江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練19 全等三角形練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練(十九)全等三角形(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2018·安順 如圖K19-1,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于點(diǎn)O,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不 能判定ABEACD()圖K19-1 A.B=C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD2.如圖K19-2,ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC,AD,AB于點(diǎn)E,O,F,連接CO,BO,則圖中全等 三角形的對(duì)數(shù)是() 圖K19-2A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)3.如圖K19-3,OP平分MON,PAON于點(diǎn)A,Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若PA=2,則PQ的最小值為( )圖K19-3 A.1 B.2 C.3 D.44.如圖K19-4,在方格紙中,以AB為一邊作ABP,使之與ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P 有( )圖K19-4 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.2018·荊州 如圖K19-5,已知:AOB,求作:AOB的平分線.作法:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交OA,OB 于點(diǎn)M,N;分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C;畫射線OC.射線OC即為 所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法,這個(gè)方法是. 圖K19-56.如圖K19-6,在RtABC中,BAC=90°,AB=AC,分別過點(diǎn)B,C作過點(diǎn)A的直線DE的垂線BD,CE,垂足分別為D,E,若 BD=3,CE=2,則DE=. 圖K19-67.2017·黔東南州 如圖K19-7,點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,已知FB=CE,ACDF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:使得 ABCDEF. 圖K19-78.2017·陜西 如圖K19-8,四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90°,連接AC.若AC=6,則四邊形ABCD的面積 為. 圖K19-89.如圖K19-9,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,則圖中有對(duì)全等三角形. 圖K19-910.2018·桂林 如圖K19-10,點(diǎn)A,D,C,F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. (1)求證:ABCDEF; (2)若A=55°,B=88°,求F的度數(shù).圖K19-1011.2017·溫州 如圖K19-11,在五邊形ABCDE中,BCD=EDC=90°,BC=ED,AC=AD. (1)求證:ABCAED; (2)當(dāng)B=140°時(shí),求BAE的度數(shù).圖K19-1112.2016·鎮(zhèn)江 如圖K19-12,AD,BC相交于點(diǎn)O,AD=BC,C=D=90°. (1)求證:ACBBDA; (2)若ABC=35°,則CAO=°. 圖K19-12|拓展提升|13.如圖K19-13,點(diǎn)A,B,C在一條直線上,ABD,BCE均為等邊三角形.連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交 BE于點(diǎn)Q.連接PQ,BM.下列結(jié)論:ABEDBC;DMA=60°BPQ為等邊三角形;MB平分AMC,其中結(jié) 論正確的有( )圖K19-13 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)14.2018·廣安 如圖K19-14,AOE=BOE=15°,EFOB,ECOB于C,若EC=1,則OF=. 圖K19-1415.2017·常州 如圖K19-15,已知在四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,BCE=ACD=90°,BAC=D,BC=CE. (1)求證:AC=CD; (2)若AC=AE,求DEC的度數(shù).圖K19-15參考答案1.D2.D解析 根據(jù)AB=AC,AD垂直平分線段BC,可得三對(duì)全等三角形,根據(jù)OE垂直平分線段AC,可得一對(duì)全等三角形,所以共有四對(duì)全等三角形,故選D.3.B解析 過點(diǎn)P作PQOM,垂足為Q,此時(shí)PQ的值最小,由角平分線的性質(zhì)可知PQ=PA=2.4.C解析 沿著直線AB翻折可得ABP1,將ABP1進(jìn)行軸對(duì)稱變換可得ABP2,再將ABP2沿著直線AB進(jìn)行翻折,可得ABP4,故滿足條件的點(diǎn)P共有3個(gè).故選C.5.SSS6.57.答案不唯一,例如AC=FD,B=E等解析 證明三角形全等的方法有多種,選擇合適的即可.所添?xiàng)l件,可以直接證全等也可間接得出結(jié)論證明全等.8.18解析 過點(diǎn)A作AEAC交CD的延長線于點(diǎn)E,由題意易證AEDACB,故AE=AC=6,四邊形ABCD的面積等于ACE的面積,即四邊形ABCD的面積=AC×AE=×6×6=18.9.3解析 OP平分MON,AOP=BOP.OA=OB,OP=OP,OAPOBP(SAS).AP=BP.PEOM,PFON,OEP=OFP=90°,又AOP=BOP,OP=OP,OEPOFP(AAS).PE=PF.RtAEPRtBFP(HL).故答案為3.10.解:(1)證明:AD=CF,AD+CD=CF+CD,即AC=DF,則在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS).(2)在ABC中,A=55°,B=88°,A+B+ACB=180°,ACB=180°AB=37°,又ABCDEF(SSS),F=ACB=37°.11.解:(1)證明:AC=AD,ACD=ADC,又BCD=EDC=90°,BCD-ACD=EDC-ADC,即BCA=ADE.在ABC和AED中,ABCAED(SAS).(2)由ABCAED得B=E=140°,五邊形內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,BAE=540°-2×140°-2×90°=80°.12.解析 (1)要證ACBBDA,這兩個(gè)三角形有一條公共邊,再加已知條件,用“HL”定理來證這兩個(gè)三角形全等;(2)利用全等三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余,可求出CAO的度數(shù).解:(1)證明:C=D=90°,ACB和BDA是直角三角形.在RtACB和RtBDA中,RtACBRtBDA.(2)20.13.D解析 ABD,BCE為等邊三角形,AB=DB,ABD=CBE=60°,BE=BC,ABE=DBC,PBQ=60°.在ABE和DBC中,ABEDBC(SAS),正確;ABEDBC,BAE=BDC.BDC+BCD=180°-60°-60°=60°,DMA=BAE+BCD=BDC+BCD=60°,正確;在ABP和DBQ中,ABPDBQ(ASA),BP=BQ,BPQ為等邊三角形,正確;DMA=60°,AMC=120°,AMC+PBQ=180°,P,B,Q,M四點(diǎn)共圓.BP=BQ,=,BMP=BMQ,即MB平分AMC,正確.綜上所述,正確的結(jié)論有4個(gè),故選D.14.2解析 過點(diǎn)E作EDOA于點(diǎn)D.EFCO,EFA=AOC=AOE+BOE=30°.AFE是OEF的外角,OEF=AFE-AOE=15°=AOE,OF=EF.OE是AOC的平分線,ECOB,EDOA,ED=CE=1.在RtEFD中,EFA=30°,ED=1,EF=2ED=2,OF=2.15.解:(1)證明:BCE=ACD=90°,BCA=ECD.在BCA和ECD中,BCAECD,AC=CD.(2)AC=AE,AEC=ACE.又ACD=90°,AC=CD,ACD是等腰直角三角形,DAC=45°,AEC=(180°-DAC)=(180°-45°),DEC=180°-AEC=180°-(180°-45°)=112.5°.10