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福建省三明市寧化縣2018年中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 專題9 統(tǒng)計(jì)與概率

  • 資源ID:86571213       資源大?。?span id="1i6a6ly" class="font-tahoma">678.50KB        全文頁數(shù):9頁
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福建省三明市寧化縣2018年中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 專題9 統(tǒng)計(jì)與概率

專題九:統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用【例1】在“全民讀書月”活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)(1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_;(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_;(3)若該校共有學(xué)生1 000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有_人1為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請根據(jù)所給信息解答以下問題:(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為:_;(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?概率知識的應(yīng)用【例2】九(1)班組織班級聯(lián)歡會,最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會,抽獎方案如下:將一副撲克中點(diǎn)數(shù)為“2”“3”“3”“5”“6”的五張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回,完成一次抽獎記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x,按下表要求確定獎項(xiàng)獎項(xiàng)一等獎二等獎三等獎|x|x|4|x|31|x|<3(1)用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲一等獎的概率;(2)是否每次抽獎都會獲獎,為什么?2一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字為y.(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是_;(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果;(3)若規(guī)定:點(diǎn)P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝;點(diǎn)P(x,y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝請分別求出兩人獲勝的概率統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用【例3】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A.很好;B.較好;C.一般;D.較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?(2)C類女生有_名,D類男生有_名,并將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)為了共同進(jìn)步,王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率3為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動弘孝中學(xué)為爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校,今年3月份舉行了“太極拳”比賽,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校九(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息,解答下列問題: (1)該校九(1)班共有_名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于_°;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)A等級的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率隨堂練習(xí):一、選擇題1下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是( )A了解某班同學(xué)的身高情況B了解全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)C了解50發(fā)炮彈的殺傷半徑D了解我省農(nóng)民的年人均收入情況2下列說法正確的是( )A打開電視,它正在播廣告是必然事件B已知某籃球運(yùn)動員投籃投中的概率為0.6,則他投10次一定可投中6次C在抽樣調(diào)查過程中,樣本容量越小,對總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確D選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)3PM2.5是形成“灰霾”的主要原因,富含大量有毒、有害物質(zhì).2017年5月份,某市測得一周大氣的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31,35,31,33,30,33,31.對于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( )A眾數(shù)是30 B中位數(shù)是31 C平均數(shù)是33 D方差是324如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,任選一個白色的小正方形并涂黑,圖中黑色部分仍為軸對稱圖形的概率是( )A B C D 52017年某市中考體育考試包括必考和選考兩項(xiàng)必考項(xiàng)目:男生1 000米跑;女生800米跑;選考項(xiàng)目(五項(xiàng)中任選兩項(xiàng)):A擲實(shí)心球;B籃球運(yùn)球;C足球運(yùn)球;D立定跳遠(yuǎn);E.一分鐘跳繩那么小麗同學(xué)考“800米跑、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩”的概率是( )A B C D6某校實(shí)施課程改革,為初三學(xué)生設(shè)置了A,B,C,D,E,F(xiàn)共六門不同的拓展性課程,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整),根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯誤的是( )選修課ABCDEF人數(shù)2030 圖2 圖3A這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°C被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人二、填空題7有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖3所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,那么根據(jù)圖中的信息,估計(jì)小林和小明兩人中_是新手8已知5個數(shù)據(jù):8,8,x,10,10.如果這組數(shù)據(jù)的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_9一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行,已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同,那么它停在1號板上的概率是_ 三、解答題10如圖,在3×3的方格紙中,點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上(1)從A,D,E,F(xiàn)四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B,C為頂點(diǎn)畫三角形,則所畫三角形是等腰三角形的概率是多少?(2)從A,D,E,F(xiàn)四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B,C為頂點(diǎn)畫四邊形,求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹狀圖或列表法求解)11小明與小剛做游戲,兩人各扔一枚骰子.骰子上只有l(wèi)、2、3三個數(shù)字其中相對的面上的數(shù)字相同規(guī)則規(guī)定若兩枚骰子扔得的點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù),則小明獲勝,否則,若扔得的點(diǎn)數(shù)之和為合數(shù),則小剛獲勝,你認(rèn)為這個游戲公平嗎?對誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都是公平的?專題九:統(tǒng)計(jì)與概率(參考答案)例1:解:(1)30元;(2)50元;(3)250.1解:(1)1000 (2)如圖所示;(3)360°×36°;(4)×80 00020 000(人)例2:(1)畫樹狀圖如圖所示:可以看出一共有20種等可能情況,其中獲一等獎的情況有2種P(甲獲一等獎);(2)不一定當(dāng)兩張牌都取3時(shí),|x|0,不會獲獎2解:(1)(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖:小穎小紅12341/(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)/(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)/(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)/(3)從上面的表格可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中點(diǎn)(x,y)在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種,在第二象限或第四象限的結(jié)果有8種小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為:P(小紅勝),P(小穎勝).例3:解:(1)(64)÷50%20(名),王老師一共調(diào)查了20名同學(xué);(2)3;1;補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)畫樹狀圖如下:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,所選兩位同學(xué)恰好是一男和一女的結(jié)果共有3種P(恰好是一男一女).3解:(1) _50, 144 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(2)記2名男生為A1,A2,記2名女生為B1,B2,列表如下:A1A2B1B2A1/(A2,A1)(B1,A1)(B2,A1)A2(A1,A2)/(B1,A2)(B2,A2)B1(A1,B1)(A2,B1)/(B2,B1)B2(A1,B2)(A2,B2)(B1,B2)/則符合條件的概率為P.隨堂練習(xí):1A 2 D 3.B 4.B 5.D 6.D7.小林 8. 8或10 9. 10. (1)根據(jù)從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種等可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫三角形是等腰三角形,故P(所畫三角形是等腰三角形)=;(2)用“樹狀圖”列出所有可能的結(jié)果:從上圖可知共有12種等可能結(jié)果,其中以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形占4種,P(所畫的四邊形是平行四邊形的概率)=11所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表:小明 和小剛112233122334412233442334455233445534455663445566從上表可知共有36種等可能結(jié)果,其中和是質(zhì)數(shù)的占20種,和是合數(shù)的占16種,故P(小明獲勝)= ,P (小剛獲勝)= 所以這個游戲是不公平的,它對小明有利.如可這樣修改:若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為3,則小明獲勝;若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為5,則小剛獲勝;若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為偶數(shù),則雙方平手.此時(shí)雙方獲勝概率均為,所以游戲?qū)﹄p方都是公平的。

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