人教版九年級上冊 《第21章 一元二次方程》 單元練習(xí)卷

第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中，是一元二次方程是（）A2x+3y4Bx20Cx22x+10Dx+22方程7x24x10的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A7和4B7和4C7和1D7和13已知關(guān)于x的一元二次方程x2x+a210的一個根為0，則a的值為（）A1B1C±1D4形如（ax+b）2p（a0）的方程，下列說法錯誤的是（）Ap0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根Bp0時，原方程有兩個相等的實數(shù)根Cp0時，原方程無實數(shù)根D原方程的根為x5若關(guān)于x的方程（x2）2a5有解則a的取值范圍是（）Aa5Ba5Ca5Da56利用配方法解一元二次方程x26x+70時，將方程配方為（xm）2n，則m、n的值分別為（）Am9，n2Bm3，n2Cm3，n0Dm3，n27一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的求根公式是（）Ax1，2Bx1，2Cx1，2Dx1，28方程（x3）（x4）0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為（）A9或12B9或10C10或12D10或119疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是（）A10%B15%C23%D30%10設(shè)x1是方程x22x較小的根，則（）A1x10B0x11C2x11D5x14二填空題11已知：方程（a+9）x|a|7+8x+10是一元二次方程，則a的值為 12方程x22020x的解是 13方程5x2x3x23+x的二次項系數(shù)是 14已知a，b是一元二次方程x22x20200的兩個根，則a2+2b3的值等于 15如圖，在一個長20m，寬10m的矩形草地內(nèi)修建寬度相等的小路（陰影部分），若剩余草地（空白部分）的面積171m2，則小路的寬度為 m16某市某樓盤的價格是每平方米6500元，由于市場萎靡，開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價格為每平方米5265元設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則可列方程為 三解答題17選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x24x0（2）x26x8（3）（x2）（x3）1（4）（x3）29x218已知關(guān)于x的一元二次方程（xm）2+2（xm）0（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）若該方程有一個根為4，求m的值19基本事實：“若ab0，則a0或b0”方程x2x60可通過因式分解化為（x3）（x+2）0，由基本事實得x30或x+20，即方程的解為x3或x2（1）試?yán)蒙鲜龌臼聦?，解方程?x2x0；（2）若實數(shù)m、n滿足（m2+n2）（m2+n21）60，求m2+n2的值20某公司設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元（1）若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應(yīng)為多少元？21抗擊“新冠肺炎”疫情期間，口罩是重要的防護(hù)物資，今年2月，某社區(qū)根據(jù)實際需要，采購了5000個口罩，一部分用于社區(qū)家庭，其余部分用于社區(qū)工作人員（1）為了保證社區(qū)抗疫工作順利開展，用于社區(qū)工作人員的口罩個數(shù)應(yīng)不少于用于社區(qū)家庭口罩個數(shù)的1.5倍，問用于該社區(qū)家庭的口罩最多有多少個？（2）據(jù)統(tǒng)計，2月份，該社區(qū)有200戶家庭有口罩需求，平均每戶需要10個，其余口罩剛好滿足社區(qū)工作人員的抗疫需要，隨著疫情的發(fā)展，3月份，該社區(qū)對口罩的總需求量比2月份增加了20%，需要口罩的家庭戶數(shù)比2月份增加了a%，社區(qū)工作人員需要口罩的個數(shù)比2月份增如了1.5a%，同時，由于該社區(qū)加大了管控力度，平均每戶家庭的口罩需求量減少了a%，求a的值參考答案一選擇題1 B2 B3 C4 D5 C6 D7 A8 D9 D10 A二填空題11 912 x10，x2202013 414 202115 116 6500（1x）25265三解答題17解：（1）x24x0，x（x4）0x10，x24（2）x26x8，x26x+80，（x2）（x4）0，x12，x24（3）（x2）（x3）1，x25x+50，b24ac50，由求根公式得，（4）（x3）29x2（x3）2+x290，（x3）2+（x3）（x+3）0，2x（x3）0，x10，x2318（1）證明：（xm）2+2（xm）0，原方程可化為x2（2m2）x+m22m0，a1，b（2m2），cm22m，b24ac（2m2）24（m22m）40，不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）解：將x4代入原方程，得：（4m）2+2（4m）0，即m210m+240，解得：m14，m26故m的值為4或619解：（1）由原方程，得x（3x1）0x0或3x10解得：x10，x2；（2）tm2+n2（t0），則由原方程，得t（t1）60整理，得（t3）（t+2）0所以t3或t2（舍去）即m2+n2的值是320解：（1）（6040）×100（6050）×21600（元）答：每天的銷售利潤為1600元（2）設(shè)每件工藝品售價為x元，則每天的銷售量是1002（x50）件，依題意，得：（x40）1002（x50）1350，整理，得：x2140x+46750，解得：x155，x285（不合題意，舍去）答：每件工藝品售價應(yīng)為55元21解：（1）設(shè)用于該社區(qū)家庭的口罩有x個，則用于社區(qū)工作人員的口罩有（5000x）個，依題意，得：5000x1.5x，解得：x2000答：用于該社區(qū)家庭的口罩最多有2000個（2）依題意，得：200（1+a%）×10（1a%）+（5000200×10）（1+1.5a%）5000×（1+20%），整理，得：a2225a+50000，解得：a125，a2200（不合題意，舍去）答：a的值為256 / 6