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2.3總體特征數(shù)的估計(二) 方差與標準差

  • 資源ID:84073090       資源大小:139KB        全文頁數(shù):3頁
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2.3總體特征數(shù)的估計(二) 方差與標準差

§2.3 總體特征數(shù)的估計(二) 方差與標準差主備人:李志華 審核人:仇小青教學目標(1)通過實例使學生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用;(2)學會計算數(shù)據(jù)的方差、標準差;(3)使學生掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學估計的思想教學重點用樣本數(shù)據(jù)的方差和標準差估計總體的方差與標準差教學難點理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用,形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識教學過程一、學習過程1情境: 有甲、乙兩種鋼筋,現(xiàn)從中各抽取一個標本(如表)檢查它們的抗拉強度(單位:kg/mm2)甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145問題:(1)計算兩個樣本的平均數(shù)甲為_乙為_。(2)哪種鋼筋的質(zhì)量較好?(3)將兩個樣本的數(shù)據(jù)分別標在數(shù)軸上如圖:由圖中數(shù)據(jù)所反映的點的集中程度,說明了什么? 我們把一組數(shù)據(jù)的_的差稱為極差(range)。由圖可以看出,乙的極差較大,數(shù)據(jù)點較分散;甲的極差小,數(shù)據(jù)點較集中,這說明甲比乙_。運用極差對兩組數(shù)據(jù)進行比較,操作簡單方便,但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時,就不容易得出結(jié)論。 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小,最常用的統(tǒng)計量是_和_。二、建構(gòu)數(shù)學1方差:一般地,設一組樣本數(shù)據(jù), ,其平均數(shù)為,則稱為這個樣本的方差因為方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同,且平方后可能夸大了離差的程度,我們將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標準差2標準差: 標準差也可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度3方差和標準差的意義: 描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù),標準差大說明波動大三、數(shù)學運用1例題:例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:t/hm2),試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2為了保護學生的視力,教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下,試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差。天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數(shù)11118202516722練習:(1)課本第68頁練習第1、2、3、4題 ;(2)在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分數(shù)如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 _.(3)若給定一組數(shù)據(jù),方差為,則,方差是_. 四、回顧小結(jié):1用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類:(!)_. (2)_.2方差、標準差描述_,反映了_五、課外作業(yè):課本第69頁第3,5,7題

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