人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 數(shù)與代數(shù)(一)

word人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 數(shù)與代數(shù)一教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，回顧和整理小學(xué)數(shù)學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò)。 2、進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù) 的意義與表示的方法，能進(jìn)展小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、之間的轉(zhuǎn)化。 3、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比擬大小的方法，并進(jìn)展比擬。 4、在解決實(shí)際問題的過程中體會數(shù)的擴(kuò)大過程，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進(jìn)展交流。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、通過練習(xí)，加深對自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)等有關(guān)概念并掌握它們之間的關(guān)系。整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫方法。 2、正確熟練的讀寫、改寫、比擬整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)與整理知識的方法。教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的認(rèn)識一第1課時 數(shù)的意義一、 知識總結(jié)（1） 數(shù)的意義與分類 1、整數(shù)：像，3，2，1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一局部。 2、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)，在計(jì)數(shù)中起占位作用。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。任何非“0自然數(shù)都是由假如干個“1組成的，所以“1是自然數(shù)的單位。 3、為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)負(fù)數(shù)。 正數(shù)和負(fù)數(shù)：像16，+，6.4，這些大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像18，600，0.6，這些小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 4、小數(shù)局部 一小數(shù)：把整數(shù)“1平均分成10份，100份，1000份，這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾，可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.01，0.001， 二純小數(shù)和代小數(shù)：整數(shù)局部是0的小數(shù)叫做純小數(shù)，純小數(shù)小于1；整數(shù)局部不是“0的小數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)或混小數(shù)，帶分?jǐn)?shù)等于或大于1. 三有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)局部位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 四循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，如果從小數(shù)局部的某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這種無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，一個循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)局部依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 五純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 六無限不循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù)，如果它的小數(shù)局部各個數(shù)位上的數(shù)字不是循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 5、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 一分?jǐn)?shù)：把單位“1平均分成假如干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 二真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1. 三假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1.帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，它是由整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。 四倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 五百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“來表示，百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1。 六分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)是另一種特殊的分?jǐn)?shù)，絕不能有單位，而分?jǐn)?shù)可以有單位。 七折扣與成數(shù)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；幾成就是十分之幾，百分之幾十。（2） 計(jì)數(shù)單位和數(shù)位 1、計(jì)數(shù)單位：個、十、百、以與十分之一、百分之一、都是計(jì)數(shù)單位。 數(shù)位：各個計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。 2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十，這種以十為根底進(jìn)位的計(jì)數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法來計(jì)數(shù)的。 