浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第三單元 函數(shù) 第9課時 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步（含近9年中考真題）試題

第一部分 考點研究第三單元 函數(shù)第9課時 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步浙江近9年中考真題精選（2009-2017）命題點1點坐標(biāo)的表示(臺州2015.14)1(2015臺州14題5分)如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度表示1 km.甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是_第1題圖2(2010杭州17題4分)常用的確定物體位置的方法有兩種. 如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點. 請你用兩種不同方法表述點B相對點A的位置第2題圖命題點2平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征類型一點的象限問題3(2015金華3題3分)點P(4，3)所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4(2009杭州5題3分)已知點P(x，y)在函數(shù)y 的圖象上，那么點P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限類型二點的變換問題(杭州2016.15，臺州2013.12，溫州2017.10)5(2017嘉興7題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(，0)，B(1，1)，若平移點A到點C，使以點O、A、C、B為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A. 向左平移1個單位，再向下平移1個單位B. 向左平移(21)個單位，再向上平移1個單位C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位D. 向右平移1個單位，再向上平移1個單位第5題圖6(2017溫州10題4分)我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折線(如圖)，已知點P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，則該折線上點P9的坐標(biāo)為()A. (6，24) B. (6，25)C. (5，24) D. (5，25)第6題圖7(2013臺州12題5分)設(shè)點M(1，2)關(guān)于原點的對稱點為M，則M的坐標(biāo)為_8(2016杭州15題4分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若線段AC與BD互相平分，則點D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為_9(2015衢州15題4分)已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A(2，0)，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標(biāo)是_第9題圖命題點3新函數(shù)的探究(臺州2考)10(2015臺州20題8分)圖中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示第10題圖(1)根據(jù)圖填表：x(min)036812y(m)(2)變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？(3)根據(jù)圖中的信息，請寫出摩天輪的直徑11(2016臺州21題10分)請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象和性質(zhì)(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y的圖象；(2)對于函數(shù)y，當(dāng)自變量x的值增大時，函數(shù)值y怎樣變化？第11題圖命題點4 分析判斷函數(shù)圖象類型一與實際問題結(jié)合(臺州2014.8，紹興3考)12(2017紹興7題4分)均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水的過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線)，這個容器的形狀可以是()13(2014臺州8題4分) 如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運動速度v(單位：m/s)與運動時間t(單位：s)關(guān)系的函數(shù)圖象中，正確的是()第13題圖14(2010紹興7題4分)一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤第14題圖的是()A. 摩托車比汽車晚到1 hB. A，B兩地的路程為20 kmC. 摩托車的速度為45 km/hD. 汽車的速度為60 km/h類型二與幾何圖形結(jié)合15(2011杭州7題3分)一個矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是()16(2016金華10題3分)在四邊形ABCD中，B90°，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，點H為垂足設(shè)ABx，ADy，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()答案1(10，8)【解析】如解圖，建立直角坐標(biāo)系，過點B作BCx軸于點C，則ABC30°，解直角三角形得，ACAB8 km，BCAB·cos30°8 km，A處坐標(biāo)為(2，0)，B處的橫坐標(biāo)為2810，縱坐標(biāo)為8，B處的坐標(biāo)是(10，8)第1題解圖2解：方法1：用有序?qū)崝?shù)對(a，b)表示比如：以點A為原點，水平方向為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則B(3，3)方法2.