2018年中考數學試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》（1）代數式 北師大版

北師版數學七年級上冊第3章整式的加減（1）代數式考點一：代數式1（2018期末）在2x2，12x=0，ab，a0，0，中，是代數式的有（）A5個 B4個 C3個 D2個【分析】代數式是有數和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開方等運算的式子，或含有字母的數學表達式，注意不能含有=、等符號【解答】解：12x=0，a0，含有=和，所以不是代數式，代數式的有2x2，ab，0，共5個故選：A2（2018期中）下列各式符合代數式書寫規(guī)范的是（）A Ba×7 C2m1元 D3x【分析】代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫帶分數要寫成假分數的形式【解答】解：A、代數式書寫規(guī)范，故A符合題意；B、數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面，故B不符合題意；C、代數式作為一個整體，應該加括號，故C不符合題意；D、帶分數要寫成假分數的形式，故D不符合題意；故選：A考點二：列代數式3（2018齊齊哈爾）我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強，則3a表示小木塊對桌面的壓力D若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則3a表示這個兩位數【分析】分別判斷每個選項即可得【解答】解：A、若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額，正確；B、若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長，正確；C、將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強，則3a表示小木塊對桌面的壓力，正確；D、若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則30+a表示這個兩位數，此選項錯誤；故選：D4（2018大慶）某商品打七折后價格為a元，則原價為（）Aa元 Ba元 C30%a元 Da元【分析】直接利用打折的意義表示出價格進而得出答案【解答】解：設該商品原價為：x元，某商品打七折后價格為a元，原價為：0.7x=a，則x=a（元）故選：B5（2018常州）已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？（）Am2 Bm+2 C D2m【分析】根據蘋果每千克m元，可以用代數式表示出2千克蘋果的價錢【解答】解：蘋果每千克m元，2千克蘋果2m元，故選：D6（2018臨安）10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A B C D【分析】整個組的平均成績=15名學生的總成績÷15【解答】解：先求出這15個人的總成績10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值為故選B7（2018永州）甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數為單價全部賣給了乙，結果發(fā)現他賠錢了，這是因為（）A商販A的單價大于商販B的單價B商販A的單價等于商販B的單價C商版A的單價小于商販B的單價D賠錢與商販A、商販B的單價無關【分析】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解【解答】解：利潤=總售價總成本=×5（3a+2b）=0.5b0.5a，賠錢了說明利潤00.5b0.5a0，ab故選：A8（2018桂林）用代數式表示：a的2倍與3的和下列表示正確的是（）A2a3 B2a+3 C2（a3） D2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，與3的和就是2a+3，根據題目中的運算順序就可以列出式子，從而得出結論【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍與3的和就是：2a與3的和，可表示為：2a+3故選：B9（2018河北）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm【分析】根據題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案【解答】解：原正方形的周長為acm，原正方形的邊長為cm，將它按圖的方式向外等距擴1cm，新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8A=8cm故選：B10（2018棗莊）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長邊長2b的小正方形的邊長+邊長2b的小正方形的邊長的2倍，依此計算即可求解【解答】解：依題意有3a2b+2b×2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b故選：A11（2018安徽）據省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數比2016年增長22.1%假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）Ab=（1+22.1%×2）a Bb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）×2a Db=22.1%×2a【分析】根據2016年的有效發(fā)明專利數×（1+年平均增長率）2=2018年的有效發(fā)明專利數【解答】解：因為2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，所以b=（1+22.1%）2a故選：B13（2018模擬）某服裝店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.7x10）元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（）A原價減去10元后再打7折B原價打7折后再減去10元C原價減去10元后再打3折D原價打3折后再減去10元【分析】首先根據“折”的含義，可得x變成0.7x，是把原價打7折后，然后再用它減去10元，即是（0.7x10）元，據此判斷即可【解答】解：0.7x表示原價打7折，0.7x10則表示原價打7折后再減去10元，故選：B14（2018模擬）某企業(yè)今年3月份產值為m萬元，4月份比3月份減少了8%，預測5月份比4月份增加9%，則5月份的產值是（）A（m8%）（m+9%）萬元 B（18%）（1+9%）m萬元C（m8%+9%）萬元 D（m8%+9%）m萬元【分析】根據題意可以求得5月份的產值，列出相應的代數式【解答】解：由題意可得，5月份的產值是：m（18%）（1+9%）萬元，故選：B15（2018上海）某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是 元（用含字母a的代數式表示）【分析】根據實際售價=原價×折扣×即可得【解答】解：根據題意知售價為0.8a元，故答案為：0.8a16（2018模擬）2018年3月2日，大型記錄電影厲害了，我的國登陸全國各大院線某影院針對這一影片推出了特惠活動：票價每人30元，團體購票超過10人，票價可享受八折優(yōu)惠，學校計劃組織全體教師觀看此影片若觀影人數為a（a10），則應付票價總額為 元（用含a的式子表示）【分析】根據題意列出代數式即可【解答】解：根據題意得：30a×0.8=24a，則應付票價總額為24a元，故答案為：24a考點三：求代數式的值（一）求代數式的值17（2018貴陽）當x=1時，代數式3x+1的值是（）A1 B2 C4 D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解：把x=1代入3x+1=3+1=2，故選：B18（2018模擬）已知a=5，b=6，則代數式ab的值為（）A1B1C6D11【分析】把a=5，b=6代入代數式ab，求出算式的值是多少即可【解答】解：當a=5，b=6時，ab=56=1.