人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章 軸對(duì)稱 單元復(fù)習(xí)試題

第13章 軸對(duì)稱一選擇題1在下列學(xué)校校徽?qǐng)D案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2小明站在平面鏡前，看見境中的自己胸前球衣的號(hào)碼是，則實(shí)際的號(hào)碼為（）ABCD3媽媽問小欣現(xiàn)在幾點(diǎn)了，小欣瞧見了鏡子里的掛鐘如右圖所示（分針正好指向整點(diǎn)位置），她就立刻告訴了媽媽正確的時(shí)間，請(qǐng)問正確的時(shí)間是（）A6點(diǎn)20分B5點(diǎn)20分C6點(diǎn)40分D5點(diǎn)40分4下面是四位同學(xué)作ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形，其中正確的是（）ABCD5在等腰三角形ABC中，有一個(gè)角是50°，那么其它兩個(gè)角是（）A50°和80°B65°和65°C50°和80°或65°和65°D以上都不對(duì)6如圖，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AEBCBACBEBCABECAEECDAEBE7如圖，ABC中，A50°，C60°，DE垂直平分AB，則DBC的度數(shù)為（）A10°B20°C30°D40°8如圖，在ABC中，直線ED是線段BC的垂直平分線，直線ED分別交BC、AB于點(diǎn)D、點(diǎn)E，已知BD3，ABC的周長(zhǎng)為20，則AEC的周長(zhǎng)為（）A14B20C16D129如圖，在ABC中，BC4，BD平分ABC，過點(diǎn)A作ADBD于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DECB，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若EF2DF，則AB的長(zhǎng)為（）A4B6C8D1010已知：如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，E為AD上一點(diǎn)，ABC60°，ECD40°，則ABE（）A10°B15°C20°D25°二填空題11如下圖，在RtABC中，C90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知CAD32°，則B 度12如圖，在ABC中，AB7，AC9，BC8cm，BP、CP分別是ABC和ACB的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是 cm13如圖，等腰ABC的底邊BC20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則CDF周長(zhǎng)的最小值為 14將三個(gè)相同的等邊三角形（三個(gè)內(nèi)角都是60°）的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若BAE10°，HAF35°，則CAD 15如圖：已知在RtABC中，C90°，A30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為 三解答題16如圖，在ABC中，ACB90°，D是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EH是BD的垂直平分線，DE交AC于F，求證：E在AF的垂直平分線上17如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CECD，連接DE，求證：BDDE18如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DEDA（1）求證：BADEDC；（2）作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)（1）若BAC60°，C70°，求AFB的大??；（2）若D是BC的中點(diǎn)，ABE30°，求證：ABC是等邊三角形20如圖，ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M連接MB，若AB8cm，MBC的周長(zhǎng)是14cm（1）求BC的長(zhǎng)；（2）在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最??？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 參考答案一選擇題 1 D2 C3 D4B5 C6 A7 B8 A9 B10 C二填空題11 29°12 813 1814 15°1515°、30°、75°、120°三解答題16證明：EH垂直平分BD，BEDE，BEHDEH，ACB90°，EHAC，BEHBAC，DEHAFE，EAFAFE，AEEF，點(diǎn)E在AF的垂直平分線上17證明：ABACABCACB，BD平分ABC，DBCABC，CDCE，ECDE，ACBE+CDE，EACB，EDBE，BDDE18解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，BACACB60°又BAD+DACBAC，EDC+DECACB，BAD+DACEDC+DECDEDA，DACDEC，BADEDC（2）猜想：DMAM理由如下：點(diǎn)M、E關(guān)于直線BC對(duì)稱，MDCEDC，DEDM又由（1）知BADEDC，MDCBADADCBAD+B，即ADM+MDCBAD+B，ADMB60°又DADEDM，ADM是等邊三角形，DMAM19（1）解：BAC60°，C70°，ABC180°60°70°50°，BE平分ABC，F(xiàn)BDABC25°，ADBC，BDF90°，AFBFBD+BDF115°（2）證明：ABE30°，BE平分ABC，ABC60°，BDDC，ADBC，ABAC，ABC是等邊三角形20解：如圖：（1）MN垂直平分ABMBMA，又MBC的周長(zhǎng)是14cm，AC+BC14cm，BC6cm（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，PB+CP的值最小，最小值是8cm10 / 10