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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實際應(yīng)用題 類型一 圖象類針對演練

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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實際應(yīng)用題 類型一 圖象類針對演練

第二部分 題型研究題型三 函數(shù)實際應(yīng)用題類型一 圖像類針對演練1. (2017青島)A、B兩地相距60 km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā)圖中l(wèi)1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系請結(jié)合圖象解答下列問題:(1)表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是_(填l1或l2);甲的速度是_km/h;乙的速度是_km/h;(2)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5 km?第1題圖2. A、B兩城間的公路長為450千米,甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城,甲車到達(dá)B城1小時后沿原路返回如圖是它們離A城的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象(1)求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量的取值范圍;(2)乙車行駛6小時與返回的甲車相遇,求乙車的行駛速度第2題圖3. (2017宿遷)小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū),在同一所學(xué)校讀書,某天早上,小強(qiáng)7:30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中需??績蓚€站點才能到達(dá)學(xué)校站點,且每個站點停留2分鐘,校車行駛途中始終保持勻速當(dāng)天早上小剛7:39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點,他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y(千米)與行駛時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)求點A的縱坐標(biāo)m的值;(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車?并求此時他們距學(xué)校站點的路程第3題圖4. (2015麗水)甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距s(米),甲行走的時間為t(分),s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示(1)求甲行走的速度;(2)在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分;(3)問甲、乙兩人何時相距360米?第4題圖5. 一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系(1)甲、乙兩地之間的距離為_千米;圖中點B的實際意義是_;(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇求第二列快車晚出發(fā)多少小時?(4)請在圖中畫出快車和慢車距離甲地的路程yA,yB與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系第5題圖考向2費用問題(紹興:2017、2013.18) 針對演練1. 某市為鼓勵市民節(jié)約用水,自來水公司按分段收費標(biāo)準(zhǔn)收費,如圖反映的是每月水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系(1)當(dāng)用水量超過10噸時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn),小聰家三、四月份分別交水費38元和27元,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸? 第1題圖2. 某書店為了迎接2017年4月23日的“世界讀書日”,計劃購進(jìn)A、B兩類圖書進(jìn)行銷售,若購進(jìn)A、B兩類圖書共1000本,其中購進(jìn)A類圖書的單價為16元/本,購進(jìn)B類圖書所需費用y(元)與購買數(shù)量x(本)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若該書店購進(jìn)A類圖書400本,則購進(jìn)A、B兩類圖書共需要多少元?第2題圖3. 如圖是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)當(dāng)行駛8千米時,收費應(yīng)為_元;(2)從圖象上你能獲得哪些信息(請寫出2條);(3)求出收費y(元)與行駛路程x(千米)(x3)之間的函數(shù)關(guān)系式第3題圖4. (2017淮安)某公司組織員工到附近的景點旅游,根據(jù)旅行社提供的收費方案,繪制了如圖所示的圖象,圖中折線ABCD表示人均收費y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系(1)當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時,人均收費為_元;(2)如果該公司支付給旅行社3600元,那么參加這次旅游的人數(shù)是多少?