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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時 一次方程(組)及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題

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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時 一次方程(組)及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題

第一部分 考點研究第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時 一次方程(組)及其應(yīng)用浙江近9年中考真題精選(20092017)命題點1等式的性質(zhì)(杭州2017.5)1(2017杭州5題3分)設(shè)x,y,c是實數(shù),()A. 若xy,則xcyc B. 若xy,則xcycC. 若xy,則 D. 若,則2x3y命題點2二元一次方程組及其解法類型一解二元一次方程組(溫州2016.13)2(2016溫州13題5分)方程組的解_類型二根據(jù)二元一次方程組求代數(shù)式的值(杭州2考)3(2017嘉興6題3分)若二元一次方程組的解為,則ab()A. 1 B. 3 C. D. 4(2014杭州13題4分)設(shè)實數(shù)x,y滿足方程組,則xy_類型三二元一次方程組的解的應(yīng)用(杭州2考,臺州2013.19)5(2012杭州10題3分)已知關(guān)于x,y的方程組,其中3a1,給出下列結(jié)論:是方程組的解;當(dāng)a2時,x,y的值互為相反數(shù);當(dāng)a1時,方程組的解也是方程xy4a的解;若x1,則1y4.其中正確的是()A. B. C. D. 6(2016杭州16題3分)已知關(guān)于x的方程m的解滿足(0<n<3),若y>1,則m的取值范圍是_7(2013臺州19題8分)已知關(guān)于x,y的方程組的解為,求m,n的值命題點3一次方程(組)的實際應(yīng)用類型一調(diào)配問題(杭州2考,紹興2014.8)8(2016杭州6題3分)已知甲煤場有煤518噸,乙煤場有煤106噸,為了使甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的2倍,需要從甲煤場運煤到乙煤場,設(shè)從甲煤場運x噸煤到乙煤場,則可列方程為()A. 5182(106x) B. 518x2×106C. 518x2(106x) D. 518x2(106x)9(2014紹興8題4分)如圖,天平是平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球,右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球,還有2個各20克的砝碼,現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤,并拿走右側(cè)稱盤的一個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖,則被移動的玻璃球質(zhì)量為()第9題圖A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克類型二分配類問題(杭州2017.16,溫州3考,紹興2考)10(2016溫州4題4分)已知甲、乙兩數(shù)的和是7,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意列方程組正確的是()A. B. C. D. 11(2012溫州9題4分)楠溪江某景點門票價格:成人票每張70元,兒童票每張35元,小明買20張門票共花了1225元,設(shè)其中有x張成人票、y張兒童票,根據(jù)題意,下列方程組正確的是()A. B. C. D. 12(2015嘉興5題5分)公元前1700年的古埃及紙草書中,記載著一個數(shù)學(xué)問題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此問題中“它”的值為_13(2013紹興13題5分)我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一題,今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何?此題的答案是:雞有23只,兔有12只,現(xiàn)在小敏將此題改編為:今有雞兔同籠,上有33頭,下有88足,問雞兔各幾何?則此時的答案是:雞有_只,兔有_只14(2017杭州16題4分)某水果店銷售50千克香蕉,第一天售價為9元/千克,每二天降價為6元/千克,第三天再降為3元/千克三天全部售完,共計所得270元若該店第二天銷售香蕉t千克,則第三天銷售香蕉_千克(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示)15(2013嘉興23題12分)某鎮(zhèn)水庫的用水量為12000萬立方米,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量,實施城市化建設(shè),新遷入了4萬人后,水庫只夠維持居民15年的用水量(1)問:年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量為多少立方米?(2)政府號召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實現(xiàn)目標(biāo)?16(2015紹興22題12分)某校規(guī)劃在一塊長AD為18 m、寬AB為13 m的長方形場地ABCD上,設(shè)計分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道,其余部分鋪上草皮(1)如圖,若設(shè)計三條通道,一條橫向,兩條縱向,且它們的寬度相等,其余六塊草坪相同,其中一塊草坪兩邊之比AMAN89,問通道的寬是多少?(2)為了建造花壇,要修改(1)中的方案,如圖,將三條通道改為兩條,縱向?qū)挾雀臑闄M向?qū)挾鹊?