用方向和距離表示比如：B點位于A點的東北方向(北偏東45°等均可)，距離A點3處3A【解析】四個象限的符號特點分別是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)由此可判斷出點(4，3)在第一象限4B【解析】函數(shù)y有意義，則x20，x0，故x<0，而、都是正數(shù)，點P在第二象限5D【解析】A.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(1，1)，有CAOB，CAOB，則四邊形ABOC為平行四邊形，但由兩點距離公式可知，OBAB，四邊形ABOC不是菱形；B.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(1，1)，有CBOA，BCOA，則四邊形OABC為平行四邊形，但由兩點距離公式可知，BC AB，四邊形OABC不是菱形；C.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(2，1)，有CBOA，BC21OA，則四邊形OACB不是平行四邊形，進而知，四邊形OACB不是菱形；D.按此選項平移后C點坐標(biāo)為C(1，1)，有CBOA，BCOA，則四邊形OACB為平行四邊形，由兩點距離公式可知，BCOB，四邊形OACB是菱形；故選D.6B【解析】由題意可知，P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，P4(2，1)，P5(1，4)，P6(6，1)，結(jié)合斐波那契數(shù)可以看出，這組數(shù)據(jù)是以P1(0，1)為起點，向右轉(zhuǎn)動，橫坐標(biāo)加對應(yīng)的斐波那契數(shù)，向上轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)加斐波那契數(shù)，向左轉(zhuǎn)橫坐標(biāo)減斐波那契數(shù)，向下轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)減斐波那契數(shù)由此可知P7(2，9)，P8(15，4)，P9(6，25)7(1，2)【解析】點M(1，2)關(guān)于原點的對稱點M的坐標(biāo)為(1，2)8(5，3)【解析】線段AC，BD互相平分，四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ADBC.BCx軸，BC3，將點A(2，3)水平向右平移3個單位即得點D.點D的坐標(biāo)為(5，3)點D(5，3)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為(5，3)9(4031，)【解析】在正六邊形翻轉(zhuǎn)過程中，點B翻轉(zhuǎn)時每經(jīng)過六次翻轉(zhuǎn)就重新落在x軸上，正六邊形每翻轉(zhuǎn)六次稱為一個翻轉(zhuǎn)周期，在一個翻轉(zhuǎn)周期內(nèi)點B平移的距離為12個單位，又2015÷63355，所以2015次翻轉(zhuǎn)實際上是335個翻轉(zhuǎn)周期零5次，因為第5次翻轉(zhuǎn)時B點的坐標(biāo)為(11，)，所以2015次翻轉(zhuǎn)后B點的坐標(biāo)為(335×1211，)，即(4031，)10解：(1)根據(jù)題圖可知，x(min)036812y(m)5705545(3分)(2)y是x的函數(shù)，理由如下：在這個變化過程中，存在兩個變量x和y，y隨x的變化而變化，且對于x的每一個值，y都有唯一的值與x對應(yīng)，它符合函數(shù)的定義，所以y是x的函數(shù)(6分)(3)由題意可知，摩天輪的直徑等于函數(shù)最大值減去函數(shù)最小值：70565 m(8分)11解：(1)列表如下：x321123y66(4分)描點，連線，畫出函數(shù)圖象如解圖：第11題解圖(6分)(2)由圖象可得當(dāng)k>0時，在x>0時，y隨x的增大而減小；在x<0時，y隨x的增大而增大；(8分)當(dāng)k<0時，在x>0時，y隨x的增大而增大；在x<0時，y隨x的增大而減小(10分)12D【解析】函數(shù)圖象由三條線段組成：OA、AB、BC，其中BC最陡，OA其次，AB最平，所以水面高度h隨時間t的變化BC最快，OA其次，AB最慢，故選D.13C【解析】在小球拋出后向上運動的過程中，速度越來越小，向下運動的過程中，速度越來越大，故選C.14C【解析】分析圖象可知：431，摩托車比汽車晚到1 h，A正確；因為汽車和摩托車分別從A，B兩地去同一城市，從y軸上可看出A，B兩地的路程為20 km，B正確；摩托車的速度為(18020)÷440 km/h，C錯誤；汽車的速度為180÷360 km/h，D正確，故選C.15A【解析】xyk(矩形面積為定值)，即yxk，由此可知y是x的一次函數(shù)，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，x、y都不能為0，且x>0，y>0，圖象位于第一象限，故選A.16D【解析】DH垂直平分AC，AC4，AHCHAC×42，CDADy.在RtADH中，DH，在RtABC中，BC，S四邊形ABCDSACDSABC，(yx)·×4x×，即y·4×，兩邊平方，得y2(42x2)16(y222)，16y2x2y216y264，x2y264，x0，y0，xy8，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y(0<x4)故選D.9