第4題圖5. (2017上海)甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費方案甲公司方案:每月的養(yǎng)護(hù)費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過部分每平方米收取4元(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式;(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米,試通過計算說明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費用較少第5題圖6. (2017天門)江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱,甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店,平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦,“龍蝦節(jié)”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額y甲,y乙(單位:元)與原價x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)直接寫出y甲,y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)“龍蝦節(jié)”期間,如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?第6題圖考向3流量問題(紹興:2016.19)針對演練1. (2017吉林)如圖,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28 s時注滿水槽水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示第1題圖 (1)正方體的棱長為_cm;(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值2. 一個有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示(1)當(dāng)4x12時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)直接寫出每分鐘進(jìn)水、出水量各多少升第2題圖3. 某游泳池一天要經(jīng)過“注水保持排水”三個過程,如圖,圖中折線表示的是游泳池在一天某一時間段內(nèi)池中水量y(m3)與時間x(min)之間的關(guān)系(1)求排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍; (2)求水量不超過最大水量的一半值的時間一共有多少分鐘第3題圖答案針對演練1. 解:(1)l2;30;20;【解法提示】甲先出發(fā)0.5小時后,乙才出發(fā),乙圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(0.5,0),故l2是乙離A地距離與時間t的函數(shù)圖象;甲經(jīng)過2小時走完全程,則甲的速度為60÷230(km/h)從0.5小時開始,經(jīng)過3.50.53小時,乙走完全程,乙的速度為60÷320 (km/h)(2)設(shè)甲出發(fā)后,經(jīng)過t小時,兩人相距5 km,當(dāng)兩人相遇前相距5 km時,則:30t20(t0.5)605,解得t1.3,當(dāng)兩人相遇后相距5 km時,則:30t20(t0.5)605,解得t1.5,答:甲出發(fā)1.3 h,1.5 h時,兩人恰好相距5 km.2. 解:(1)設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式為ykxb,圖象過(5,450),(10,0)兩點,解得,y90x900(5x10);(2)當(dāng)x6時,y90×6900360,v乙60(千米/小時)答:乙車的行駛速度為60千米/小時3. 解:(1)如解圖,由題意可設(shè)AH的表達(dá)式為yxb1,第3題解圖由H(6,3)在AH上,則有3×6b1,即b1,AH的表達(dá)式為yx,由A(8,m) 在AH上,則有m×8,即m,故點A的縱坐標(biāo)m的值為;(2) 如解圖,由題意可設(shè)BC的表達(dá)式為yxb2,由B(10, )在BC上,則有×10b2,即b23,BC的表達(dá)式為yx3,當(dāng)y9時,x16,即C(16,9),E(15,9),F(xiàn)(9,0),EF的表達(dá)式為yx,聯(lián)立方程組,解得,9(千米),答:小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車,此時他們距學(xué)校千米4. 解:(1)甲行走的速度:150÷530(米/分)(2)當(dāng)t35時,甲行走的路程為:35×301050(米),乙行走的路程為:(355)×501500(米),當(dāng)t35時,乙已經(jīng)到達(dá)圖書館,甲距離圖書館的路程還有:15001050450(米),甲到達(dá)圖書館還需時間:450÷3015(分),351550(分),當(dāng)s0時,橫軸上對應(yīng)的時間為50.補(bǔ)畫的圖象如解圖所示(橫軸上對應(yīng)時間為50),第4題解圖 (3)設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇,根據(jù)題意得:15030x50x,解得x7.5,75512.5(分),即當(dāng)t12.5時,s0,點B的坐標(biāo)為(12.5,0),當(dāng)12.5t35時,設(shè)BC的解析式為:sktb(k0),把C(35,450),B(12.5,0)代入可得:,解得,s20t250,當(dāng)35t50時,設(shè)CD的解析式為sk1xb1(k10),把D(50,0),C(35,450)代入得:,解得,s30t1500,甲、乙兩人相距360米,即s360,解得:t130.5,t238,答:當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時,甲、乙兩人相距360米5. 解:(1)900,4小時兩車相遇;(2)慢車速度是:900÷1275 km/h,兩車的速度和:900÷4225 km/h,快車速度是:22575150 km/h; 相遇時慢車行駛的路程是:75×4300 km, 兩車相遇后快車到達(dá)乙地所用的時間:300÷1502 h,兩車相遇后2 h兩車行駛的路程:225×2450 km, 所以,B(4,0),C(6,450),設(shè)線段BC的解析式為ykxb, 則 ,解得所以線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y225x900(4x6);(3)第一列快車與慢車相遇時快車行駛的路程:900300600 km, 第二列快車與慢車相遇時快車行駛的路程:60075×562.5 km, 第二列快車與慢車相遇時快車所用的時間:562.5÷1503.75 h, 4.53.750.75 h.