山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用訓(xùn)練

第四章幾何初步與三角形第六節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(2018·天津中考)cos 30°的值等于( )A. B.C1 D.2(2018·云南中考)在RtABC中，C90°，AC1，BC3，則A的正切值為( )A3 B.C. D.3(2019·易錯(cuò)題)如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知cos ，則小車上升的高度是( )A5米 B6米C6.5米 D12米4(2018·孝感中考)如圖，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，則sin A等于( )A. B.C. D.5(2018·宜昌中考)如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測(cè)得PC100米，PCA35°，則小河寬PA等于( )A100sin 35°米 B100sin 55°米C100tan 35°米 D100tan 55°米6把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若sin1，則2的度數(shù)為( )A120° B135°C145° D150°7(2018·天水中考)已知在RtABC中，C90°，sin A，則tan B的值為_8(2019·原創(chuàng)題)如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cos C的值為_9(2018·咸寧中考)如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110 m，那么該建筑物的高度BC約為_m(結(jié)果保留整數(shù)，1.73)10(2019·原創(chuàng)題)某條道路上有學(xué)校，為了保證師生的交通安全，通行車輛限速為40千米/時(shí)，在離道路100米的點(diǎn)P處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路AB段為檢測(cè)區(qū)(如圖)在ABP中，PAB30°，PBA45°，那么車輛通過AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速？(精確到0.1秒，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)11(2018·恩施州中考)如圖所示，為測(cè)量旗臺(tái)A與圖書館C之間的直線距離，小明在A處測(cè)得C在北偏東30°方向上，然后向正東方向前進(jìn)100米至B處，測(cè)得此時(shí)C在北偏西15°方向上，求旗臺(tái)與圖書館之間的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)12(2019·原創(chuàng)題)如圖，在RtABC中，C90°，若sin A>，則下列各式成立的是( )Acos A> Bsin B<Ctan B> Dtan A<13(2018·重慶中考B卷)如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i10.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin 24°0.41，cos 24°0.91，tan 24°0.45)( )A21.7米 B22.4米C27.4米 D28.8米14(2018·眉山中考)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)O，則tanAOD_15(2017·黑龍江中考)ABC中，AB12，AC，B30°，則ABC的面積是_16(2018·湘西州中考)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過A，B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C.經(jīng)測(cè)量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB10 km.(1)求景點(diǎn)B與C的距離；(2)為了方便游客到景點(diǎn)C游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))17(2018·安徽中考)為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上如圖所示，該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)AEBFED)在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米？(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan 39.3°0.82，tan 84.3°10.02)18一般地，當(dāng)，為任意角時(shí)，sin()與sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sin cos cos sin ；sin()sin cos cos sin .例如sin 90°sin(60°30°)sin 60°cos 30°cos 60°sin 30°××1.類似地，可以求得sin 15°的值是_參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1B2.A3.A4.A5.C6.B7.8.9.30010解：如圖，作PCAB于點(diǎn)C.在RtAPC中，tanPAC，則AC100173(米)同理，BCPC100(米)，則ABACBC273(米)40千米/時(shí)米/秒，則273÷24.6(秒)答：車輛通過AB段的時(shí)間在24.6秒內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速11解：如圖，由題意知MAC30°，NBC15°，BAC60°，ABC75°，C45°.過點(diǎn)B作BEAC，垂足為E.在RtAEB中，BAC60°，AB100米，AEcosBAC·AB×10050(米)，BEsinBAC·AB×10050(米)在RtCEB中，C45°，BE50米，CEBE50米，ACAECE5050137(米)答：旗臺(tái)與圖書館之間的距離約為137米【拔高訓(xùn)練】12B13.A14215.15或2116解：(1)由題意得CAB30°，ABC90°30°120°，C180°CABABC30°，CABC30°，BCAB10 km，即景點(diǎn)B，C相距的路程為10 km.(2)如圖，過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E.BC10 km，C位于B的北偏東30°的方向上，CBE60°.在RtCBE中，CEBC5(km)17解：由題意可得FED45°.在RtDEF中，F(xiàn)DE90°，F(xiàn)ED45°，DEDF1.8米，EFDE(米)AEBFED45°，AEF180°AEBFED90°.在RtAEF中，AEF90°，AFE39.3°45°84.3°，AEEF·tanAFE×10.0218.036(米)在RtABE中，ABE90°，AEB45°，ABAE·sinAEB18.036×18(米)答：旗桿AB的高度約為18米【培優(yōu)訓(xùn)練】18.6