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山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)訓(xùn)練

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山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)訓(xùn)練

第四章幾何初步與三角形第二節(jié)三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)姓名:_班級(jí):_用時(shí):_分鐘1(2018·福建中考)下列各組數(shù)中,能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是( )A1,1,2 B1,2,4C2,3,4 D2,3,52(2018·河北中考)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )3(2017·衢州中考)如圖,直線ABCD,A70°,C40°,則E等于( )A30° B40° C60° D70°4(2018·貴陽(yáng)中考)如圖,在ABC中有四條線段DE,BE,EF,F(xiàn)G,其中有一條線段是ABC的中線,則該線段是( )A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG5(2017·成都中考)在ABC中,ABC234,則A的度數(shù)為_(kāi)6(2017·福建中考)如圖,ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連線DE.若DE3,則線段BC的長(zhǎng)等于_7(2019·易錯(cuò)題)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的解,則此三角形的周長(zhǎng)是_8如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分ABC交AC邊于點(diǎn)E,BAC60°,ABE25°.求DAC的度數(shù)9(2018·河北中考)已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PAPB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( )A作APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C且ACBCC取AB中點(diǎn)C,連接PCD過(guò)點(diǎn)P作PCAB,垂足為C10(2018·黃岡中考)如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點(diǎn)D和E,B60°,C25°,則BAD為( )A50° B70°C75° D80°11(2018·黃石中考)如圖,ABC中,AD是BC邊上的高,AE,BF分別是BAC,ABC的平分線,BAC50°,ABC60°,則EADACD( )A75° B80°C85° D90°12(2018·白銀中考)已知a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng),a,b滿足|a7|(b1)20,c為奇數(shù),則c_13(2019·原創(chuàng)題)如圖,在ABC中,E是底邊BC上一點(diǎn),且滿足EC2BE,BD是AC邊上的中線,若SABC15,則SADFSBEF_14(2018·宜昌中考)如圖,在RtABC中,ACB90°,A40°,ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù);(2)過(guò)點(diǎn)D作DFBE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求F的度數(shù)15(2019·創(chuàng)新題)聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心舉例:如圖1,若PAPB,則點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PDAB,求APB的度數(shù)探究:已知ABC為直角三角形,斜邊BC5,AB3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長(zhǎng)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.A3.A4.B540°6.67.138解:BE平分ABC,ABC2ABE2×25°50°.AD是BC邊上的高,BAD90°ABC90°50°40°,DACBACBAD60°40°20°.【拔高訓(xùn)練】9B10.B11.A12.713.14解:(1)在RtABC中,ACB90°,A40°,ABC90°A50°,CBD130°.BE是CBD的平分線,CBECBD65°.(2)ACB90°,CBE65°,CEB90°65°25°.DFBE,F(xiàn)CEB25°.【培優(yōu)訓(xùn)練】15解:應(yīng)用:若PBPC,連接PB,則PCBPBC.CD為等邊三角形的高,ADBD,PCB30°,PBDPBC30°,PDDBAB,與已知PDAB矛盾,PBPC.若PAPC,連接PA,同理可得PAPC.若PAPB,由PDAB,得PDAD,APD45°,APB90°.探究:BC5,AB3,AC4.若PBPC,設(shè)PAx,則x232(4x)2,解得x,即PA.若PAPC,則PA2.若PAPB,由圖知,在RtPAB中,PA為直角邊,PB為斜邊,PAPB.綜上所述,PA2或.6

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