人教新版 八年級上冊數(shù)學(xué) 15.3分式方程 專項(xiàng)訓(xùn)練

八年級（上）數(shù)學(xué) 分式方程 專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題（共10小題）1下列關(guān)于的方程中，是分式方程的是ABCD2方程的解為ABC1D3關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)為A3B4C5D64若關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是AB且CD且5若關(guān)于的分式方程無解，則的值為A0B2C0或2D無法確定6已知是分式方程的解，那么實(shí)數(shù)的值為A3B4C5D67若關(guān)于的方程有增根，則的值是ABC3D8甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時(shí)，到達(dá)目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時(shí)間，可以行駛”，乙對甲說：“我用你所花的時(shí)間，只能行駛”從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時(shí)長為A1.2小時(shí)B1.6小時(shí)C1.8小時(shí)D2小時(shí)9若關(guān)于的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且為整數(shù)，若關(guān)于的分式方程有解，則滿足條件的所有的值的和為ABCD10甲、乙兩地相距，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了，設(shè)原來的平均速度為，根據(jù)題意：下列所列方程中正確的是ABCD二填空題（共8小題）11方程的解是12方程的解是13若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為14若關(guān)于的分式方程有增根時(shí)，則的值為15已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是16已知方程如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的方程是17小穎在解分式方程時(shí)，處被污染看不清，但正確答案是：此方程無解請你幫小穎猜測一下處的數(shù)應(yīng)是18為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹480棵由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種10棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天種棵樹，則根據(jù)題意可列方程為三解答題（共7小題）19解方程：20解分式方程：21解分式方程：22小明在解一道分式方程，過程如下：第一步：方程整理第二步：去分母（1）請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是、；（2）請把以上解分式方程過程補(bǔ)充完整23某校開展以愛國為主題的大閱讀活動(dòng)，計(jì)劃選購紅心照耀中國和紅巖兩種書籍，已知紅心照耀中國每本價(jià)格是紅巖每本價(jià)格的1.5倍，用1080元購買紅心照耀中國比用800元購買紅巖要少5本問兩種書籍的單價(jià)分別為多少元？24為了改善社區(qū)環(huán)境，某社區(qū)計(jì)劃對的區(qū)域進(jìn)行綠化，社區(qū)委員會對甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)考查發(fā)現(xiàn)，甲隊(duì)每天能完成的綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的1.5倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少綠化面積25小明準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少6元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同（1）求這種筆和本子的單價(jià)各是多少？（2）小明準(zhǔn)備用自己的180元壓歲錢購買這種筆和本子，計(jì)劃180元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案參考答案一選擇題（共10小題）1下列關(guān)于的方程中，是分式方程的是ABCD解：、選項(xiàng)項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；選項(xiàng)不是方程選項(xiàng)中的方程分母中含未知數(shù)，故是分式方程，故選：2方程的解為ABC1D解：兩邊都乘以，得：，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，分式方程的解為，故選：3關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)為A3B4C5D6解：，關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，解得，滿足條件的負(fù)整數(shù)的值為，當(dāng)時(shí)，解得，不符合題意；滿足條件的負(fù)整數(shù)的值為，共4個(gè)故選：4若關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是AB且CD且解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解是非負(fù)數(shù)，得到，且，解得：且，則的取值范圍是故選：5若關(guān)于的分式方程無解，則的值為A0B2C0或2D無法確定解：方程兩邊同時(shí)乘得：，解得：，關(guān)于的分式方程無解，或，即或，或，解得：或2故選：6已知是分式方程的解，那么實(shí)數(shù)的值為A3B4C5D6解：把代入分式方程得：，解得：故選：7若關(guān)于的方程有增根，則的值是ABC3D解：由得，關(guān)于的方程有增根，當(dāng)時(shí)，解得，故選：8甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時(shí)，到達(dá)目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時(shí)間，可以行駛”，乙對甲說：“我用你所花的時(shí)間，只能行駛”從