故選：A19（2018重慶）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為12的是（）Ax=3，y=3 Bx=4，y=2 Cx=2，y=4 Dx=4，y=2【分析】根據運算程序，結合輸出結果確定的值即可【解答】解：A、x=3、y=3時，輸出結果為32+2×3=15，不符合題意；B、x=4、y=2時，輸出結果為（4）22×（2）=20，不符合題意；C、x=2、y=4時，輸出結果為22+2×4=12，符合題意；D、x=4、y=2時，輸出結果為42+2×2=20，不符合題意；故選：C20（2018荊州）如圖所示，是一個運算程序示意圖若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結果是 【分析】根據運算程序可找出前幾次輸出的結果，根據輸出結果的變化找出變化規(guī)律“第2n次輸出的結果是5，第2n+1次輸出的結果是1（n為正整數）”，依此規(guī)律即可得出結論【解答】解：第1次輸出的結果是25，第2次輸出的結果是5，第3次輸出的結果是1，第4次輸出的結果是5，第5次輸出的結果是5，第2n次輸出的結果是5，第2n+1次輸出的結果是1（n為正整數），第2018次輸出的結果是5故答案為：521（2018荊州）一組“數值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數是36，則輸出的結果為106，要使輸出的結果為127，則輸入的最小正整數是 【分析】根據輸出的結果確定出x的所有可能值即可【解答】解：當3x2=127時，x=43，當3x2=43時，x=15，當3x2=15時，x=，不是整數；所以輸入的最小正整數為15，故答案為：15（二）整體代入求代數式的值22（2018模擬）已知a2+2a3=0，則代數式2a2+4a3的值是（）A3 B0 C3 D6【分析】將a2+2a=3代入2a2+4a3即可求出答案【解答】解：當a2+2a=3時原式=2（a2+2a）3=63=3故選：C23（2018模擬）已知m2n=1，則代數式12m+4n的值是（）A3 B1 C2 D3【分析】把代數式12m+4n為含m2n的代數式，然后把m2n=1整體代入求得數值即可【解答】解：m2n=1，12m+4n=12（m2n）=12×（1）=3故選：D24（2018模擬）若2xy=3，則4x+y的值是（）A1 B C D【分析】先把4x+y變形為4（2xy），然后利用整體代入的方法計算【解答】解：2xy=3，4x+y=4（2xy）=4=，故選：B25（2018岳陽）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為 【分析】利用整體思想代入計算即可；【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=3×1+2=5，故答案為5（三）實際問題中求代數式的值26（2018期末）某船順水航行3h，逆水航行2h（1）已知輪船在靜水中前進的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，則輪船共航行多少千米？【分析】（1）求出順水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離；（2）表示出出順水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離；【解答】解：（1）輪船在順水中航行的速度為（m+a）km/h，逆水航行的速度為（ma）km/h，則總路程=3（m+a）+2（ma）=5m+a；（2）輪船在順水中航行的速度為83km/h，逆水航行的速度為77km/h，則總路程=83×3+77×2=403km27（2018期末）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1）用含m或n的代數式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積【分析】（1）根據題意和矩形的性質列出代數式解答即可（2）把m=7，n=4代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：4m；（2）矩形的面積為（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=11×3=3328（2018期末）某地電話撥號入網有兩種收費方式，用戶可任選其一：A記時制：3元/時；B包月制：50元/月（限一部個人住宅電話入網）此外，每一種上網方式都得加收通訊費1.2元/時（1）某用戶某月的上網時間為x小時，請寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；（2）若某用戶估計一個月的上網時間為25小時，你認為選擇哪種方式較合算【分析】（1）根據第一種是費用=每小時的費用×時間+通訊費，第二種的費用=包月費+通訊費，列出代數式即可（2）將25小時分別代入（1）計算出費用的大小，再進行比較就可以得出結論【解答】解：（1）采用記時制應付的費用為3x+1.2x=4.2x（元），采用包月制應付的費用為（50+1.2x）元；（2）若一個月內上網的時間為25小時，則計時制應付的費用為4.2×25=105（元），包月制應付的費用為50+1.2×25=80（元）10580，包月制合算29（2018期末）已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為 （用含字母m，n的整式表示）（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積方法一： ；方法二： （3）觀察圖乙，并結合（2）中的結論，你能寫出下列三個整式：（m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關系嗎？（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=9，ab=5，求（ab）2的值【分析】平均分成后，每個小長方形的長為m，寬為n（1）正方形的邊長=小長方形的長寬；（2）第一種方法為：大正方形面積4個小長方形面積；第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用（m+n）24mn=（mn）2可求解；（4）利用（ab）2=（a+b）24ab可求解【解答】解：（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為mn；（2）方法一：（m+n）24mn；方法二：（mn）2；（3）（m+n）24mn=（mn）2；（4）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=9，ab=5，（ab）2=8120=6130（2018期末）“囧”（jiong）是最近時期網絡流行語，想一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y（1）用含有x、y的代數式表示圖中“囧”的面積；（2）若|x6|+（y3）2=0時，求此時“囧”的面積【分析】（1）根據圖形和題意可以用代數式表示出圖中“囧”的面積；（2）根據|x6|+（y3）2=0，可以求得x、y的值，然后代入（1）中的代數式即可解答本題【解答】解：（1）由圖可得，圖中“囧”的面積是：20×20xy=400xyxy=4002xy，即圖中“囧”的面積是4002xy；（2）|x6|+（y3）2=0，x6=0，y3=0，解得，x=6，y=3，4002xy=4002×6×3=40036=364，即|x6|+（y3）2=0時，此時“囧”的面積是36412