2018年中考數(shù)學(xué)知識分類練習(xí)卷 不等式2

不等式一、單選題1若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（   ）A. a-1b-1 B. 2a2b C. D. 【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】D2不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【來源】浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可詳解：不等式1x2，解得：x1表示在數(shù)軸上，如圖所示： 故選A點睛：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示3不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】【分析】根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案【解答】 在數(shù)軸上表示為：故選A.【點評】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是解不等式.4不等式3x+25的解集是（）A. x1 B. x C. x1 D. x1【來源】浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】A5下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（ ）A. B. C. D. 【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B6把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）A. B. C. D. 【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】分析：先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集詳解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選B點睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了7不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】【分析】分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，即可求出最小的整數(shù)解.【詳解】，解不等式得，x2，解不等式得，x>-1，所以不等式組的解集是：-1<x2，所以最小整數(shù)解為0，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是關(guān)鍵.8不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B9若數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）A. B. C. 1 D. 2【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】C二、填空題10不等式的解集是_.【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】x10【解析】【分析】按去分母、移項、合并同類項的步驟進行求解即可得.【詳解】去分母，得 x-82，移項，得 x2+8，合并同類項，得 x10，故答案為：x10.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.11不等式組的解是_【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】x412若不等式組的解集為，則_.【來源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1x1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案詳解：由不等式得xa+2，xb，-1x1，a+2=-1，b=1a=-3，b=2，（a+b）2009=（-1）2009=-1故答案為-1點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)13不等式組1x22的所有整數(shù)解的和為_【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】1514不等式組的解集為_【來源】江蘇省揚州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可詳解：解不等式3x+15x，得：x，解不等式，得：x-3，則不等式組的解集為-3x，故答案為：-3x點睛：此題考查了一元一次不等式組的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）三、解答題15解不等式：3x-12(x-1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】x-1，在數(shù)軸上表示見解析.16解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（）解不等式（1），得 （）解不等式（2），得 （）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為 【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】解：（）；（）；（） （）.【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集詳解：（）解不等式（1），得x-2；（）解不等式（2），得x1；（）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為：-2x1.點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關(guān)鍵17“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數(shù)量相等.（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）型凈水器每臺進價2000元，型凈水器每臺進價1800元.（2）的最大值是元.詳解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進價為m元，則B型凈水器每臺的進價為（m-200）元，根據(jù)題意得：，解得：m=2000，經(jīng)檢驗，m=2000是分式方程的解，m-200=1800答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元（2）根據(jù)題意得：2000x+180（50-x）98000，解得：x40W=（2500-2000）x+（2180-1800）（50-x）-ax=（120-a）x+19000，當(dāng)70a80時，120-a0，W隨x增大而增大，當(dāng)x=40時，W取最大值，最大值為（120-a）×40+19000=23800-40a，W的最大值是（23800-40a）元點睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式18文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.19（1）計算：；（2）解不等式：【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；(2)20我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的作費用.張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01元）【來源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】至少漲到每股6.06元時才能賣出.21“綠水青山，就是金山銀山”某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺，已知每臺型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺型設(shè)備日處理能力為15噸，購回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買兩種設(shè)備的方案；(2)已知每臺型設(shè)備價格為3萬元，每臺型設(shè)備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設(shè)計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）共有4種方案，具體方案見解析；（2）購買A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺時費用最少.22先化簡,再求值:,其中是不等式組的整數(shù)解.【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】.【解析】分析：原式利用除法法則變形，約分后計算得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計算即可求出值詳解：原式=，不等式組解得：3x5，整數(shù)解為x=4，當(dāng)x=4時，原式=點睛：本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵23解不等式組：【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】不等式組的解集為3x5【解析】分析：首先分別解出兩個不等式的解集，再求其公共解集即可詳解：解不等式+2x，得：x3，解不等式2x+23（x-1），得：x5，不等式組的解集為3x5點睛：此題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 24在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進行村級道路硬化和道路拓寬改造.（1） 原計劃是今年1至5月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計劃今年1至5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？（2） 到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計劃的最小值.2017年通過政府投入780萬元進行村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費之比為1 : 2，且里程數(shù)之比為2 : 1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入.經(jīng)測算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值.【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】（1）40千米；（2）10.25某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，年在年的基礎(chǔ)上增加投入資金萬元.（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前戶（含第戶）每戶每天獎勵元，戶以后每戶每天獎勵元，按租房天計算，求年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為；（2）年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.26某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進貨單價多少元？(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）第一批飲料進貨單價為8元.(2) 銷售單價至少為11元.【解析】【分析】（1）設(shè)第一批飲料進貨單價為元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進行求解即可；（2）設(shè)銷售單價為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進行求解即可得.【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進貨單價為元，則：解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8元.（2）設(shè)銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是關(guān)鍵.27解不等式組：【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】3x228如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在（ ）A點的左邊 B線段上 C點的右邊【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】（1）.（2）B.10