蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 5.2平面直角坐標(biāo)系 教案

5.2平面直角坐標(biāo)系【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義2.能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置.3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置.【教學(xué)難點(diǎn)】理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義【教學(xué)方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知1、班級(jí)召開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)你如何向你的家長(zhǎng)描述你在班級(jí)所坐的位置？2、看圖并思考下列問題 小麗問：音樂噴泉在哪里？小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m。小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題？(1) 小亮是怎樣描述音樂噴泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？(3) 如果小亮說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？(4) 如果小亮只說在“中山北路西邊50m”, 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？通過研討，交流，學(xué)生充分感受只有按課本中小亮的說法，小麗才能很容易地找到音樂噴泉的位置。二、探索規(guī)律，揭示新知生活中，我們常要描述各種目標(biāo)的位置。如圖4-3，如果將北京（東、西）路和中山（南、北）路看成2條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，那么中山北路西邊50m可記為-50，北京西路北邊30m可記為+30，音樂噴泉的位置就可以用一對(duì)實(shí)數(shù)（-50，30）來描述。 平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。如圖4-3，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)x軸和y軸將平面分成的四4個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必須注意，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限如圖4-4，在直角坐標(biāo)系中，由一對(duì)有序?qū)崝?shù)（a,b），可以確定一個(gè)點(diǎn)P的位置：過x軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫x軸的垂線，過y軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P。反過來，如果點(diǎn)Q是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，你能找到一對(duì)相應(yīng)的有序?qū)崝?shù)（m,n）嗎？在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。例如，圖4-4中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），其中a稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)應(yīng)寫在縱坐標(biāo)的前面。由點(diǎn)Q的位置可以知道它的坐標(biāo)為（m,n）。點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起，如P（a,b），Q（m,n）。三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F(xiàn)( -4, 0 ) 。例2寫出圖4-6中A，B，C 各點(diǎn)的坐標(biāo)注意：1開始要遵照前面點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，從圖上的點(diǎn)分別向兩軸作垂線，得出坐標(biāo)；2例題可由學(xué)生自己來完成，同學(xué)們互相改正錯(cuò)誤；討論：1.平面直角坐標(biāo)系中的象限是怎么規(guī)定的？2.第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?其他象限的點(diǎn)呢?3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?課堂練習(xí):一、課本122頁(yè)1,2二、判斷：1對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng).（ ）2在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（ ）3點(diǎn) A（a ，b ）在第二象限，則點(diǎn)B（a , b ）在第四象限. （ ）4若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（a，b），且 a·b 0，則點(diǎn) P 一定在坐標(biāo)原點(diǎn). （ ）三、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a-5） 點(diǎn)P在x軸上，則a= ； 點(diǎn)P在y軸上，則a= ； 若a=-2 ，則P在第 象限內(nèi)； 若a=3，則點(diǎn)P在第 象限內(nèi).四、歸納小結(jié)，鞏固提高 1.什么是平面直角坐標(biāo)系?2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,你理解了嗎?3. 在學(xué)習(xí)過程中你還存在哪些問題? 五、布置作業(yè)，鞏固新知 六、教后反思七、設(shè)計(jì)說明 平面直角坐標(biāo)系在教學(xué)中分為3課時(shí)，本節(jié)課是第一教時(shí)，平面直角坐標(biāo)系是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體，本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是能正確地畫出直角坐標(biāo)系，這一點(diǎn)，學(xué)生只要仔細(xì)不會(huì)有多大困難，而對(duì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示一點(diǎn)的位置感到陌生，為此，首先 從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找出音樂噴泉的位置就在這個(gè)圖的基礎(chǔ)上去掉單位，再加上兩條數(shù)軸，學(xué)生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個(gè)數(shù)來表示，引出直角坐標(biāo)系的雛形，再把這個(gè)實(shí)際問題遷移到數(shù)學(xué)上來，建立直角坐標(biāo)系也就迎刃而解同時(shí)也就解決了為什么平面上點(diǎn)的位置必須用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示這一難點(diǎn)這樣學(xué)生思路清楚，理解起來很方便整節(jié)課都是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己完成的4 / 4