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湖南省冷水江市屆中考模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc

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湖南省冷水江市屆中考模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc

2015年中考模擬試卷數(shù) 學(xué) 卷題 次一二三四五六總 分合分人得 分親愛的同學(xué): 1、沒有比腳再長的道路 沒有比人更高的山峰。歡迎參加本次數(shù)學(xué)模擬考試!你可以盡情地發(fā)揮,仔細(xì)、仔細(xì)、再仔細(xì)!祝你成功!2、本試卷共六道大題, 滿分120分,考試時(shí)量120分鐘。得 分評(píng)卷人一、 精心挑選(本大題共10個(gè)小題, 每小題3分,滿分30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的,請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填在下表中相應(yīng)的題號(hào)下)題 號(hào)12345678910答 案1在-5,0, 3,2這四個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最小的數(shù)是A. -5 B. 0 C. 3 D. 22. 針對(duì)婁底市城區(qū)中小學(xué)日益突出的“大班額”問題,婁底市自2012年起,啟動(dòng)中心城區(qū)化解大班額四年(20122015)行動(dòng)計(jì)劃,計(jì)劃投入資金871000000元,力爭新增學(xué)位3.29萬個(gè)計(jì)劃投入資金871000000元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法 (保留2個(gè)有效數(shù)字) 表示為A8.7106元 B8.71106元C8.7108元 D8.71108元3. 下列等式一定成立的是 A BC D4. 一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5. 如圖1,有一塊等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果120,那么2的度數(shù)是A30 B.25 C.20 D.15 圖16. 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角互補(bǔ) 7. 用一張半徑為24的扇形紙片做一個(gè)如圖2所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10,那么這張扇形紙片的面積是A120 B240 C480 D57624cm圖2圖38. 如圖3,直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)0(0,0),B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn),則OBC的余弦值為A. B C. D9.如圖4,有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,背面完全相同,正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形、等腰梯形和圓五種不同的圖案將這5張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上,從中隨機(jī)抽出一張,抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為圖4A B C D10. 某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則列出方程正確的是( )ABCD得 分評(píng)卷人二、細(xì)心填空(本大題共8個(gè)小題, 每小題4分, 滿分32分)11.計(jì)算: .12.已知方程的兩個(gè)解分別為、,則的值為 .ABCD圖513. 不等式-的解集為。14若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第一、三象限,則k的取值范圍是 .15如圖5,已知要使 ,那么應(yīng)添加的一個(gè)條件是 .(第15題圖)16一條排水管的截面如圖6所示.已知排水管的截面圓半徑OB=100cm,截面圓圓心O到水面的距離OC是60cm,則水面寬AB= cm.圖6 圖717如圖7,在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),OE3cm,則AD的長是_cm18如圖8所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_圖8得 分評(píng)卷人三、認(rèn)真解答(本大題共3個(gè)小題,每小題7分,滿分21分)19. 先化簡代數(shù)式:,再選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的x值計(jì)算求值;20. 保衛(wèi)領(lǐng)海安全是我國海軍的神圣職責(zé),我國海軍高度關(guān)注南海局勢事態(tài)發(fā)展,調(diào)集軍艦在海上巡邏如圖9所示,某日上午9時(shí), 軍艦位于A處,觀測到某港口城市P位于軍艦的北偏西67.5,軍艦以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛,下午2時(shí)軍艦到達(dá)B處,這時(shí)觀測到城市P位于軍艦的南偏西36.9方向,求此時(shí)軍艦所在B處與城市P的距離?(參考數(shù)據(jù):sin36.9,tan36.9,sin67.5,tan67.5)圖921.初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此冷水江市教育局對(duì)我市部分學(xué)校的九年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖10和圖10的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖10中提供的信息,解答下列問題:(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;(2)將圖10補(bǔ)充完整;(3)求出圖10中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市約40000名九年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))? 