北師大版八年級數(shù)學上冊第第2章 實數(shù) 單元綜合測試

第2章 實數(shù) 單元綜合測試一、選擇題1. 大于2，且不大于3的整數(shù)的個數(shù)是（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 52. 小明同學估算一個無理數(shù)的大小時，不慎將墨水瓶打翻，現(xiàn)只知道被開方數(shù)是260，估算的結果約等于6或7，則根指數(shù)應為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列幾種說法：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；（3）實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)；（4）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負無理數(shù)。其中正確的有（ ）A.（1）（2）（3）（4） B.（2）（3） C.（1）（4） D. 只有（1）4. 要使=3x，則 x的取值范圍 ( )A.x3 B.x3 C.0x3 D.任意數(shù)5. 下列四個命題中，正確的是（ ）A. 數(shù)軸上任意一點都表示唯一的一個有理數(shù) B. 數(shù)軸上任意一點都表示唯一的一個無理數(shù)C. 兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D. 數(shù)軸上任意兩個點之間還有無數(shù)個點6. 若a為正數(shù)，則有( ) A. a B. a= C. a D. a與的關系不確定 7. 使為最大的負整數(shù)，則a的值為（ ） A. ±5 B. 5 C. 5 D. 不存在8. a，b的位置如圖，則下列各式有意義的是.（ ） A. B. C. D. 9. 不是( ) A. 分數(shù) B. 小數(shù) C. 無理數(shù) D. 實數(shù)10. 要使有意義，則x的應取 .（ ） A. x0 B. x1 C. x1 D. x111. 下列說法正確的是（ ） A. 無限小數(shù)都是無理數(shù) B. 無理小數(shù)是無限小數(shù) C. 無理數(shù)的平方是無理數(shù) D. 無理數(shù)的平方不是整數(shù)12. 數(shù)39800的立方根是（ ） A. 3.414 B. 34.14 C. 15.9 D. 1.59二、填空題1. 如果與互為相反數(shù)，則ab= _。2.一個正數(shù)的平方根為3x1，與x1，則x=_。3. 若（y2）2=0，則xyxy的值=_。4. 一個負數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則= _；若一個數(shù)a的相反數(shù)等于它本身，則52=_ 。5. 當x=_時，3（）2有最大值，最大值是_ 。6. =_ (n為正整數(shù))。7. 數(shù)軸上的點與_ 一一對應關系，3.14在數(shù)軸上的點在表示的點的_ 側。8. 一個數(shù)的立方根恰好等于這個數(shù)的算術平方根的一半，那么這個數(shù)是_ 。9. 若有意義，則x的取值范圍為_ 。 三、解答題 1.（1）已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2b2的值。（2）已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2b2的值。2. 求值： （1） ×4÷ （2） （3） （4） （5）（2）2（2）0（6）（2+）（2）（）23. 求x：125x3 343=0。4. 一個正方體木塊的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的下正方體木塊，其中一個小正方體的表面積是多少？ 5. 已知實數(shù)a滿足=1，求a的取值范圍。7研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？=2；=3；=4；=5；請你找出規(guī)律，并用公式表示出來。8. 我們規(guī)定兩數(shù)a、b 之間的一種運算，記作（a,b）：如果ac=b，那么（a,b）=c。例如（2,8）=3。試說明下面的結論。（1） 對于任意自然數(shù)n，那么(3n,4n)=(3,4) ；（2） （3,4）+(3,5)=(3,20).9. 求的值。10. 已知2a1的平方根為±3，3ab1的算術平方根為4，求a2b的平方根。 11. 已知和互為相反數(shù)，求的值。12. 已知9+與9小數(shù)部分分別是a和b，求ab3a+4b+8的值。13. 能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數(shù)，我們稱之為一組勾股數(shù)，觀察下列表格所給出的三個數(shù)a、b、c，a<b<c，（1）試找出它們的共同點，并證明你的結論。（2）寫出當a=21時，b，c的值。 3,4,5 32+42=52 5,12,13 52+122=132 7,24,25 72+242=252 21,b，c 212+b2=c214. 當x=2時，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值參考答案一、選擇題1.A 2.A 3.D 4.D 5.D6.D7.A8.B 9.A 10.B 11.B 12.B二、填空題1. 5； 2.0； 3.； 4. 1；9； 5. ；3； 6. 1； 7. 實數(shù)；右側； 8. 0或64 9.且x=6三、解答題1.（1），a=5，則。 （2）略2. （1） （2） （3） （4）（5） （6）3. 4. 每個正方形邊長為： 表面積為。5. 原式變?yōu)椋?；根?jù)絕對值的定義：a0。7. 第n項，即。8.證明：（1）設（2）設 9. 要使所有的根式都有意義，必須滿足。a=0。原式=。10. ±311. 12. 的整數(shù)部分為：5（注意：。所以整數(shù)部分為5。），12。 。 原式=8。13. 經分析容易發(fā)現(xiàn)：， ， ×1，.。14. 原式=。6 / 6