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時(shí)長為A1.2小時(shí)B1.6小時(shí)C1.8小時(shí)D2小時(shí)解：設(shè)乙駕車時(shí)長為小時(shí)，則甲駕車時(shí)長為小時(shí)，根據(jù)兩人對話可知：甲的速度為，乙的速度為，根據(jù)題意得：，解得：或，經(jīng)檢驗(yàn)：或是原方程的解，不合題意，舍去，故選：9若關(guān)于的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且為整數(shù)，若關(guān)于的分式方程有解，則滿足條件的所有的值的和為ABCD解：不等式組的解集為：，由不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，得到，即，分式方程去分母得：，解得：，由分式方程有解，得到，0，滿足條件的所有的值的和為，故選：10甲、乙兩地相距，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了，設(shè)原來的平均速度為，根據(jù)題意：下列所列方程中正確的是ABCD解：設(shè)原來的平均速度為，則提速以后的平均速度為，由題意得，故選：二填空題（共8小題）11方程的解是解：方程的兩邊同乘，得：，解這個(gè)方程，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，原方程的解是故答案為：12方程的解是解：方程兩邊同時(shí)乘以，得整理，得，所以檢驗(yàn)：把代入，所以是原方程的根故答案為：13若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為且解：當(dāng)時(shí)，解得，且，解得綜上所述且故答案為：且14若關(guān)于的分式方程有增根時(shí)，則的值為2解：，方程兩邊都乘得，方程化簡得，原方程增根為，把代入整式方程得故答案為：215已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是且解：方程兩邊同時(shí)乘以得，解得為正數(shù)，解得，即的取值范圍是且故答案為且16已知方程如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的方程是解：，設(shè)，原方程可化為，即，故答案為：17小穎在解分式方程時(shí)，處被污染看不清，但正確答案是：此方程無解請你幫小穎猜測一下處的數(shù)應(yīng)是1解：去分母得：，由分式方程無解，得到，即，把代入整式方程得：故答案為：118為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹480棵由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種10棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天種棵樹，則根據(jù)題意可列方程為解：設(shè)原計(jì)劃每天種棵樹，實(shí)際每天種樹棵樹，由題意得，故答案為：三解答題（共7小題）19解方程：解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解20解分式方程：解：方程兩邊同乘以，得，即，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，故原方程的解為21解分式方程：解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解22小明在解一道分式方程，過程如下：第一步：方程整理第二步：去分母（1）請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是分式的基本性質(zhì)、；（2）請把以上解分式方程過程補(bǔ)充完整解：（1）第一步方程變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；第二步方程變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)故答案為：分式的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解23某校開展以愛國為主題的大閱讀活動(dòng)，計(jì)劃選購紅心照耀中國和紅巖兩種書籍，已知紅心照耀中國每本價(jià)格是紅巖每本價(jià)格的1.5倍，用1080元購買紅心照耀中國比用800元購買紅巖要少5本問兩種書籍的單價(jià)分別為多少元？解：設(shè)紅巖的單價(jià)為元，則紅心照耀中國的單價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：紅巖的單價(jià)為16元，紅心照耀中國的單價(jià)為24元24為了改善社區(qū)環(huán)境，某社區(qū)計(jì)劃對的區(qū)域進(jìn)行綠化，社區(qū)委員會對甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)考查發(fā)現(xiàn)，甲隊(duì)每天能完成的綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的1.5倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少綠化面積解：設(shè)乙隊(duì)每天綠化面積為，則甲隊(duì)每天綠化面積為，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，答：甲隊(duì)每天綠化面積為，則乙隊(duì)每天綠化面積為25小明準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少6元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同（1）求這種筆和本子的單價(jià)各是多少？（2）小明準(zhǔn)備用自己的180元壓歲錢購買這種筆和本子，計(jì)劃180元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案解：（1）設(shè)這種筆單價(jià)為元，則本子單價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，則答：這種筆單價(jià)為15元，則本子單價(jià)為9元；（2）設(shè)恰好用完180元，可購買這種筆支和購買本子本，由題意得：，整理得：，、都是正整數(shù)，時(shí)，時(shí)，；有三種方案：購買這種筆9支，購買本子5本；購買這種筆6支，購買本子10本；購買這種筆3支，購買本子15本12 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