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(山東濱州專用)2019中考數(shù)學(xué) 大題加練(二)

  • 資源ID:87109533       資源大?。?span id="z2wjfum" class="font-tahoma">1.07MB        全文頁數(shù):9頁
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(山東濱州專用)2019中考數(shù)學(xué) 大題加練(二)

大題加練(二)姓名:_班級:_用時:_分鐘1(2018·無棣一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA4,OC3,若拋物線經(jīng)過O,A兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交AC于點D,動點P在拋物線對稱軸上,動點Q在拋物線上(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)POPC的值最小時,求點P的坐標(biāo);(3)是否存在以A,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由2(2018·濱州模擬)如圖,在ABC中,tanABC,ACB45°,AD8,AD是邊BC上的高,垂足為D,BE4,點M從點B出發(fā)沿BC方向以每秒3個單位的速度運(yùn)動,點N從點E出發(fā),與點M同時同方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動,以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH,點M到達(dá)點C時停止運(yùn)動,點N也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t(秒)(t>0)(1)當(dāng)t為多少秒時,點H剛好落在線段AB上;(2)當(dāng)t為多少秒時,點H剛好落在線段AC上;(3)設(shè)正方形MNGH與ABC重疊部分的圖形的面積為S,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍3.(2018·陽信模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2bx2的圖象與x軸交于A(3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,是否存在點P,使ACP的面積最大?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;(3)點Q是直線AC上方的拋物線上一動點,過點Q作QE垂直于x軸,垂足為E,是否存在點Q,使以點B,Q,E為頂點的三角形與AOC相似若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由4(2018·濱州二模)如圖,已知拋物線yx2x與直線ykx在第一象限交于點A(,1),與x軸交于O點和B點(1)求k的值及AOB的度數(shù);(2)現(xiàn)有一個半徑為2的動圓,其圓心P在拋物線上運(yùn)動,當(dāng)P恰好與y軸相切時,求P點坐標(biāo);(3)在拋物線上是否存在一點M,使得以M為圓心的M恰好與y軸和上述直線ykx都相切?若存在,求點M的坐標(biāo)及M的半徑;若不存在,請說明理由參考答案1解:(1)在矩形OABC中,OA4,OC3,A(4,0),C(0,3)拋物線經(jīng)過O,A兩點,且頂點在BC邊上,拋物線頂點的坐標(biāo)為(2,3)設(shè)拋物線的解析式為ya(x2)23,把A點坐標(biāo)代入可得0a(42)23,解得a,拋物線的解析式為y(x2)23,即yx23x.(2)如圖,連接PA.點P在拋物線對稱軸上,PAPO,POPCPAPC.根據(jù)“兩點之間線段最短”可知當(dāng)點P與點D重合時,POPC的值最小設(shè)直線AC的解析式為ykxb,根據(jù)題意得解得直線AC的解析式為yx3.當(dāng)x2時,y×23,當(dāng)POPC的值最小時,點P的坐標(biāo)為(2,)(3)存在P(2,0),Q(2,3)或P(2,6),Q(6,9)或P(2,12),Q(2,9)2解:(1)如圖,當(dāng)點H在AB上時,在RtABD中,tanB,AD8,BD6.在RtACD中,ACD45°,ADCD8.由題意得BM3t,HM4t,MNMEEN43tt42t.四邊形MNGH是正方形,MNHM,即4t42t,解得t,當(dāng)t為秒時,點H剛好落在線段AB上(2)如圖點H在AC上時,由題意得BM3t,ENt,則CMHM683t143t,MNBMBEEN3t4t2t4.HMCMMN,143t2t4,解得t,當(dāng)t為秒時,點H剛好落在線段AC上(3)分四種情況:如圖,當(dāng)0<t時,設(shè)HM與AB交于點K,重疊部分是五邊形MNGPK.BM3t,ENt,NM43tt42t.tanBtanHPK,KM4t,KH42t4t46t,PHHK(46t),SNM2KH·PH(42t)2(46t)×(46t)t22t10.如圖,當(dāng)<t2時,重疊部分為正方形MNGH,SMN2(42t)24t216t16.如圖,當(dāng)2<t時,重疊部分為正方形MNGH,SMN2(3t4t)24t216t16.如圖,當(dāng)<t時,設(shè)GH與AC交于點K,重疊部分為五邊形GNMPK.CMPCKPH45°,PHKHMHPM.PMMC143t,SNM2KH·PH(3t4t)2(3t4t)(143t)2t274t146.綜上所述,S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為S3解:(1)由拋物線yax2bx2過點A(3,0),B(1,0)得解得這個二次函數(shù)的解析式為yx2x2.(2)存在如圖,連接PO,作PMx軸于M,PNy軸于N.設(shè)點P坐標(biāo)為(m,m2m2),則PMm2m2,PNm,AO3.當(dāng)x0時,y2,OC2,SACPSPAOSPCOSACOAO·PMCO·PNAO·CO×3×(m2m2)×2×(m)×3×2m23m(m)2.a10,當(dāng)m時,函數(shù)SACP有最大值,此時m2m2×()2×()2,存在點P(,)使ACP的面積最大(3)存在點Q的坐標(biāo)為(2,2)或(,)4解:(1)將點A(,1)代入直線ykx中得k1,解得k.由A(,1)得tanAOB,則AOB30°.(2)P恰好與y軸相切,P點到y(tǒng)軸的距離等于P的半徑,即P點的橫坐標(biāo)為2或2.當(dāng)x2時,y22×24,當(dāng)x2時,y(2)2×(2)4,P(2,4)或(2,4)(3)存在如圖,由(1)知AOB30°,則160°,1的角平分線的解析式為yx.聯(lián)立拋物線的解析式得解得(舍去)點M的坐標(biāo)(,1),M的半徑為.9

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