3、數(shù)的分級：按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，整數(shù)從個位起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一，萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億二、 教學(xué)過程例1 9.6和9.60的計(jì)數(shù)單位一樣嗎？仿練：7.5和7.500的計(jì)數(shù)單位分別是多少？例2 把5m長的繩子平均分成8段，每段占全長的幾分之幾？每段長多少米？仿練：把4個月餅平均分給5個小朋友，每個小朋友分得這些月餅的幾分之幾？每個小朋友分得幾個？課堂練習(xí)1、 填空。（1） 在120、3.5、2、1.6、200、0、中，自然數(shù)有 ，分?jǐn)?shù)有 ，小數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 。（2） 分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是 ，它至少再添上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（3） 6.38是由 個1， 個0.1， 0.；0.01組成，其中8在位上，表示。（4） 一種商品打八五折銷售，“八五折表示現(xiàn)價是原價的，比原價廉價了。（5） 把一根3長的木棒鋸成同樣長的小段，五次鋸?fù)辏啃《握既L的，每段長。（6） 2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示記作。2、 判斷。對的打“，錯的打“×10也是自然數(shù)。 （2） 真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1. （3） 無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。 （4） 的分?jǐn)?shù)單位與0.06的計(jì)數(shù)單位相差0.14. （5） 整數(shù)局部是5的兩位小數(shù)是100個。 （6） 0.70和0.700的計(jì)數(shù)單位一樣。 3、 選擇題。將正確答案的序號填在括號里（1） 李教師身高 m A、175 B、 C、1.70 D、170（2） 圓周率是一個 小數(shù)。 A、循環(huán)小數(shù) B、有限小數(shù) C、無限不循環(huán)小數(shù)（3） 下面數(shù)中 不能寫成自然數(shù)。 A、5.0 B、 C、0 D、“5是個位“5的。 A、 B、 C、（5） 因?yàn)樗?。A、是倒數(shù) B、是倒數(shù) C、和互為倒數(shù)6、說出下面各數(shù)中“6表示的含義。 65 0.86 第2課時 數(shù)的認(rèn)識二數(shù)的讀、寫法與大小比擬一、 知識總結(jié)（1） 數(shù)的讀法和寫法1、 整數(shù)的讀法與寫法。 讀法：從高位到低位，一級一級地往下讀。讀億級、萬級數(shù)時，按個級的讀法去讀，只要在后面加上一個“億或“萬字就可以了。每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個“零。 寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。2、 小數(shù)的讀法與寫法。讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法來讀整數(shù)局部是0的讀作“零，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)，小數(shù)局部一般順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫整數(shù)局部是零的寫作“0，小數(shù)點(diǎn)寫在個位的右下角，小數(shù)局部順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。3、 分?jǐn)?shù)的讀法與寫法。讀法：先讀分母，再讀“分之，最后讀分子。寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。4、 百分?jǐn)?shù)的讀法與寫法。讀法：先讀“讀作“百分之，再讀“前面的數(shù)，如25讀作:百分之二十五。寫法：先寫數(shù)字，再在后面加上百分號。5、 正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法。讀法：讀數(shù)時，正數(shù)可直接讀出；負(fù)數(shù)要先讀負(fù)號再讀負(fù)號后面的數(shù)。寫法：先寫“再在后面寫數(shù)，“可以省略不寫。（2） 數(shù)的改寫。1、 把多位數(shù)改寫成用“萬或“億作單位的數(shù)。 改寫：為了讀寫方便，常常把一個較大的數(shù)簡寫成用“萬或“億作單位的數(shù)，改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。方法是：先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在原數(shù)后面寫上“萬或“億，要用“=。 省略：把一個較大的數(shù)，根據(jù)需要通常用“四舍五入法，省略某一位后面的尾數(shù)，再在這個數(shù)后面加上“萬或“億字。用一個近似數(shù)表示原數(shù)，用“。2、 求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求，要把小數(shù)保存到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按“四舍五入法省略，中間用“連接。3、 分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：（2） 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：先看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)。如果是最簡分?jǐn)?shù)，把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中除2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)，再判斷。（3） 數(shù)的大小比擬。1、正整數(shù)的大小比擬 先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣，從最高位看起，一樣數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。2、 正小數(shù)的大小比擬 比擬兩個小數(shù)的大小，先看整數(shù)局部按整數(shù)大小比擬方法進(jìn)展比擬，整數(shù)局部大的小數(shù)比擬大；如果整數(shù)局部一樣，就看十分位，十分位大的小數(shù)比擬大；如果十分位一樣，再看百分位，百分位大的小數(shù)比擬大3、 正分?jǐn)?shù)的大小比擬 整數(shù)局部一樣的同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比擬大。例如：，22。整數(shù)局部一樣的同分子分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比擬大。例如：，33。分子、分母不一樣的分?jǐn)?shù)，一般先通分再比擬，也可以把各個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再進(jìn)展比擬。4、 正、負(fù)數(shù)的大小比擬在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。