2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)（II ）卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）已知一元二次方程2x2+mx7=0的一個根為x=1，則另一根為（ ）A . 1B . 2C . -3.5D . -52. （2分）若方程x23x4=0的兩根分別為x1和x2 ， 則的值是（ ）A . 1B . 2C . D . 3. （2分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx30的一個根是1，則另一個根是（ ） A . 1B . 1C . D . 4. （2分）（2016來賓）已知x1、x2是方程x2+3x1=0的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A . x1+x2=1B . x1+x2=3C . x1+x2=1D . x1+x2=35. （2分）若兩圓的半徑是方程的兩個不等實數(shù)根，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A . 外切B . 內(nèi)含C . 相交D . 外離6. （2分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是（ ）.A . 1B . 2C . -2D . -17. （2分）若關(guān)于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ） A . a1B . a>1C . a<1D . a08. （2分）一元二次方程x2+2x-c=0中，c0，該方程的解的情況是（ ）.A . 沒有實數(shù)根B . 有兩個不相等的實數(shù)根C . 有兩個相等的實數(shù)根D . 不能確定二、 填空題 (共7題；共8分)9. （1分）方程x（x3）=0的解為_10. （1分）已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_11. （1分）已知x1和x2是一元二次方程x25xk=0的兩個實數(shù)根，并且x1和x2滿足不等式 4，則實數(shù)k的取值范圍是_12. （1分）設(shè)x1 ， x2是方程x2+x3=0的兩個根，那么x134x22+19的值為_13. （2分）（2011常州）已知關(guān)于x的方程x2+mx6=0的一個根為2，則m=_，另一個根是_ 14. （1分）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根為x1、x2 ， 則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1x2 ，x1x2 .根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的兩實數(shù)根，則 的值為_ 15. （1分）（3分）（2016秋淅川縣期中）已知a，b是方程x2x3=0的兩個根，則代數(shù)式a2（a+b）+b2的值為_ 三、 解答題 (共7題；共70分)16. （5分）問題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、 ， 求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點ABC（即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將ABC的面積直接填寫在橫線上_（2）畫DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、判斷三角形的形狀，說明理由求這個三角形的面積17. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm2=0 （1）求證：該方程有兩個不等的實根；（2）若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9，求m的值18. （10分）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 ， ，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b （1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果 （2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋 19. （10分）己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1 ， x2 （1）求k的取值范圍； （2）若 =1，求k的值20. （15分）已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0 （1）求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根； （2）當(dāng)拋物線y=kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時，若P（a，y1），Q（1，y2）是此拋物線上的兩點，且y1y2 ， 請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍； （3）已知拋物線y=kx2+（2k+1）x+2恒過定點，求出定點坐標(biāo) 21. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0 （1）求證：這個一元二次方程總有兩個實數(shù)根； （2）若x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的兩根，且 + =2x1x2+1，求m的值 22. （10分）關(guān)于x的一元二次方程x26x+p22p+5=0的一個根為2 （1）求p值 （2）求方程的另一根 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共7題；共70分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、