蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《軸對(duì)稱圖形》小結(jié)與思考 導(dǎo)學(xué)案

第二章 小結(jié)與思考課型：新授課主備人： 審核人： 授課時(shí)間： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1回顧和整理本章所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.2回顧線段、角、等腰三角形、等邊三角形的軸對(duì)稱性.3線段的垂直平分線和角平分線，等腰三角形性質(zhì)的類比.【知識(shí)點(diǎn)回顧】一、線段的軸對(duì)稱性：1、線段是 圖形，對(duì)稱軸有 條，一條是 ，另一條是 。2、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到 相等。 符號(hào)語言：3、到 的點(diǎn)，在這條線段的 上。 符號(hào)語言：4、線段的垂直平分線是到線段 距離 的 的 。二、角的軸對(duì)稱性：1、角是 圖形，對(duì)稱軸是 。2、角平分線上的點(diǎn)到 相等。 符號(hào)語言：3、在角的內(nèi)部，到 的點(diǎn)，在 上。 符號(hào)語言：三、等腰三角形的軸對(duì)稱性：1、等腰三角形是 ，對(duì)稱軸是 。等腰三角形 相等（簡(jiǎn)稱 ）；符號(hào)語言：等腰三角形底邊上 、 及頂角 互相重合。（三線合一）符號(hào)語言二次備課lABM有兩個(gè)角 的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱“ ”） 符號(hào)語言2、等邊三角形是特殊的 ，具備 的一切性質(zhì)。等邊三角形特有的性質(zhì): 。 符號(hào)語言：等邊三角形的判定： 的三角形是等邊三角形；符號(hào)語言： 的三角形是等邊三角形；符號(hào)語言： 的等腰三角形是等邊三角形。 符號(hào)語言：3、直角三角形斜邊上的中線= ； 符號(hào)語言：【典型例題】例1: (1)如圖，在中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB與點(diǎn)E、F、G.點(diǎn)F到的邊 、 距離相等，點(diǎn)F到的頂點(diǎn) 、 的距離相等.(2)在等腰三角形ABC中，則= (3)等腰三角形ABC的周長為8cm,AB=3cm,則BC= cm. 例2.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn).求證：二次備課例3：如圖,ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD。（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)做DMBE，垂足是M。（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證BM=EM。例4：等邊ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論例5：如圖，AF平分,，垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF、AF相交于點(diǎn)P、M.（1） 求證：AB=CD；（2） 若,請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.二次備課【課后鞏固】1、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為60°，則其頂角的大小 .2、ABC中，DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線，EAG=30°，則BAC等于_ °.3、已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為 . 4、如圖，在RTABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30°，EDC是（ ）A、10° B、12.5° C、15° D、20°5、尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡：已知直線及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖.（1）在直線上求作一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在直線上求作一點(diǎn)Q，使平分AQB.C'BDCA6、如圖，AD是ABC的中線，且ADC=60°,BC=4，把ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'的位置上.求B C'的長.(選做題)已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB、AC所在所在直線的距離相等，OB=OC。 （1）如圖，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC； （2）如圖，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC； （3）若點(diǎn)O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示。二次備課 4 / 4