云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)綜合題課件

第五節(jié)二次函數(shù)綜合題考點(diǎn)一考點(diǎn)一 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題例例1 1(2016(2016云南省卷云南省卷) )草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克2020元元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克每千克4040元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(y(千克千克) )與銷售單價與銷售單價x(x(元元) )符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y y與與x x的函數(shù)關(guān)系圖象的函數(shù)關(guān)系圖象(1)(1)求求y y與與x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式( (也稱關(guān)系式也稱關(guān)系式) )；(2)(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W W元，求元，求W W的最大的最大值值【分析分析】 (1) (1)從一次函數(shù)圖象中找出兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)解析從一次函數(shù)圖象中找出兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解；式，用待定系數(shù)法求解；(2)(2)根據(jù)：總利潤每千克利潤根據(jù)：總利潤每千克利潤銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值性質(zhì)以及銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值性質(zhì)以及x x的取值范圍求的取值范圍求W W的最大值的最大值【自主解答自主解答】(1)(1)設(shè)設(shè)y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y ykxkxb b，把點(diǎn)把點(diǎn)(20(20，300)300)，(30(30，280)280)代入關(guān)系式得：代入關(guān)系式得：解得：解得：y y與與x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y y2x2x340340，(20 x40)(20 x40) (2)(2)由已知得：由已知得：W W(x(x20)(20)(2x2x340)340)2x2x2 2380 x380 x6 8006 8002(x2(x95)95)2 211 25011 250，2 20 0，當(dāng)當(dāng)x95x95時，時，W W隨隨x x的增大而增大，的增大而增大，20 x4020 x40，當(dāng)當(dāng)x x4040時，時，W W最大，最大值為最大，最大值為2 2(40(4095)95)2 211 25011 2505 2005 200元元1 1(2018(2018昆明五華區(qū)一模昆明五華區(qū)一模) )某酒店客房實(shí)行淡季、旺季兩某酒店客房實(shí)行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲 ，表格是去年該酒店客，表格是去年該酒店客房某兩天的相關(guān)記錄：房某兩天的相關(guān)記錄：淡季淡季旺季旺季未入住房間數(shù)未入住房間數(shù)10100 0日總收入日總收入( (元元) )24 00024 00040 00040 00013(1)(1)該酒店客房有多少間？旺季每間價格為多少元？該酒店客房有多少間？旺季每間價格為多少元？(2)(2)今年旺季來臨，客房的間數(shù)不變經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如今年旺季來臨，客房的間數(shù)不變經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果客房仍舊實(shí)行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格果客房仍舊實(shí)行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加繼續(xù)上漲，那么每增加2525元，每天未入住房間數(shù)增加元，每天未入住房間數(shù)增加1 1間，間，不考慮其他因素，該酒店將客房的價格上漲多少元時，客房不考慮其他因素，該酒店將客房的價格上漲多少元時，客房的日總收入最高？最高日總收入是多少元？的日總收入最高？最高日總收入是多少元？解：解：(1)(1)設(shè)有設(shè)有x x間客房，由題可得間客房，由題可得解得解得x x5050，經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)x x5050是原方程的根，且符合題意，是原方程的根，且符合題意，則：則： 800(800(元元/ /間間) )，答：該酒店客房有答：該酒店客房有5050間，旺季每間價格為間，旺季每間價格為800800元元4000050(2)(2)設(shè)上漲設(shè)上漲m m元，收入為元，收入為w w，則：，則：w w(800(800m)(50m)(50 ) ) m m2 218m18m40 00040 000，因?yàn)橐驗(yàn)閍 a 0 0，所以拋物線開口向下，所以拋物線開口向下，所以當(dāng)所以當(dāng)m m 225225時，時，w w最大最大42 025.42 025.答：該酒店客房價格上漲答：該酒店客房價格上漲225225元時日總收入最高，最高日總元時日總收入最高，最高日總收入為收入為42 02542 025元元m25125125b2a考點(diǎn)二考點(diǎn)二 二次函數(shù)與幾何圖形問題二次函數(shù)與幾何圖形問題例例2 2(2017(2017云南省卷云南省卷) )已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y y2x2x2 2bxbxc c圖象的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3(3，8)8)，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)為為A A，M M是這個二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，是這個二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O O是原點(diǎn)是原點(diǎn)(1)(1)不等式不等式b b2c2c8080是否成立？請說明理由；是否成立？請說明理由；(2)(2)設(shè)設(shè)S S是是AMOAMO的面積，求滿足的面積，求滿足S S9 9的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)【分析分析】 (1) (1)由題意可知拋物線的解析式為由題意可知拋物線的解析式為y y2(x2(x3)3)2 28 8，由此求出，由此求出b b、c c值即可判斷；值即可判斷；(2)(2)設(shè)設(shè)M(mM(m，n)n)，由題意，由題意 3 3|n|n|9 9，可得，可得n n6 6，分兩種情形列出方程求出，分兩種情形列出方程求出m m的值即可的值即可12【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)成立，理由如下：成立，理由如下：由題意知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為由題意知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3(3，8)8)，拋物線的解析式為拋物線的解析式為y y2(x2(x3)3)2 28 82x2x2 212x12x1010，b b1212，c c1010，b b2c2c8 8121220208 80 0，不等式不等式b b2c2c8080成立；成立；(2)(2)設(shè)設(shè)M(mM(m，n)n)，由題意由題意 3 3|n|n|9 9，n n6 6，當(dāng)當(dāng)n n6 6時，時，6 62m2m2 212m12m1010，解得，解得m m2 2或或4 4，當(dāng)當(dāng)n n6 6時，時，6 62m2m2 212m12m1010，解得，解得m m3 3 ，滿足條件的點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)M M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2(2，6)6)或或(4(4，6)6)或或(3(3 ，6)6)或或(3(3 ，6)6)127771 1(2018(2018開遠(yuǎn)模擬開遠(yuǎn)模擬) )如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中，直線中，直線BCBC與拋物線與拋物線y yx x2 2bxbxc c交于點(diǎn)交于點(diǎn)B(3B(3，0)0)和點(diǎn)和點(diǎn)C(0C(0，3)3)，拋物，拋物線線y yx x2 2bxbxc c過點(diǎn)過點(diǎn)B B、C C且與且與x x軸的另一個交點(diǎn)為軸的另一個交點(diǎn)為A.A.(1)(1)求直線求直線BCBC及該拋物線的表達(dá)式；及該拋物線的表達(dá)式；(2)(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D D，求，求DBCDBC的面積的面積1 1解：解：(1)(1)設(shè)直線設(shè)直線BCBC的解析式的解析式y(tǒng) ykxkxb(k0)b(k0)，將點(diǎn)，將點(diǎn)B(3B(3，0)0)，C(0C(0，3)3)代入得：代入得： ，解得，解得 ，直線直線BCBC的解析式為的解析式為y yx x3.3.將將B(3B(3，0)0)，C(0C(0，3)3)代入拋物線的解析式得：代入拋物線的解析式得： ，解得：解得： ，拋物線的解析式為拋物線的解析式為y yx x2 24x4x3 3；(2)(2)如解圖所示：過點(diǎn)如解圖所示：過點(diǎn)C C作作CExCEx軸，過點(diǎn)軸，過點(diǎn)B B作作EFyEFy軸，過點(diǎn)軸，過點(diǎn)D D作作GFxGFx軸軸y yx x2 24x4x3 3(x(x2)2)2 21 1，D(2D(2，1)1)S SDBCDBCS S四邊形四邊形CEFGCEFGS SCDGCDGS SBFDBFDS SBCEBCE1212 2 24 4 1 11 1 3 33 33.3.121212