浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型二 數(shù)形結(jié)合思想針對(duì)演練
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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型二 數(shù)形結(jié)合思想針對(duì)演練
第二部分 題型研究題型一 數(shù)學(xué)思想方法類型二數(shù)形結(jié)合思想針對(duì)演練1. 二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,下列結(jié)論:4acb2;acb;2ab0.其中正確的有()第1題圖A. B. C. D. 2. 若m、n(其中nm)是關(guān)于x的一元二次方程1(xa)(xb)0的兩個(gè)根,且ba,則m,n,b,a的大小關(guān)系是()A. mabn B. amnbC. bnma D. nbam3. (2017涼山州)小明和哥哥從家里出去買書,從家出來走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店,小明買了書后隨即按原速返回;哥哥看了20分鐘書后,用15分鐘返回家下面的圖形中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系()4. 如圖,函數(shù)ymx4m的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)M,N,線段MN上兩點(diǎn)在x軸的垂足分別為A1,B1,若OA1OB1>4,則OAA1的面積S1與OBB1的面積S2的大小關(guān)系是( )第4題圖A. S1>S2 B. S1S2C. S1<S2 D. 不確定5. 如圖,已知函數(shù)yxb和yax3的圖象交點(diǎn)為P,則不等式xb>ax3的解集為_第5題圖6. 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非”如圖,在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上,依次貼上面積為,的矩形彩色紙片(n為大于1的整數(shù))請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想,依數(shù)形變化的規(guī)律,計(jì)算_.第6題圖7. 如圖,點(diǎn)A為函數(shù)y(x0)圖象上一點(diǎn),連接OA,交函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AOAC,則ABC的面積為_第7題圖8. 如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)AD5 cm,寬AB3 cm,長(zhǎng)和寬都增加 x cm,那么面積增加y cm2.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)增加的面積y20 cm2時(shí),求相應(yīng)的x是多少?第8題圖9. (2017麗水)如圖,在ABC中,A30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖所示(1)求a的值;(2)求圖中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí),APQ的面積大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)APQ的面積,求x的取值范圍第9題圖答案1. B【解析】b24ac>0,4ac<b2;當(dāng)x1時(shí),y<0,即abc<0,ac<b;x>1,a0,b<2a,2ab>0.故正確的有.2. D【解析】10,1,設(shè)y11,y,畫出圖象得,n<b<a<m.第2題解圖3. D【解析】根據(jù)題意,從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書,離家距離沒有變化,是一條平行于x軸的線段4. A【解析】設(shè)A(a,am4m),B(b,bm4m),結(jié)合圖象知,S1a(am4m),S2b(bm4m),S1S2am(a4)bm(b4)m×(a24ab24b)m(ab)×(ab)4(ab)m(ab)(ab4),OA1OB1ab4,S1S2m(ab)(ab4)0,S1S2.5. x>16. 1【解析】由正方形的邊長(zhǎng)為1,得正方形的面積為1,正方形減去未貼彩色紙片部分的面積即是已貼彩色紙片部分的面積,1.7. 6【解析】如解圖,分別過A,B兩點(diǎn)作x軸的垂線,垂足分別為N、M,則2,SAOC2×SAON9,SABC×96.第7題解圖8解:(1)由題意可得:(5x)(3x)3×5y,化簡(jiǎn)得yx28x.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx28x;(2)把y20代入解析式y(tǒng)x28x中得x28x200,解得x12,x210(舍去) 當(dāng)邊長(zhǎng)增加2 cm時(shí),面積增加20 cm2.9. 解:(1)如解圖,過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D.9題解圖A30°,PA2x,PDPA·sin30°2x·x,yAQ·PDax·xax2.由圖象得,當(dāng)x1時(shí),y,則a·12,a1;(2)如解圖,當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),PB5×22x102x.第9題解圖PDPB·sinB(102x)·sinB,yAQ·PDx·(102x)·sinB.由圖象得,當(dāng)x4時(shí),y,×4×(108)·sinB,sinB,yx·(102x)·x2x;(3)令x2x2x,解得x10(舍去),x22.由圖象得,當(dāng)x2時(shí),函數(shù)yx2的最大值為y×222.將y2代入函數(shù)yx2x,得2x2x,解得x12,x23.由圖象得,x的取值范圍是2x3.7