江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第三章 函數(shù) 第10課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習

第10課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎過關1. （2017大慶）對于函數(shù)y=2x-1,下列說法正確的是( ) A. 它的圖象過點(1，0)B. y值隨著x值增大而減小C. 它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn). 當x>1時，y>02. (2017綏化)在同一平面直角坐標系中，直線y=4x+1與直線y=-x+b的交點不可能在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. (2017上海)如果一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是( ) A. k0，且b0 B. k0，且b0C. k0，且b0 D. k0，且b04. (2017泰安)已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結論正確的是( )A. k2，m0 B. k2，m0C. k2,m0 D. k0,m05. (2017溫州)已知點(-1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關系是( )A. 0y1y2B. y10y2C. y1y20D. y20y16. (2017福建）若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(m,n+3)和(m+1，2n-1)，且0k2,則n的值可以是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. （2017烏魯木齊）一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)的圖象如圖所示,則不等式kx+b0的解集是( )第7題圖A. x2 B. x0C. x0 D. x28. （2017畢節(jié)）把直線y=2x-1向左平移1個單位，平移后直線的關系式為( )A. y=2x-2 B. y=2x+1C. y=2x D. y=2x+29. （2017濱州）若點M(-7，m)、N(-8，n)都在函數(shù)y=-(k2+2k+4)x+1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關系是( )A. m>n B. m<nC. m=n D. 不能確定10. （2017陜西）如圖，已知直線l1：y=-2x+4與直線l2：y=kx+b(k0)在第一象限交于點M.若直線l2與x軸的交點為A(-2，0)，則k的取值范圍是( )A. -2<k<2 B. -2<k<0C. 0<k<4 D. 0<k<2第10題圖11. （2017懷化）一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點P(-2，3)，且與x軸，y軸分別交于點A，B，則AOB的面積是( )A. 12 B. 14 C. 4 D. 812. (2017成都)如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點A(2,1),當x2時，y1y2.(填“”或“”)第12題圖13. （2017天津）若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過第二、第四象限，則k的值可以是_ (寫出一個即可).14. （2017大連）在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為(3,m),(3,m+2)，直線y=2x+b與線段AB有公共點，則b的取值范圍為_（用含m的代數(shù)式表示）.15. (2017廣安)已知點P(1，2)關于x軸的對稱點為P,且P在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為.16. （2017臺州）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1，b).(1)求b,m的值；(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D,若線段CD長為2.求a的值.第16題圖17. (2017北京)在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C.(1)求直線BC的表達式；(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P(x1,y1),Q(x2,y2)，與直線BC交于點N(x3,y3).若x1x2x3,結合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍.滿分沖關1. （2017棗莊）如圖，直線y=x+4與x軸，y軸分別交于點 A和點B，點C,D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時點P的坐標為( )A. (-3，0) B. (-6，0)C. (-32，0) D. (-52，0)第1題圖2. (2018原創(chuàng))一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P為正比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上一動點，且滿足PBO=POA，則AP的最小值為 .3. （2017孝感）如圖，將直線y=-x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A(2，-4)，且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為.第3題圖4. （2017宜賓）規(guī)定：x表示不大于x的最大整數(shù)，(x)表示不小于x的最小整數(shù)，x)表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù))，例如：2.3=2，(2.3)=3，2.3)=2，則下列說法正確的是.(寫出所有正確說法的序號)當x=1.7時，x+(x)+x)=6;當x=-2.1時，x+(x)+x)=-7;方程4x+3(x)+x)=11的解為1x1.5；當-1x1時，函數(shù)y=x+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有2個交點.5. （2017鹽城期末）如圖，直線L：y12x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.（1）求A、B兩點的坐標；（2）求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；（3）當t為何值時COMAOB，并求此時M點的坐標.