倍,其余四塊草坪相同,且每一塊草坪中均有一邊的長為8 m,這樣能在這些草壇中建造花壇,如圖,在草坪RPCQ中,已知REPQ于點E,CFPQ于點F,求花壇RECF的面積第16題圖類型三階梯費用問題(臺州2017.9,紹興2016.14)17(2017臺州9題4分)滴滴快車是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表:計算項目里程費時長費遠(yuǎn)途費單價1.8 元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注:車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠(yuǎn)途費的收取方式為:行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費,超過7公里的,超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里,如果下車時兩人所付車費相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差()A10分鐘 B13分鐘 C15分鐘 D19分鐘18(2016紹興14題5分)書店舉行購書優(yōu)惠活動:一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;一次性購書超過100元但不超過200元,一律按原價打九折;一次性購書超過200元,一律按原價打七折小麗在這次活動中,兩次購書總共付款229.4元,第二次購書原價是第一次購書原價的3倍,那么小麗這兩次購書原價的總和是_元類型四水流量問題(紹興2015.16)19(2015紹興16題5分)實驗室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為121,用兩個相同的管子在容器的5 cm高度外連通(即管子底離容器底5 cm),現(xiàn)三個容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如圖所示若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升 cm,則開始注入_分鐘的水量后,甲與乙水位高度之差是0.5 cm.第19題圖答案1B【解析】選項逐項分析正誤A當(dāng)xy時,則由等式的性質(zhì)得,xcyc×B等式兩邊同時乘以一個實數(shù),等式仍然成立C當(dāng)xy,且c0時,×D若,則c0,所以,3x2y×2.【解析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù),用加減消元法先消y,兩方程相加得4x12,解得x3,把x3代入x2y5中,得32y5,解得y1,因此該方程組的解為.3D【解析】將方程組中兩個方程相加得4x4y7,把代入得4a4b7,ab.48【解析】,方程,得x6,x9,代入得y1,xy8.5C【解析】解這個方程組,得,3s1,5x3,0y4,不可能是方程組的解,故錯誤;當(dāng)a2時,即x,y的值互為相反數(shù),則正確;當(dāng)a1時,而方程xy4a3,即x,y也是此方程的解,則正確;x1,則2a11,則a0,而題中所給3a1,則3a0,11a4,即1y4,則正確,故選C.6.m【解析】解原方程組,得,y1,2n11,即n1.0n3,1n3,3x5.當(dāng)x3時,m,當(dāng)x5時,m.當(dāng)x0時,m隨x的增大而減小,m.7解:將代入方程組中得,(2分)×3得:3m6n21,(4分)得:5m25,解得m5,(6分)將m5代入,解得n1,(7分).(8分)8C【解析】設(shè)從甲煤場運x噸煤到乙煤場,則現(xiàn)在甲煤場有煤(518x)噸,乙煤場有煤(106x)噸,根據(jù)等量關(guān)系“甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的2倍”建立一元一次方程得518x2(106x)9A【解析】設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克,根據(jù)題意得mn40.設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克,根據(jù)題意得mxnx20,則x(mn20)(n40n20)10.10A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲數(shù)乙數(shù)7,甲數(shù)乙數(shù)×2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可根據(jù)題意,可列方程組.11B【解析】設(shè)其中有x張成人票,y張兒童票,根據(jù)題意得,.12. 【解析】設(shè)這個數(shù)為x,則xx19,解得x.1322;11【解析】設(shè)雞有x只,兔有y只,由題意得,解得,雞有22只,兔有11只1430【解析】設(shè)第三天銷售香蕉x千克,則第一天銷售香蕉(50xt)千克,由題意得9(50xt)6t3x270,化簡得2xt60,x30.15解:(1)設(shè)年降水量為x萬立方米,每人年平均用水量為y立方米,根據(jù)題意得,(4分)解得,答:年降水量為200萬立方米,每人年平均用水量為50立方米;(7分)(2)設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標(biāo),由題意得1200025×20020×25z,(10分)解得z34,則503416(立方米)答:該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16立方米的水才能實現(xiàn)目標(biāo)(12分)16解:(1)設(shè)通道的寬為x m,AM8y m,AN9y m,由題意可知,解得,答:通道的寬是1 m;(5分)(2)四塊相同草坪中的每一塊有一條邊長為8 m,若RP8 m,則AB>13 m,與實際不符,RQ8 m,縱向通道的寬為2 m,橫向通道的寬為1 m,RP6 m,REPQ,四邊形RPCQ是長方形,PQ10 m,RE·PQPR·QR,RE4.8 m,RP2RE2PE2,PE3.6 m,同理可得QF3.6 m,EFPQPEQF103.63.62.8 m,S四邊形RECFRE·EF4.8×2.813.44 m2,答:花壇RECF的面積為13.44 m2.(12分)17D【解析】 設(shè)小王和小張的行車時間分別為x分鐘和y分鐘,則由題意得6×1.80.3x8.5×1.80.3y1.5×0.8,化簡得0.3(xy)5.7,xy19.18248或296【解析】設(shè)第一次購書原價為a元,則第二次購書原價為3a元,第一次購書原價必然不超過100元,否則兩次付款必然大于229.4元,故分類討論如下: 若a100且3a100,顯然a3a200229.4(舍去);若a100且1003a200,則a0.9×3a229.4,解得a62,所以兩次購書原價和為4a4×62248元;若a100且3a200,則a0.7×3a229.4,解得a74, 所以兩次購書原價和為4a4×74296元,綜上所述:兩次購書原價的和為248元或296元19.,【解析】甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面半徑之比為121,注水1分鐘,乙的水位上升 cm,單獨向甲或丙注水1分鐘水位就上升×4 cm,設(shè)開始注入t分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是0.5 cm,有三種情況:當(dāng)乙的水位低于甲的水位時,有1t0.5, 解得t;當(dāng)甲的水位低于乙的水位時,甲的水位不變時,t10.5,解得t,×6>5,此時丙容器已向乙容器溢水,5÷分鐘,×,即經(jīng)過分鐘丙容器的水到達(dá)管子底部,乙的水位上升,2×(t)10.5,解得t;當(dāng)甲的水位低于乙的水位時,乙的水位到達(dá)管子底部,甲的水位上升時,乙的水位到達(dá)管子底部的時間為(5)÷÷2分鐘,512×(t)0.5,解得t.綜上所述,開始注入,分鐘后,甲與乙的水位高度之差為0.5 cm.10

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