山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線訓(xùn)練
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山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線訓(xùn)練
第四章幾何初步與三角形第一節(jié)線段、角、相交線與平行線姓名:_班級(jí):_用時(shí):_分鐘1(2018·武威中考)若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為( )A25° B35° C115° D125°2(2018·邵陽(yáng)中考)如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知AOD160°,則BOC的大小為( )A20° B60° C70° D160°3如圖所示,點(diǎn)P到直線l的距離是( )A線段PA的長(zhǎng)度 B線段PB的長(zhǎng)度C線段PC的長(zhǎng)度 D線段PD的長(zhǎng)度4如圖所示,某同學(xué)的家在A處,星期日她到書店去買書,想盡快趕到書店B,請(qǐng)你幫助她選擇一條最近的路線( )AACDB BACFBCACEFB DACMB5(2018·眉山中考改編)下列命題為真命題的是( )A兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例B若AMBM,則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)C到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上D經(jīng)過(guò)一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行6(2018·廣州中考)如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是( )A4,2 B2,6C5,4 D2,47(2018·北京中考)如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,BAC_DAE.(填“”“”或“”)8(2018·岳陽(yáng)中考)如圖,直線ab,160°,240°,則3_9(2019·原創(chuàng)題)已知AOB45°,OC是AOB的一條三等分線,則AOC的度數(shù)是_10(2018·重慶中考A卷)如圖,直線ABCD,BC平分ABD,154°,求2的度數(shù)11(2018·瀘州中考)如圖,直線ab,直線c分別交a,b于點(diǎn)A,C,BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D,若150°,則2的度數(shù)是( )A50° B70° C80° D110°12(2018·赤峰中考)已知ABCD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)G,H,EGB25°,將一個(gè)含有60°角的直角三角尺如圖放置(60°角的頂點(diǎn)與H重合),則PHG等于()A30° B35° C40° D45°13(2018·鹽城中考)將一個(gè)含有45°角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示,若140°,則2_14(2019·原創(chuàng)題)如圖,將一副含有45°和30°的兩個(gè)三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOCDOB的度數(shù)為_(kāi)15如圖1,E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),ABCD,連接EA,ED.(1)探究猜想:若A30°,D40°,則AED等于多少度?若A20°,D60°,則AED等于多少度?猜想圖1中AED,EAB,EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論(2)拓展應(yīng)用:如圖2,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界),其中區(qū)域位于直線AB上方,P是位于以上4個(gè)區(qū)域上的點(diǎn),猜想:PEB,PFC,EPF的關(guān)系(不要求證明)16閱讀下面的材料【材料一】 異面直線(1)定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線(2)特點(diǎn):既不相交,也不平行(3)理解:“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”,指這兩條直線永不具備確定平面的條件,因此,異面直線既不相交,也不平行,要注意把握異面直線的不共面性“不同在任”也可以理解為“任何一個(gè)平面都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩條直線”不能把異面直線誤解為分別在不同平面內(nèi)的兩條直線為異面直線也就是說(shuō),在兩個(gè)不同平面內(nèi)的直線,它們既可以是平行直線,也可以是相交直線例如:在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,棱A1D1所在直線與棱AB所在直線是異面直線,棱A1D1所在直線與棱BC所在直線就不是異面直線【材料二】 我們知道“由平行公理,進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也平行”其實(shí),這個(gè)結(jié)論不僅在平面內(nèi)成立,在空間內(nèi)仍然成立利用材料中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,與棱A1A所在直線成異面直線的是()A棱A1D1所在直線B棱B1C1所在直線C棱C1C所在直線D棱B1B所在直線(2)在空間內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_、_、_(重合除外)(3)如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,已知E,F(xiàn)分別為BC,AB的中點(diǎn)求證:EFA1C1.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.B4.B5.A6.B78.80°9.15°或30°10解:ABCD,ABC154°.BC平分ABD,CBDABC54°.154°,BDC180°CBD172°.BDC2,272°.【拔高訓(xùn)練】11C12.B1385°14.180°15解:(1)AED70°.AED80°.猜想:AEDEABEDC.證明:如圖,延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F.ABDC,EABEFD.AED為EDF的外角,AEDEFDEDFEABEDC.(2)當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPF360°(PEBPFC);當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPFPEBPFC;當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPFPEBPFC;當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPFPFCPEB.【培優(yōu)訓(xùn)練】16解:(1)B(2)相交平行異面(3)證明:如圖,連接AC.E,F(xiàn)分別為BC,AB的中點(diǎn),EFAC.A1AC1C,A1AC1C,四邊形A1ACC1是平行四邊形,A1C1AC,EFA1C1.6