數(shù)是奇數(shù)時，結果是1，而2010是偶數(shù)，因此最后結果是8.7