答:第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時(4)快車從甲地駛往乙地,故快車的圖象從(0,0)開始,速度為150 km/h,路程為900 km,故快車的終點坐標(biāo)為(6,900),畫出圖象如解圖的實線所示;慢車從乙地駛往甲地,故慢車的圖象從(0,900)開始,速度為75 km/h,路程為900 km,故慢車的終點坐標(biāo)為(12,0),畫出圖象如解圖的虛線所示. 第5題解圖考向2費用問題針對演練1. 解:(1)當(dāng)用水量超過10噸時,設(shè)y關(guān)于x的解析式是ykxb,結(jié)合圖象得:,解得,即當(dāng)用水量超過10噸時,y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y4x10;(2)將y38代入y4x10,得384x10,解得,x12,即三月份用水12噸,四月份用水為:27÷(30÷10)9(噸),1293(噸),答:四月份比三月份節(jié)約用水3噸2. 解:(1)當(dāng)0x100時,設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是ykx, 由100k1800, 解得k18, 即當(dāng)0x100時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y18x, 當(dāng)x100時,設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yaxb, 由,解得,即當(dāng)x100時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y15x300, y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y;(2)書店購進(jìn)A類圖書400本,則購進(jìn)B類圖書600本, 則A類圖書花費:400×166400(元), B類圖書花費:15×6003009300(元), 購進(jìn)A、B兩類圖書共需要:6400930015700(元),答:購進(jìn)A、B兩類圖書共需要15700元3. 解:(1)11;(2)行駛路程小于或等于3千米時,收費是5元;超過3千米但不超過8千米時,每千米收費1.2元;(3)當(dāng)x3時,直線過點(3,5)、(8,11),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,則,解得,收費y(元)與行駛路程x(千米)(x3)之間的函數(shù)關(guān)系式為y1.2x1.4.4. 解:(1)240.(2)3600÷24015,3600÷15024,收費標(biāo)準(zhǔn)在BC段,設(shè)直線BC的解析式為ykxb,則有,解得,y6x300,由題意(6x300)x3600,解得x20或30(舍)答:參加這次旅行的人數(shù)是20人5. 解:(1)設(shè)ykxb,將(0,400),(100,900)分別代入得:,解得,y與x的函數(shù)解析式為y5x400;(2)綠化面積是1200平方米時,甲公司的費用為:5×12004006400(元),乙公司的費用為:55004×(12001000)6300(元),6300<6400,選擇乙公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費用較少6. 解:(1)y甲0.8x,y乙.【解法提示】設(shè)y甲kx,把(2000,1600)代入,得2000k1600,解得k0.8,y甲0.8x;當(dāng)0x2000時,設(shè)y乙ax,把(2000,2000)代入,得2000x2000,解得k1,y乙x;當(dāng)x2000時,設(shè)y乙mxn,把(2000,2000),(4000,3400)代入,y2mxn中得,解得,y乙;(2)當(dāng)0x2000時,0.8xx,到甲商店購買更省錢;當(dāng)x2000時,若到甲商店購買更省錢,則0.8x0.7x600,解得x6000;若到乙商店購買更省錢,則0.8x0.7x600,解得x6000;若到甲、乙兩商店購買一樣省錢,則0.8x0.7x600,解得x6000;答:當(dāng)原價小于6000元時,到甲商店購買更省錢;當(dāng)原價大于6000元時,到乙商店購買更省錢;當(dāng)原價等于6000元時,到甲、乙兩商店購買花錢一樣考向3流量問題針對演練1. 解:(1)10;【解法提示】由題圖可知,12秒時水槽內(nèi)水面的高度為10 cm,12秒后水槽內(nèi)水面高度變化趨勢改變,故正方體的棱長為10 cm,(2)設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb.圖象過A(12,10),B(28,20),解得,線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為yx(12x28);(3)t4.【解法提示】2812165,沒有正方體時,水面上升10 cm,所用時間為16秒,又前12秒由于正方體的存在,導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒,將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過了4秒,恰好將水械,槽注滿2. 解:(1)當(dāng)4x12時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0), 函數(shù)圖象經(jīng)過點(4,20)、(12,30),解得, 當(dāng)4x12時,yx15;(2)每分鐘進(jìn)水、出水量各是5L、L.【解法提示】根據(jù)圖象,每分鐘的進(jìn)水量為:20÷45 L,設(shè)每分鐘出水m L,則5×88m3020,解得m,故每分鐘進(jìn)水、出水量各是5 L、L.3. 解:(1)設(shè)排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是ykxb,由,解得, 即排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y100x30000, 當(dāng)y2000時,2000100x30000,得x280,即排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y100x30000(280x300); (2)設(shè)注水階段y與x的函數(shù)關(guān)系式為ymx,則30m1500,解得m50, 注水階段y與x的函數(shù)關(guān)系式為y50x, 當(dāng)y1000時,100050x,解得x20,將y1000代入y100x30000,解得x290,水量不超過最大水量的一半值的時間一共有:20(300290)30(分鐘), 即水量不超過最大水量的一半值的時間一共有30分鐘16

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