2019-2020學年數(shù)學北師大版七年級上冊3.5《探索與表達規(guī)律》同步練習B卷.doc

2019-2020學年數(shù)學北師大版七年級上冊3.5探索與表達規(guī)律 同步練習B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題： (共5題；共10分)1. （2分）觀察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（ ）A . 1005+1006+1007+3016=20112B . 1005+1006+1007+3017=20112C . 1006+1007+1008+3016=20112D . 1007+1008+1009+3017=201122. （2分）請你認真觀察和分析圖中數(shù)字變化的規(guī)律，由此得到圖中所缺的數(shù)字應為（ ）A . 32B . 29C . 25D . 233. （2分）對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4， =1，2.5=3現(xiàn)對82進行如下操作： ，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對121只需進行多少次操作后變?yōu)?（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）將正偶數(shù)如圖所示排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2010應在（ ）A . 第252行，第3列B . 第252行，第4列C . 第251行，第2列D . 第251行，第5列5. （2分）一列數(shù)b0 ， b1 ， b2 ， ，具有下面的規(guī)律，b2n+1=bn ， b2n+2=bn+bn+1 ， 若b0=1，則b2015的值是（ ）A . 1B . 6C . 9D . 19二、 填空題 (共5題；共6分)6. （2分）在表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai ， j（其中i，j都是不大于4的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)ai ， j ， 規(guī)定如下：當ij時，ai ， j=0；當ij時，ai ， j=1例如：當i=4，j=1時，ai ， j=a4 ， 1=0a1 ， 1a1 ， 2a1 ， 3a1 ， 4a2 ， 1a2 ， 2a2 ， 3a2 ， 4a3 ， 1a3 ， 2a3 ， 3a3 ， 4a4 ， 1a4 ， 2a4 ， 3a4 ， 4請從下面兩個問題中任選一個作答問題1問題2a2 ， 1ai ， j+a2 ， 2ai ， j+ a2 ， 3ai ， j+a2 ， 4ai ， j=_表中的16個數(shù)中，共有_個17. （1分）（2015婁底）下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，則第7行的第一個數(shù)為_8. （1分）如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有_9. （1分）通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_10. （1分）按規(guī)律寫出空格中的數(shù)：2，4，8，16，_，64 三、 解答題 (共5題；共46分)11. （4分）探索下列規(guī)律：（1）為豐富師生的課余生活，西南片區(qū)五所學校聯(lián)合舉行教師籃球賽和學生聯(lián)誼活動，每校派一支教工籃球隊，各派30名學生參加聯(lián)誼活動如果籃球賽采取單循環(huán)比賽（每兩支隊伍之間只進行一場次的比賽），則籃球賽共需賽_場；學生聯(lián)誼活動：全體同學制作手工小禮品，活動結(jié)束，全體同學互贈手工小禮品（數(shù)量剛好足夠贈送），問：本次活動共制作了_件小禮品；如果參加聯(lián)誼活動的同學有 個人，問活動共制作了_件小禮品（2）給出下列算式： ，觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設 表示自然數(shù)，用關于 的等式表示這個算式的規(guī)律為：_12. （10分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234n分割成的三角形的個數(shù)46（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由13. （5分）觀察下面一列單項式：x，2x2 ， 3x3 ， 4x4 ， ，19x19 ， 20x20 ， （1）寫出第99個，第2006個單項式；（2）寫出第n個單項式14. （12分）如圖，從左到右依次在每個小方格中填入一個數(shù)，使得其中任意三個相鄰方格中所填數(shù)之和都相等 6abx-1-2.（1）可求得 x =_，第 2021 個格子中的數(shù)為_； （2）若前 k 個格子中所填數(shù)之和為 2019，求 k 的值； （3）如果m ， n為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|m-n | 的和可以通過計算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到若m ， n為前8個格子中的任意兩個數(shù)，求所有的|m-n|的和. 15. （15分）如圖：用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題：（1）在第n個圖中每一橫行共多少塊瓷磚，每一豎行共有多少塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）。 （2）設鋪設地面所用瓷磚總數(shù)為y，請寫出y與（1）中n的函數(shù)關系式；并求當y=506時，n的值。（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明為什么？第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題： (共5題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共5題；共6分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答題 (共5題；共46分)11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、