比擬兩個負(fù)數(shù)的大小，與其對應(yīng)的正數(shù)大的那個負(fù)數(shù)反而小。二、 教學(xué)過程例1 九億八千零三十萬四千八百米寫作 ，改寫成用“萬作單位的數(shù)是 ，四舍五入到“億位的近似數(shù)是 。仿練：1一個多位數(shù)，百萬位和百位上的數(shù)都是最大的一位數(shù)。十萬位和十位上都是2，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作 ，讀作 ，四舍五入到萬位約是 。26000000000改寫成以“億作單位的數(shù)是 。例2 = 填小數(shù)仿練：在下面的空格中填上適宜的數(shù)。小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)2512.5例3 把3.14，315，按從大到小的順序排列。仿練：把0.67，66.7，0.6按從小到大的順序排列。課堂練習(xí)1、 填空。12011年，中國網(wǎng)民達(dá)到450000000人，這個數(shù)讀作 ；改寫成以“萬為單位的數(shù)是 ，省略億位后面的尾數(shù)約是 億。22011年春夏之際，長江中下游地區(qū)發(fā)生大旱災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)一百四十九億四千萬元，這個數(shù)寫作 。（3） 一個兩位小數(shù)保存一位小數(shù)是6.0，這個兩位小數(shù)最大是 ，最小是 。（4） 國家大劇院地下最深處為32.5m，相當(dāng)于往地下挖了10層樓的深度，成為最深的建筑。32.5讀作 。（5） 5.3，5，5.34，和533.3按從大到小的順序排列起來是 （6） 在里填上適當(dāng)?shù)姆枴?8510 8015 2.50米 42.67 50.1 4.68 4.71 1.38噸 986千克2、 在下表的空格中填上適宜的數(shù)。小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)453、 把2、8、4、5、6、0、0、0組成符合如下條件的數(shù)。 1最大的八位數(shù)。 2只讀出一個“0的最小八位數(shù)（3） 一個零也不讀出來的最小八位數(shù)。家庭作業(yè)第1課時：一、填空。1、自然數(shù)的單位是 ，78是由這樣的 個單位組成。2、在自然數(shù)中，最大的三位數(shù)是 ，最小的二位數(shù)是 ，它們相差 。3、三個連續(xù)的自然數(shù)之和是60，這三個數(shù)是 。4、用2、3、1、0、5、8、6這七個數(shù)組成一個最大的七位數(shù)是 ，最小的七位數(shù)是 。5、一個數(shù)，十位上是4，十分位是7，千分位上是2，其余各位上都是0，這個數(shù)寫作 。6、一萬里有 個十，0.012里有 個0.001。0.628由 個0.1，2個 和 個 組成；它也是由 個0.001組成的。1360890是由 個萬和 個十組成的。7、有一個小數(shù)，整數(shù)局部的萬位上是自然數(shù)的單位，千位上是合數(shù)中的最小奇數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，小數(shù)局部的百分位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是0，這個數(shù)是 。8、大于0.2而小于0.4的小數(shù)有個。9、小數(shù)點(diǎn)左邊第四位是 位，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是 位。10、0.72里有 個千分之一，把它縮小100倍，得到的數(shù)是 。11、一個數(shù)由3個1，4個0.1，5個0.01組成，這個數(shù)寫作 ，讀作 。12、一個八位數(shù)，最高數(shù)位上的數(shù)是2，千位上的數(shù)是8，十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，其余各位上都是0，這個八位數(shù)寫作 。13、用0、2、5、4、7、8組成不同的六位數(shù)，其中最大的比最小的數(shù)多 。14、39個連續(xù)自然數(shù)，第一個是A，最后一個是 。15、圓周率“是一個 。16、27046=2× 7× 4× 6× 12543=1× 2× 5× 4× 3× 17、最大的兩位純小數(shù)是 ，它比1少 二、判斷。1小數(shù)都比整數(shù)小 23.9和3.90大小相等，計(jì)數(shù)單位也一樣。 三、拓展延伸。1、敏敏在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點(diǎn)丟了，結(jié)果讀成了二萬零四百零八。原來的小數(shù)只讀一個0，原來的小數(shù)是 或 。2、給一個自然數(shù)的末尾加上兩個零，所得的數(shù)比原數(shù)多297，這個自然數(shù)是 。3、甲乙兩書的河是200.2，將乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)想右移動一位就等于甲數(shù)，甲乙兩數(shù)各是多少？第2課時：1、填空。 1、全國第五次人口普查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我國總?cè)丝谝堰_(dá)到1295330000人，讀作   ；改寫成以“億為單位的數(shù)是   ，省略億位后面的尾數(shù)約是   億人。 2、由6個1,8個0.1和5個0.01組成的小數(shù)是   ，它表示    “一作單位的數(shù)是    4、138%含有  個1%，化成小數(shù)是   5、在五折，0.56,0.55循環(huán)，0.55,5/9這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是  ，最小的數(shù)是   ，  和  相等。 、某公司2004年的總收入為99567.8萬元，省略“億后面的尾數(shù)約是   億元。2、判斷題。 16.9595循環(huán)保存一位小數(shù)約是7。 21/4米=0.25米=25%米。  （3） 小數(shù)都比1小。  （4） 比2小的整數(shù)只有2個。 3、讀出下面各數(shù)。   2876000000讀作_   3100100100讀作_   4760200300000讀作_ 4、 把下面各數(shù)改寫成以“萬或“億為單位的數(shù)。   130200000_以“萬為單位 2302000000000_以“億偽單位   327000000米_以“萬為單位 5、把下面各數(shù)四舍五人到萬位。   1605400_   22744900_   3800600元_   42995140克_ 6、在 里填上“或“。 958000  96萬  4600000000  46億    2004900  200萬  309000000  3億    1000000000  10億  309000000  30900萬7、如下各數(shù)從大到小順序排列，并用“連接。 40060萬   40060   60040萬    6億    4006萬8、寫出如下各數(shù)。 1一億一千萬 寫作_   2一億零一千 寫作_   3一億一千萬一千零一 寫作_ 9、括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。  95840000噸            萬噸    2400000000             億    196748噸              萬噸    1043098406人               億人文檔