蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué) 2.4.2線段、角的軸對稱性 角平分線 教案

角平分線一、教學(xué)目標（一）知識與技能1.會作已知角的平分線；2.了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)；3.會利用角的平分線的性質(zhì)進行證明與計算.（二）過程與方法在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,增強解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗.二、教學(xué)重點、難點重點：角的平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)的應(yīng)用；難點：角的平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.三、教與學(xué)互動設(shè)計（1）、知識回顧1、判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？2.如圖，在ABC中，BD平分ABC，則 = . 過點D作DEBC，垂足為E，則圖中線段 的長度表示點D到BC的距離.（2）、探究一個基本作圖1、不用量角器作角的平分線紙上的角（對折）黑板上的角ADBCE把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，（1）平分角的儀器兩邊AB與AD相等，從幾何作圖角度怎么畫？（2）BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？你能用尺規(guī)作圖作已知角的平分線嗎？請你試著做一做，并與同伴交流.已知：MAN求作：MAN的角平分線.作法：（1）以A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AM于B，交AN于D.CADB MN（2）分別以B、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在MAN的內(nèi)部交于點C. （3）畫射線AC.射線AC即為所求.（3）、探究角平分線的性質(zhì)作圖（角平分線上任選一點，作出過該點到角兩邊的距離）測量（測量兩條垂線段的長度）幾何畫板測量1、 2、驗證猜想已知：如圖，AOC= BOC，點P在O上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E 求證： PD=PE. 證證明： PDOA， PEOB， 1 = 2 = 90°.在PDO和PEO中，1 = 2 3 = 4 OP= OP PDOPEO（AAS）. PD= PE. 3. 得出定理角的平分線性質(zhì)定理角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.定理的符號語言：OP平分AOB，PDOA，PEOB， PD=PE.圖1（4）隨堂練習(xí)1.如圖(1)，在ABC中， C=90 °， AD平分BAC， DEAB于E，若CD=3，則點D到AB的距離DE是【 】 A.5 B.4 C.3 D.22.如圖(2)，在ABC中，C=90 °， AD平分BAC，若AB=10，CD=3，則ABD的面積是_.圖(2)3、如圖，ABC中，C=90°，AC=CB，AB=8，AD為BAC的平分線，DEAB于點E。求DBE的周長CEBDA（5）小結(jié)1、和小組同學(xué)談一談，本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、教師小結(jié)1、尺規(guī)作圖： 作一個角的平分線.2、角平分線的性質(zhì)定理3 / 3