人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章一元二次方程綜合測試卷

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程綜合測試卷(時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題（共10小題，3*10=30）1若關(guān)于x的方程（a2）x23x+a0是一元二次方程，則()Aa2 Ba2Ca0Da02用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無實(shí)數(shù)解的方程為()Ax255 B3x20Cx270 D(x1)203一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B2 C1和2 D1和24用公式法解一元二次方程x22x，方程的解應(yīng)是()Ax BxCx Dx5若一元二次方程x22xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則( )Am3Bm3Cm3 Dm36. 下列一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1的是( )Ax2x20 Bx2x20Cx2x20 Dx2x207設(shè)x1，x2是方程x24xm0的兩個(gè)根，且x1x2x1x21，那么m的值為( )A2B3C3D28已知三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x212x350的一個(gè)根，則此三角形的周長是( )A12B14 C15D12或149在一次酒會(huì)上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為()A9人 B10人 C11人 D12人10某省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1 000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3 990萬元，若設(shè)月平均增長率是x，那么可列出的方程是()A1 000(1x)23 990B1 0001 000(1x)1 000(1x)23 990C1000(12x)3 990D1 0001 000(1x)1 000(12x)3 990二填空題（共8小題，3*8=24） 11方程5x21的一次項(xiàng)系數(shù)是 12. 已知x1是一元二次方程x2+mx+20的一個(gè)解，則m的值是 13方程x240的兩個(gè)根是 14方程x（x+2）0的解是 15關(guān)于x的一元二次方程x22x（m1）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 16某市從2018年開始大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2018年旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2020年旅游收入約達(dá)到2.88億元，設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x，下面所列方程正確的是 17設(shè)a、b是一元二次方程x2+2x70的兩個(gè)根，則a2+3a+b 1820192020賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽），總比賽場數(shù)為380場求有多少支隊(duì)伍參加比賽？設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為 三解答題（共7小題， 66分）19(8分) 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x1)22x(x1)0；(2)x26x60；20(8分)若關(guān)于x的一元二次方程x24xk10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且xxx1x27，求k的值21(8分) 已知xa是2x2x20的一個(gè)根，求代數(shù)式2a4a32a22a1的值22(10分) 將進(jìn)貨單價(jià)為40元/個(gè)的商品按50元/個(gè)出售時(shí)，就能賣出500個(gè)已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，問：為了賺8 000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？ 23(10分) 已知關(guān)于x的方程x2axa10.(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為3時(shí)，求a的值及該方程的另一個(gè)根(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 24(10分) 習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同(1)求進(jìn)館人次的月平均增長率；(2)因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由25(12分) 如圖，AOOB50 cm，OC是一條射線，OCAB，甲螞蟻由A點(diǎn)以2 cm/s的速度向B爬行，同時(shí)乙螞蟻由O點(diǎn)以3 cm/s的速度沿OC方向爬行是否存在這樣的時(shí)刻，使兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積為450 cm2?參考答案1-5ACDBC 6-10DCACB11. 012. 313. x12，x2214. x0或x215. m016. 2（1+x）22.8817. 518. x（x1）38019. (1)解：(x1)22x(x1)0，(x1)(x12x)0，(x1)(3x1)0，x11，x2.(2)解：x26x60，x26x6，x26x915，(x3)215，x3±，x13，x23.20. 解：(1)方程x24xk10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，424(k1)204k0，解得k5.(2)xxx1x27，(x1x2)23x1x27，(4)23×(k1)7，解得k4.21. 解：xa是2x2x20的一個(gè)根，2a2a20，即2a2a2.原式a2(2a2a)2a22a12a22a22a12(2a2a)12×215.22. 解：設(shè)售價(jià)為每個(gè)x元依題意，得(x40)50010(x50)8 000，整理，得x2140x4 8000，解得x160，x280.當(dāng)x60時(shí)，成本40×50010×(6050)16 00010 000，當(dāng)x80時(shí)，成本40×50010×(8050)8 00010 000.答：售價(jià)應(yīng)定為80元/個(gè)，應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)23. (1)解：將x3代入原方程，得93aa10，解得a4.3x2a，方程的另一個(gè)根為a(3)431.故a的值為4，方程的另一個(gè)根為1.(2)證明：a24(a1)a24a4(a2)20，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根24. 解：(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得128128(1x)128(1x)2608，化簡得4x212x70，解得x10.550%，x23.5(舍去)答：進(jìn)館人次的月平均增長率為50%.(2)進(jìn)館人次的月平均增長率為50%，第四個(gè)月的進(jìn)館人次為128(150%)3128×432<500.答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次25. 解：(1)當(dāng)甲螞蟻在AO段時(shí)，設(shè)甲螞蟻離開A點(diǎn)t s后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積是450 cm2.根據(jù)題意，得(502t)·3t450.整理，得t225t1500.解得t110，t215.(2)當(dāng)甲螞蟻爬完AO這段距離用了50÷225(s)后，開始由O向B爬行設(shè)從O點(diǎn)開始x s后組成的三角形的面積是450 cm2.根據(jù)題意，得·2x·3(x25)450.整理，得x225x1500.解得x15，x230(舍去)當(dāng)x5時(shí)，x2530，這時(shí)甲螞蟻已由A點(diǎn)爬了30 s.答：分別在10 s，15 s，30 s時(shí)，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積是450 cm2.7 / 7