八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.3 一次函數(shù) 17.3.2《一次函數(shù)的圖象》課件2 華東師大版.ppt

一次函數(shù)的圖象 復(fù)習(xí)舊知 一次函數(shù)的定義 若兩個(gè)變量x y間的關(guān)系式可以表示成 k b為常數(shù) k 0 的形式 則稱y是x是一次函數(shù) 其中x為自變量 y為因變量 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 1 在下列函數(shù) 2 函數(shù)有哪些表示方法 圖象法 列表法 關(guān)系式法 是一次函數(shù)的是 是正比例函數(shù)的是 2 4 2 三種方法可以相互轉(zhuǎn)化 它們之間有什么關(guān)系 3 你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎 什么是函數(shù)的圖象 下圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h 米 與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t 秒 之間的關(guān)系 這個(gè)圖象是怎樣繪制而成的 把一個(gè)時(shí)間t與對(duì)應(yīng)的高度h的值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所得這些點(diǎn)組成函數(shù)的圖象 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 例 畫出正比例函數(shù)y 2x的圖象 解 列表 x y 1 0 0 1 2 2 2 4 2 4 關(guān)系式法 列表法 描點(diǎn) 連線 畫函數(shù)圖象的一 般步驟有哪些 列表 動(dòng)手操作 深化探索 做一做 1 畫出正比例函數(shù)y 2x的圖象 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 2 3 4 5 y 1 y 2x x 2 1 0 2 4 Y 2x 2 1 0 1 2 x 1 滿足關(guān)系式y(tǒng) 2x的x y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) x y 都在正比例函數(shù)y 2x的圖象上嗎 議一議 2 正比例函數(shù)y 2x的圖象上的點(diǎn) x y 都滿足關(guān)系式y(tǒng) 2x嗎 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 函數(shù)y 2x的圖象經(jīng)過第象限 從左向右 函數(shù)y 2x的圖象經(jīng)過第象限 從左向右 呈上升狀態(tài) 一 三 呈下降狀態(tài) 二 四 兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線 正比例函數(shù)y kx的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 因此 畫正比例函數(shù)圖象時(shí) 只要再確定一個(gè)點(diǎn) 過這點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了 兩點(diǎn)法 3 正比例函數(shù)y kx的圖象有何特點(diǎn) 你是怎樣理解的 正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) 0 0 和點(diǎn) 1 k 例1 分別在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像 例2 求直線y 2x 3與x軸和y軸的交點(diǎn) 并畫出這條直線 這里是取哪兩個(gè)特殊點(diǎn)來作直線的 有什么好處 課本P47 例3 問題1中 汽車距北京的路程s 千米 與汽車在高速公路上行駛的時(shí)間t 時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系式是s 570 95t 試畫出這個(gè)函數(shù)圖象 討論 自變量t的取值范圍是什么 函數(shù)的圖象是怎樣的圖形 這里的圖象是直線的一部分 一條線段 線段的兩個(gè)端點(diǎn)反映怎樣的實(shí)際情況 95 190 285 380 475 570 O t s 1 2 3 4 5 6 7 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課 你有什么收獲 1 函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 2 正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 3 作正比例函數(shù)圖象時(shí) 只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn) 就能很快作出