人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.1等腰三角形（一） 同步練習(xí)A卷.doc

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.1等腰三角形（一） 同步練習(xí)A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）試通過畫圖來判定，下列說法正確的是（ ）A . 一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形B . 一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形C . 一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形D . 一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形2. （2分）如圖，已知ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在ABC所在平面內(nèi)一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中有一個(gè)邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）A . 2條B . 3條C . 4條D . 5條3. （2分）如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 44. （2分）如圖，ABC中，ADBC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論： （1）ABDACD ；（2）AB=AC； （3）B=C ； （4）AD是ABC的角平分線。其中正確的有（ ）。A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)5. （2分）將等腰直角三角形紙片沿它的對(duì)稱軸折疊，得到的三角形還是等腰直角三角形，按上述方法把一個(gè)等腰直角三角形折疊四次，則所得三角形的周長是原三角形周長的（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如圖，已知AOC=BOD=90，AOD=150，則BOC的度數(shù)為（ ）A . 30B . 45C . 50D . 607. （2分）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出ABC的是（ ） A . AB=3，BC=4，AC=8B . C=90，AB=6C . A=60，B=45，AB=4D . AB=3，BC=3，A=308. （2分）在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是（ ） A . 22B . 20C . 22或20D . 18二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）如圖，已知D，E是ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，且AD=AE，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件：，使ABDACE_10. （1分）把兩個(gè)同樣大小含 角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn) ，且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn) 在同一直線上若 ，則 _ 11. （1分）如圖，RtABC中，AB=AC，BAC=90，BECE，垂足是E，BE交AC于點(diǎn)D，F(xiàn)是BE上一點(diǎn)，AFAE，且C是線段AF的垂直平分線上的點(diǎn)，AF=2 ，則DF=_.12. （1分）如圖，ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC若ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為_ 13. （1分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作 交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作 交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為_ 14. （1分）如圖，ABC中，以B為圓心， BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE若 ， ，則 =_15. （1分）在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是_cm 三、 解答題 (共6題；共45分)16. （5分）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線交AB，CA的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)當(dāng)BE=CF時(shí)，求證：AE=AF 17. （5分）如圖,BP,CP分別是ABC的外角平分線,且相交于點(diǎn)P.求證:點(diǎn)P在BAC的平分線上.18. （5分）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，BE=CF，ABDE，A=D求證：AB=DE19. （20分）（2014鹽城）【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題：如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F求證：PD+PE=CF （1）.小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PE=CF 小俊的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PGCF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF（2）.【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，其余條件不變，求證：PDPE=CF； （3）.【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （4）.【遷移拓展】圖5是一個(gè)航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長之和 20. （5分）如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度數(shù)；（3）若AE=6，CBD的周長為20，求ABC的周長21. （5分）如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，求BCE的面積 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共45分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、