第5題圖答案基礎過關1. D【解析】對于直線y2x1，當x1時，y1，所以A選項錯誤；因為k20，所以y隨x的增大而增大，所以B選項錯誤；由k2，b1可得圖象經(jīng)過第一，三，四象限，所以C選項錯誤；根據(jù)直線y2x1，當x1時，y1，且y隨x的增大而增大可得D選項正確2. D【解析】直線y4x1與y軸交于點(0，1)，且函數(shù)值隨自變量的增大而增大，所以圖象不經(jīng)過第四象限，因此題目中兩條直線的交點不可能在第四象限3. B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可得k0，b0，故選B.4. A【解析】一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，k2<0，m<0，k<2，m>0.5. B【解析】因為當x1時，y15，當x4時，y210，所以y1<0<y2.【一題多解】令y0，即3x20，解得x.因為k3>0，所以y隨x的增大而增大，因為1<<4，所以y1<0<y2.6. C【解析】由題意得，化簡得n4k，由0<k<2得4<n<6，故選C.7. A【解析】不等式kxb0的解集即為一次函數(shù)ykxb圖象在y軸上方部分對應的x的值，觀察圖象可得，不等式kxb0的解集是x2.8. B【解析】根據(jù)函數(shù)圖象左右平移遵從“左加右減”的規(guī)律可知，將直線向左平移1個單位，得到的函數(shù)為y2(x1)1，即y2x1.9. B【解析】(k22k4)(k1)23<0，該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，7>8，m<n.10. D【解析】直線l2：ykxb(k0)與x軸的交點為A(2，0)，2kb0，則b2k，直線l2：ykx2k(k0)，直線l1：y2x4與y軸的交點為(0，4)，且直線l1：y2x4與直線l2：ykx2k(k0)在第一象限交于點M，k0，且l2與y軸交點的縱坐標小于l1與y軸交點的縱坐標，即2k<4，解得k2，則k的取值范圍是0k2.11. B 【解析】一次函數(shù)y2xm經(jīng)過點P(2，3)，代入函數(shù)解析式得m1，一次函數(shù)解析式為y2x1.如解圖，分別令y0和x0求出直線與坐標軸的交點分別為A(，0)，B(0，1)，SAOBOA·OB××1.第11題解圖12. <【解析】由函數(shù)圖象可知，在A點左邊y1的函數(shù)圖象在y2的函數(shù)圖象下方，即x<2時，y1<y2.13. 1(答案不唯一，k0即可)【解析】正比例函數(shù)ykx(k為常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，k的值可以為1.14. m6bm4【解析】由題意可知線段AB平行于y軸，且與y軸的距離為3.要使直線y2xb與線段AB有公共點，則當直線y2xb經(jīng)過點A(3，m)時，bm6，當直線y2xb經(jīng)過點B(3，m2)時，bm4，b的取值范圍為m6bm4.15. y5x5【解析】點P(1，2)關于x軸的對稱點為P，點P的坐標為(1，2)，點P在直線ykx3上，k32，k5，即y5x3，直線y5x3向上平移2個單位，所得直線解析式是y5x32，即y5x5.16. 解：(1)點P(1，b)在直線y2x1上，把點P(1，b)代入y2x1中，解得b3；又點P(1，3)在直線ymx4上，把點P(1，3)代入ymx4中，解得m1；(2)如解圖，設C(a，2a1)，D(a，a4)，當點C在點D上方時，則CD2a1(a4)3a3，CD2，3a32，解得a；當點C在點D下方時，則CDa4(2a1)3a3，CD2，3a32，解得a.綜上所述，a的值為或.第16題解圖17. 解：(1)拋物線yx24x3與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，令y0，則有x24x3(x3)(x1)0，解得x11，x23，A(1，0)，B(3，0)拋物線yx24x3與y軸交于點C，令x0，得y3，C(0，3). 設直線BC的表達式為ykxb(k0)，將B(3，0) ，C(0，3)代入ykxb，得，解得，直線BC的表達式為yx3；(2)yx24x3(x2) 21，拋物線對稱軸為x2，頂點為(2，1)ly軸，l交拋物線于點P、Q，交BC于點N，x1<x2<x3，1<y1y2y3<0，點P、Q關于x2對稱，1<x33<0，2, 3<x3<4, x1x24，7<x1x2x3<8. 滿分沖關1. C【解析】如解圖所示，作點D關于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點P，此時PCPD值最小，直線yx4與x軸、y軸的交點坐標分別為點A(6，0)和點B(0，4)，因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C(3，2)，點D(0，2)再由點D和點D關于x軸對稱，可知點D的坐標為(0，2)設直線CD的解析式為ykxb，直線CD過點C(3，2)，D(0，2)，所以，解得，即可得直線CD的解析式為yx2.令yx2中y0，則0x2，解得x，所以點P的坐標為(，0)，故選C.第1題解圖2. 22【解析】如解圖所示，POAPOB90°，PBOPOA，PBOPOB90°，BPO90°，即BP垂直于直線ykx(k0)，點P的運動軌跡為y軸右側(cè)以BO為直徑的半圓一次函數(shù)yx4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，A(4，0)，B(0，4)，圓心C(0，2)，即AO4，CO2，連接CP，AC，則CPCO2，AC2，APCPAC，當點C、P、A三點共線時，AP有最小值，此時，APACCP22.第2題解圖3. (，0)【解析】將直線yx向下平移a個單位長度后的解析式為yxa，又平移后的直線過點A(2，4)，42a，解得a2，即yx2，令x0，得y2，即B(0，2)，點B關于x軸的對稱點B(0，2)，如解圖，連接AB，則AB與x軸的交點即為點P，連接BP，此時PAPB的值最小，設直線AB的解析式為ykxb，將A(2，4)，B(0，2)代入得，解得，直線AB的解析式為y3x2.令y0，得x，所以點P的坐標為(，0)第3題解圖4. 【解析】當x1.7時，x(x)x)1225，故錯；當x2.1時，x(x)x)3(2)(2)7，故正確；當x為整數(shù)時，4x3xx11，解得x(舍去)，當x不為整數(shù)時，設xt(t為整數(shù))，則(x)t1，當x)t時，解得1<x<1.5，當x)t1時，解得t不為整數(shù)，舍去故4x3(x)x)11的解為1<x<1.5，故正確；y，與一次函數(shù)y4x圖象交于(0，0)，(0.25，1)，(0.25，1)三點，故錯5. 解：(1)對于直線Lyx2，當x0時，y2；當y0時，x4，則A、B兩點的坐標分別為A(4，0)、B(0，2)；(2)C(0，4)，A(4，0)，OCOA4，當0t4時，OMOAAM4t，SOCM×4×(4t)82t；當t>4時，OMAMOAt4，SOCM×4×(t4)2t8；(3)分為兩種情況：當M在OA上時，OBOM2時，COMAOB.AMOAOM422，M(2，0)，t2；當M在AO的延長線上時，OMOB2，M(2，0)，此時所需要的時間t4(2)÷16 s.綜上，當t2 s或6 s時，COMAOB，此時M點的坐標為(2，0)和(2，0) 12