人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖25%A級(jí)B級(jí)C級(jí)60% 圖10 得 分評(píng)卷人四、實(shí)際應(yīng)用(本題滿分9分)22如圖11,鐸山中心學(xué)校校園內(nèi)有一塊四邊形空地ABCD,學(xué)校征集對(duì)這塊空地種植的花草的設(shè)計(jì)中,選定如下方案:把這個(gè)四邊形分成九塊,種植三種不同的花草,其中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),P、Q、R、K分別是EF、FG、GH、HE的中點(diǎn),現(xiàn)要在四邊形PQRK中種上紅色的花,在PFQ、QGR、RHK、KEP中種上黃色的花,在HAE、EBF、FCG、GDH中種上紫色的花。已知種紅、黃、紫三種花的單價(jià)分別為10元/、12元/、14元/,而種紅花已用去了120元。請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出種滿四邊形ABCD這塊空地的花共需要多少元?圖11得 分評(píng)卷人五、精準(zhǔn)推理(本題滿分8分)23如圖12,已知平行四邊形ABCD中,延長CB到E,使得BE =BC,連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F。求證:ADFBEF圖12得 分評(píng)卷人六、深入探究 (本大題共2個(gè)小題,每小題10分,滿分20分)24在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)且(x1+1)(x2+1)=-8。(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)將上述二次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位,設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為P,求POC的面積。25. 如圖13,RtABC中,A=30,BC=10cm,點(diǎn)Q在線段BC上從B向C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在線段BA上從B向A運(yùn)動(dòng)Q、P兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的速度相同,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)作PMPQ交CA于點(diǎn)M,過點(diǎn)P分別作BC、CA的垂線,垂足分別為E、F(1)求證:PQEPMF;(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)猜想線段PM與MA的大小有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想;(3)設(shè)BP=x,PEM的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,并將這個(gè)值求出來圖132015年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、(3分10=30分) 題號(hào)12345678910答案BCDCBABBCD二、(4分8=32分)11、 12、 3 13、 14、k2 15、答案不唯一,或,或等 16、160 17、6 18、n(n+2)或n2+2n三、(7分3=21分) 19、解法一:原式= (4分) 取x=1代入得:21+8=10 答案不唯一 (3分) 解法二:原式= (4分) 取x=1代入得:21+8=10 答案不唯一 (3分) 注意:x取值不能取0、2、-2。20、 解: 過點(diǎn)P作PCAB于C,設(shè)PC=x海里 在RtAPC中, tanA=,AC= (2分) 在RtPCB中, tanB=, BC= (2分) ACBC=AB=215, ,解得,(海里) (3分)人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)C級(jí)3021、 (1)200; (2分) (2)20012050=30(人)畫圖正確(2分)(3)360(125%60%)=54 (2分)(4)40000(25%60%)=34000 (1分)22、解:連結(jié)AC,可知HG是DAC的中位線DHGDAC (2分)同理 (4分)同理 (6分)即種紫色花的面積是四邊形ABCD面積的一半。同理種黃色花的面積是四邊形EFGH面積的一半。種黃色花的面積與種紅色花的面積相等。種紫色花的面積是種紅色花的面積的兩倍??芍N紅色花的面積是:12010=12,故種黃色花的面積是12,種紫色花的面積是24。種滿四邊形ABCD這塊空地的花共需要:120+1212+1424=600元。 (9分)23、證明:四邊形ABCD是平行四邊形ADBC,AD=BC又BC=BE AD=BEADBC A=FBE ADF=EADFBEF24、解:(1)由題意知,x1、 x2是方程x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩個(gè)根,故有=-(k-5),=-(k+4)。 (2分)(x1+1)(x2+1)=-8,即+()+9=0-(k+4) -(k-5) +9=0 解得k=5。 (4分)二次函數(shù)的解析式為y=x2-9 (5分)(2)上述二次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后解析式變?yōu)?(2分)頂點(diǎn)P(2,-9),點(diǎn)C(0,-5) (4分) (5分)25.證明:(1)PEBC,PFAC,C=90,PEQ=PFM=90,EPF=90,即EPQ+QPF=90,1分又FPM+QPF=QPM=90,EPQ=FPM,PQEPMF;3分(2)相等4分PB=BQ,B=60,BPQ為等邊三角形,BQP=60,PQEPMF,PMF=BQP=60,5分又A+APM=PMF,APM=A=30,PM=MA;6分(3)在RtABC中,A=30,BC=10cm,AB=20,7分在RtBPE中,設(shè)BP=x,則AP=20x,PE=xcos30=x,PF=(20x),8分SPEM=PEPF,y=x=(20xx2)=(x10)2+(0x10)9分當(dāng)x=10時(shí),函數(shù)的最大值為10分

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