廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圓 第28課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

第七章圓 第28講與圓有關(guān)的位置關(guān)系 1 2018 哈爾濱市 如圖 點(diǎn)P為 O外一點(diǎn) PA為 O的切線 A為切點(diǎn) PO交 O于點(diǎn)B P 30 OB 3 則線段BP的長為 A 3B C 6D 92 2017 寧波市 如圖 在Rt ABC中 A 90 BC 2 以BC的中點(diǎn)O為圓心分別與AB AC相切于點(diǎn)D E 則的長為 A B C D 2 A B 3 2017 貴州省 如圖 O的直徑AB 4 BC切 O于點(diǎn)B OC平行于弦AD OC 5 則AD的長為 A B C D 4 2016 麗水市 如圖 已知 O是等腰直角三角形ABC的外接圓 點(diǎn)D是上一點(diǎn) BD交AC于點(diǎn)E 若BC 4 AD 則AE的長是 A 3B 2C 1D 1 2 B C 5 2017 自貢市 如圖 AB是 O的直徑 PA切 O于點(diǎn)A PO交 O于點(diǎn)C 連接BC 若 P 40 則 B 6 2017 徐州市 如圖 AB與 O相切于點(diǎn)B 線段OA與弦BC垂直 垂足為點(diǎn)D AB BC 2 則 AOB 7 2017 衢州市 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 A的圓心A的坐標(biāo)為 1 0 半徑為1 點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn)P作 A的切線 切點(diǎn)為點(diǎn)Q 則切線長PQ的最小值是 25 60 2 8 2016 深圳市 如圖 已知 O的半徑為2 AB為直徑 CD為弦 AB與CD交于點(diǎn)M 將沿CD翻折后 點(diǎn)A與圓心O重合 延長OA至點(diǎn)P 使AP OA 連接PC 1 求CD的長 2 求證 PC是 O的切線 3 點(diǎn)G為的中點(diǎn) 在PC延長線上有一動(dòng)點(diǎn)Q 連接QG 交AB于點(diǎn)E 交于點(diǎn)F 點(diǎn)F不與點(diǎn)B C重合 問GE GF是否為定值 如果是 求出該定值 如果不是 請說明理由 1 解 連接OC 沿CD翻折后 點(diǎn)A與圓心O重合 OM OA 2 1 CD OA 在Rt OCM中 OC 2 CM CD 2CM 2 2 證明 PA OA 2 AM OM 1 PM PA AM 3 CM CMP OMC 90 PC OC 2 PO 2 2 4 PC2 OC2 16 PCO 90 即PC OC PC是 O的切線 3 解 如圖 連接GA AF GB 點(diǎn)G為的中點(diǎn) BAG ABG BAG AFG 又 AGE FGA AGE FGA GE GF AB為直徑 OA 2 AB 4 AGB 90 BAG ABG 45 GA 2 GE GF 8 考點(diǎn)一點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè) O的半徑是r 點(diǎn)P到圓心O的距離為d 則有 1 dr 點(diǎn)P在 O外 考點(diǎn)二過三點(diǎn)的圓1 過三點(diǎn)的圓 的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 2 三角形的外接圓 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓 3 三角形的外心 三角形的外接圓的圓心是三角形 的交點(diǎn) 它叫做這個(gè)三角形的外心 4 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 四點(diǎn)共圓的判定條件 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角 不在同一直線上 三條邊的垂直平分線 互補(bǔ) 考點(diǎn)三直線與圓的位置關(guān)系1 直線和圓有三種位置關(guān)系 具體如下 1 相交 當(dāng)直線和圓有 公共點(diǎn)時(shí) 直線和圓相交 這條直線叫做圓的割線 公共點(diǎn)叫做交點(diǎn) 2 相切 當(dāng)直線和圓有 公共點(diǎn)時(shí) 直線和圓相切 這條直線叫做圓的切線 公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) 3 相離 當(dāng)直線和圓 公共點(diǎn)時(shí) 直線和圓相離 2 如果 O的半徑為r 圓心O到直線l的距離為d 那么 1 直線l與 O相交 dr 兩個(gè) 唯一 沒有 考點(diǎn)四切線的判定和性質(zhì)1 切線的判定定理 的直線是圓的切線 2 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于 的半徑 考點(diǎn)五切線長定理1 切線長 過圓外一點(diǎn)畫圓的切線 這點(diǎn)和 之間的 叫做這點(diǎn)到圓的切線長 2 切線長定理 過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長 考點(diǎn)六三角形的內(nèi)切圓1 三角形的內(nèi)切圓 與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 2 三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的 的交點(diǎn) 它叫做三角形的內(nèi)心 過半徑外端且垂直于半徑 過切點(diǎn) 切點(diǎn) 線段長 三條內(nèi)角平分線 相等 例題1 如圖 ABC是等腰直角三角形 AC BC a 以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC BC相切于點(diǎn)E F 與AB交于點(diǎn)G H 且EH的延長線和CB的延長線交于點(diǎn)D 則CD的長為 考點(diǎn) 切線的性質(zhì) 分析 連接OE OF 由切線的性質(zhì)結(jié)合直角三角形可證得四邊形OECF是正方形 并且可求出 O的半徑為 則BF a 易求得BO a 再由BH BO OH即可求出BH 然后又因?yàn)镺E DB OE OH 利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BH BD 最終由CD BC BD 即可求出答案 變式 如圖 拋物線的圖象與x軸分別交于A B兩點(diǎn) 與y軸交于C點(diǎn) M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A C 點(diǎn)D是劣弧上一動(dòng)點(diǎn) D點(diǎn)與A O不重合 1 求拋物線的頂點(diǎn)E的坐標(biāo) 2 求 M的面積 3 連接CD交AO于點(diǎn)F 延長CD至G 使FG 2 試探究當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí) 直線GA與 M相切 并請說明理由 解 1 拋物線 頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為 1 2 如圖 連接AC 延長AG交y軸于點(diǎn)H M過A O C 且 AOC 90 AC為 O的直徑 當(dāng)x 0時(shí) y OC 當(dāng)y 0時(shí) x1 3 x2 1 OA 3 在Rt OAC中 由勾股定理 得AC 2 r S M r2 3 3 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí) 直線GA與 M相切 理由如下 在Rt ACO中 OA 3 OC tan ACO ACO 60 CAO 30 點(diǎn)D是的中點(diǎn) ACG DCO 30 OF OC tan30 1 CFO 60 在 GAF中 AF 2 FG 2 AFG CFO 60 AGF為等邊三角形 GAF 60 CAG GAF CAO 90 又 AC為直徑 當(dāng)D為的中點(diǎn)時(shí) GA為 M的切線