（湖北專(zhuān)用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第六章 圓 第28課 和圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 配套課件 第六章圓第28課和圓有關(guān)的位置關(guān)系 1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 已知圓的半徑是8cm 1 若點(diǎn)M到O的距離是4cm 則點(diǎn)M在圓 2 若點(diǎn)Q到O的距離是8cm 則點(diǎn)Q在圓 3 若點(diǎn)E到O的距離是10cm 則點(diǎn)E在圓 一 考點(diǎn)知識(shí) 2 直線與圓的位置 已知圓的半徑等于5cm 圓心到直線l的距離分別是4cm 5cm 6cm 則直線和圓的位置關(guān)系分別是 1 2 3 內(nèi) 3 圓的切線的判定 經(jīng)過(guò)半徑的 并且 直線是圓的切線 4 如圖 PA切 O于點(diǎn)A PB切 O于點(diǎn)B 則PA 1 上 外 相交 相切 相離 外端 垂直于這條半徑的 PB 2 例1 在 ABC中 C 90 AC 4 CB 3 若以C為圓心 以r為半徑作圓 那么 1 當(dāng)直線AB與 C相離時(shí) r的取值范圍是 2 當(dāng)直線AB與 C相切時(shí) r的取值范圍是 3 當(dāng)直線AB與 C相交時(shí) r的取值范圍是 考點(diǎn)1 直線與圓的位置 二 例題與變式 0 r 2 4 r 2 4 r 2 4 變式1 已知 如圖 AOB 30 M為OB邊上任意一點(diǎn) 以M為圓心r為半徑的 M 當(dāng) M與OA相切時(shí) OM 2cm 則r cm 1 考點(diǎn)2 圓的切線的判定 例2 如圖 O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A C D 且與AB相切于點(diǎn)A 求證 BC為 O的切線 提示 連接OA OB OC O與AB相切于點(diǎn)A OAB 90 易證 AOB COB BCO OAB 90 BC是 O的切線 變式2 如圖 在 ABC中 AB BC 以AB為直徑的 O與AC交于點(diǎn)D 過(guò)點(diǎn)D作DF BC 交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E 垂足為點(diǎn)F 求證 直線DE是 O的切線 證明 連接OD BD AB是 O的直徑 ADB 90 BD AC AB BC AD DC OA OB OD BC DE BC DE OD 直線DE是 O的切線 考點(diǎn)3 切線長(zhǎng)定理 例3 如圖 已知 ABC AC BC 6 C 90 O是AB的中點(diǎn) O與AC BC分別相切于點(diǎn)D與點(diǎn)E 點(diǎn)F是 O與AB的一個(gè)交點(diǎn) 連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G 求CG的長(zhǎng)度 解 連接OD 則OD AC C 90 OD CB O是AB的中點(diǎn) OD是 ABC的中位線 即OD BC 3 AC BC 6 C 90 AB 則OB OD CG ODF G OD OF 則 ODF OFD BFG OFD G BF BG OB OF CG BC BG 變式3 如圖 PA PB是 O的兩條切線 A B為切點(diǎn) 求證 ABO APB 證明 連接OP PA PB是 O的兩條切線 A B為切點(diǎn) OBP OAP 90 又 OB OA OP OP BP AP OBP OAP OPB OPA 又 OA OB OBA OAB 又 OBA OAB BOA 180 APB BOA 180 OBA OAB APB 又 OBA OAB ABO APB A組 1 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm 以A為圓心2cm為半徑作 A 則點(diǎn)B在 A 點(diǎn)C在 A 點(diǎn)D在 A 三 過(guò)關(guān)訓(xùn)練 3 如圖 PA PB是 O的兩條切線 切點(diǎn)分別是A B P 60 PA 10 則 O的半徑是 2 已知圓的半徑是6 5cm 圓心到直線l的距離是4 5cm 那么這條直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 上 外 上 兩個(gè) 5 B組 4 如圖 在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn) A 1 1 B 3 1 C 3 1 D 22 E 0 3 1 用尺規(guī)作出 ABC的外接圓 P 并指出點(diǎn)D與 P的位置關(guān)系 2 若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D 2 2 E 0 3 判斷直線l與 P的位置關(guān)系 解 作圖略 點(diǎn)D在 P上 2 直線DE與 P相切 5 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 以AC為直徑作 O交AB于點(diǎn)D 連接CD 1 求證 A BCD 2 若M為線段BC上一點(diǎn) 試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí) 直線DM與 O相切 并說(shuō)明理由 證明 1 AC為直徑 ADC 90 A DCA 90 ACB 90 DCB ACD 90 DCB A 2 解 當(dāng)MC MD 或點(diǎn)M是BC的中點(diǎn) 時(shí) 直線DM與 O相切 理由如下 連接DO DO CO ODC OCD DM CM MDC MCD OCD MCD 90 ODC MDC 90 直線DM與 O相切 C組 6 如圖 AB是 O的直徑 點(diǎn)F C是 O上兩點(diǎn) 且 連接AC AF 過(guò)點(diǎn)C作CD AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D 垂足為點(diǎn)D 1 求證 CD是 O的切線 2 若CD 求 O的半徑 提示 1 連接OC 由 根據(jù)圓周角定理 得 FAC BAC 而 OAC OCA 則 FAC OCA 可判斷OC AF 由于CD AF 所以O(shè)C CD CD是 O的切線 2 連接BC 由AB為直徑 得 ACB 90 由 得 BOC 60 則 BAC 30 所以 DAC 30 在Rt ADC中 利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AC 2CD 在Rt ACB中 利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系 得BC AC 4 AB 2BC 8 所以 O的半徑為4