浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型四 轉(zhuǎn)化思想針對(duì)演練

第二部分 題型研究題型一 數(shù)學(xué)思想方法類型四轉(zhuǎn)化思想針對(duì)演練1. 我們解一元二次方程3x26x0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為 3x(x2)0，從而得到兩個(gè)一元一次方程：3x0或x20，進(jìn)而得到原方程的解為x10，x22.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A. 轉(zhuǎn)化思想 B. 函數(shù)思想C. 數(shù)形結(jié)合思想 D. 公理化思想2. 已知a2b2，ab，則的值為( )A. B. C. D. 3. (2017溫州)我們知道方程x22x30的解是x11，x23.現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30.它的解是()A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x11，x234. 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為()A. a2 B. a2C. a2 D. a2第4題圖5. 如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分面積(單位：cm2)為()第5題圖A. 16 B. 44 C. 96 D. 1406. 設(shè)m2m10，則代數(shù)式m32m22017的值為()A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 20207. 如圖， ABC經(jīng)過平移得到ABC， 若四邊形ACDA的面積為6 cm2, 則陰影部分的面積為_cm2.第7題圖8. 如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為55寸、10寸和6寸，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長(zhǎng)度是_寸第8題圖9. 三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是_10. 如圖，ABC中，BAC90°，ABAC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且MAN45°.若BM1，CN3，求MN的長(zhǎng)第10題圖答案1. A2. C【解析】，ab，ab，.3D【解析】令y2x3，則原方程變形為y22y30，解得y11，y23，所以2x31或2x33，解得x11，x23.4. D【解析】如解圖，過E作BC和CD的垂線，垂足分別為G，H，則EGMEHN，重疊部分四邊形EMCN的面積等于正方形EGCH的面積，EC2AE，CEAC，EGABa，正方形EGCH的面積為a2.第4題解圖5. B【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，則由圖形得，解得，則陰影部分面積為14×106×2×81409644.6. C【解析】m2m10，m2m1，則m32m22017m(m2m)m22017m2m2017120172018.7. 6【解析】由平移性質(zhì)得，ABC的面積等于ABC的面積， 陰影部分的面積等于四邊形ACDA的面積等于6 cm2.第7題解圖8. 73【解析】立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，展開后變?yōu)殚L(zhǎng)方形，根據(jù)題意得，C90°，BC3×48，AB73.第8題解圖9. 【解析】將方程組變?yōu)?，設(shè)xm，yn，則原方程組轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)方程組的解是，所以得出，即，解得，.10. 解：把ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的ACG，連接NG，如解圖，第10題解圖BAMGAC，AMAG， ABMACG.MAN45°， BAC90°，GANMAN 45°，MANGAN.MNNG，BCAACG90°.在RtGCN中，NG， MNNG.5