人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 三角形單元復(fù)習(xí)試題

第11章 三角形一選擇題1若有一個(gè)公共角的兩個(gè)三角形稱為一對“共角三角形”，則圖中以角B為公共角的“共角三角形”有（）對A6B9C12D152如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條A1B2C3D43已知三角形的兩邊長分別為4cm和10cm，則第三邊長可以是（）A.13cmB16cmC6 cmD5cm4RtABC中，C90°，BA30°，則B的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°5下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A5cm，6cm，11cmB1cm，3cm，5cmC2cm，3cm，6cmD3cm，4cm，5cm6如下圖，在ABC中，AD平分外角CAE，B30°，CAD65°，則ACD等于（）A50°B65°C80°D95°7已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150度，則它的邊數(shù)為（）A12B8C9D78從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割成（）個(gè)三角形A6B5C8D79如圖，在ABC中，A46°，B72°若直線lBC，則1的度數(shù)為（）A117°B120°C118°D128°10如圖，已知ACD130°，B20°，則A的度數(shù)是（）A110°B30°C150°D90°二填空題11如圖，ABC中，AB與BC的夾角是 ，A的對邊是 ，A、C的公共邊是 12已知BD是ABC的中線，AB7，BC3，且ABD的周長為15，則BCD的周長為 13如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 14如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E300°，DP、CP分別平分EDC、BCD，則CPD的度數(shù)是 °15如圖，在ABC中，C46°，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是 三解答題16如圖所示，根據(jù)變化規(guī)律填空：（1）第10個(gè)圖中有 個(gè)三角形；（2）第n個(gè)圖中有 個(gè)三角形17如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，BBAD，ADC80°，BAC70°（1）求B的度數(shù)（2）求C的度數(shù)18在ABC中，ABAC，DB為ABC的中線，且BD將ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長19如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，CAB50°，C60°，求DAE和BOA的度數(shù)20請?jiān)诶ㄌ柪镅a(bǔ)充完整下面證明過程：已知：如圖，ABC中，ACB90°，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，且CEFCFE求證：CDAB證明：AF平分CAB，12（ ）CEFCFE，3CEFCFE3（ ）CFE2+B，34+1（ ）2+B4+112（ ）（ ）ACB90°CAB+B90°CAB+490°（ ）CDAB（ ）21已知：在四邊形ABCD中，AC90°（1）如圖1，求B與D的和為多少度？（2）如圖2，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，求證：BEDF 參考答案一選擇題1 A2 C3 A4 B5 D6 C7 A8 B9 C10 A二填空題11B；BC；AC12 1113三角形的穩(wěn)定性14 60；15 92°三解答題16解：第1個(gè)圖中，共有1個(gè)三角形；第2個(gè)圖中，共有1+23個(gè)三角形；第3個(gè)圖中，共有1+2+36個(gè)三角形；第4個(gè)圖中，共有1+2+3+410個(gè)三角形；第5個(gè)圖中，共有1+2+3+4+515個(gè)三角形；由此歸納可得：第n個(gè)圖中，共有1+2+3+4+n個(gè)三角形；當(dāng)n10時(shí)，55，故第10個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是55個(gè)，第n個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)；故答案為：（1）55；（2）17解：（1）ADC是ABD的一個(gè)外角，ADCB+BAD，又ADC80°，BBAD，BADC×80°40°；（2）在ABC 中，BAC+B+C180°，C180°BBAC180°40°70°70°18解：如圖，DB為ABC的中線ADCD，設(shè)ADCDx，則AB2x，當(dāng)x+2x12，解得x4，BC+x15，解得BC11，此時(shí)ABC的三邊長為：ABAC8，BC11；當(dāng)x+2x15，BC+x12，解得x5，BC7，此時(shí)ABC的三邊長為：ABAC10，BC719解：CAB50°，C60°ABC180°50°60°70°，又AD是高，ADC90°，DAC180°90°C30°，AE、BF是角平分線，CBFABF35°，EAF25°，DAEDACEAF5°，AFBC+CBF60°+35°95°，BOAEAF+AFB25°+95°120°，DAC30°，BOA120°故DAE5°，BOA120°20證明：AF平分CAB，12（ 角平分線的定義），CEFCFE，3CEF，CFE3（ 等量代換），CFE2+B，34+1（ 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），2+B4+1，12，（B4）（ 等式的基本性質(zhì)）ACB90°，CAB+B90°，CAB+490°（ADC90°）CDAB（ 垂直的定義）故答案為：角平分線的定義；等量代換；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；B4；等式的基本性質(zhì)；ADC90°21（1）解：AC90°，B+D+A+C（42）×180°360°，B+D360°AC180°；即B與D的和為180度；（2）證明：AC90°，ABC+ADC360°AC180°，BE平分ABC，DF平分ADC，ABE+EDF90°，ABE+AEB90°，AEBADF，BEDF9 / 9