人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形（一） 同步練習(xí)A卷.doc

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形（一） 同步練習(xí)A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）在下列結(jié)論中：（1）有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形；（2）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形；（3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形；（4）三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)2. （2分）如圖，等邊ABC的邊長為3，F(xiàn)為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)DAB于D，F(xiàn)EAC于E，則DE的長為（ ）A . 隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其值不變B . 隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為 C . 隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為 D . 隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為 3. （2分）如圖，等邊三角形紙片ABC中，AB=4D是AB邊的中點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)現(xiàn)將BDE沿DE折疊，得BDE連接CB，則CB長度的最小值為（ ）A . 2 2B . 1C . 1D . 24. （2分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540,則這個(gè)多邊形為A . 三角形B . 四邊形C . 五邊形D . 六邊形5. （2分）下列命題如果x2=1，則x=1 2是4的平方根 有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等 若a2=b2 ， 則a=b 其中真命題有（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)6. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在y軸上，ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . （1，0）B . （2 ，0）C . （2，0）D . （ ，0）7. （2分）如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),BAD=35,則C的度數(shù)為（ ）A . 35B . 45C . 55D . 608. （2分）如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（ ）A . 50B . 60C . 70D . 80二、 填空題 (共7題；共10分)9. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 10. （4分）如圖，已知ABC是等邊三角形，AB=5cm，ADBC，DEAB，DFAC，則BAD=_，ADF=_，BD=_，EDF=_ 11. （1分）如圖，在四邊形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是_12. （1分）如圖，分別過等邊ABC的頂點(diǎn)A、B作直線a，b，使ab若1=40，則2的度數(shù)為_ 13. （1分）（2015牡丹江）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，CD=6，則BE=_.14. （1分）如圖，點(diǎn)D，B，C點(diǎn)在同一條直線上，A=60，C=50，D=25，則1=_度 15. （1分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_三、 解答題 (共6題；共55分)16. （15分）如圖所示，D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，DB=DC，BDC=120，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上（1）求證：AD是BC的垂直平分線 （2）若ED平分BEF，求證：FD平分EFC （3）在（2）的條件下，求EDF的度數(shù) 17. （5分）如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=DO，1=2，求證：AB=CD 18. （5分）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ED，連接AE、DE，ADE的面積為3，求BC的長19. （5分）如圖所示，ABC和AEF為等邊三角形，點(diǎn)E在ABC內(nèi)部，且E到點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求AEB的度數(shù) 20. （10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在射線CB上，且ED=EC，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60至ACF（點(diǎn)B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、F），連接EF（1）求證：AE=DB； （2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之和等于AB的長 21. （15分）（2017紹興）如圖1，已知ABCD，AB/x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）.第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共55分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、