2018年秋期八年級數(shù)學上冊 專題提高講義 第4講 第1、2章專題（無答案） 北師大版

第四講：1、2章專題復習【考點題型】-勾股定理的逆定理判定直角三角形【例1】下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長度的是( )、，； 、，、，； 、，?！究键c題型2】-勾股定理的有關計算【例2】1、一個圓柱形油罐的底面周長是4米，高是3米，如圖，一只壁虎在油罐底部的處覓食，忽然它發(fā)現(xiàn)它的正上方點處有一只害蟲，為了不引起害蟲的注意，壁虎決定沿油罐側面繞過去從背后捕捉它，則壁虎要爬行的最短距離是 ；2、（湛江）如圖，設四邊形是邊長為1的正方形，以對角線為邊作第二個正方形、再以對角線為邊作笫三個正方形，如此下去若正方形的邊長記為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為，；3、在等腰中，則邊上的高的長是 ；4、如圖：是的高，求的長；【考點題型3】-實數(shù)的有關概念【例3】1、在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）、個 、個 、個 、個2、若的值在兩個整數(shù)與之間，則；3、若的算術平方根是，則；4、一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是 ；5、代數(shù)式有意義的的取值范圍是 ；6、若，則的平方根是 ；【考點題型4】-二次根式的性質【例4】1、已知，則的平方根是 ；2、若，化簡：；3、若，則的值為 ；若，化簡 ；4、若、滿足，則；【考點題型5】-實數(shù)的運算【例5】1、比較大小：；2、；【例6】計算：、 、（高新） 、（金牛）【例7】（武侯區(qū)）已知，求的值?！纠?】化簡求值：，其中，。 【綜合拓展、能力提升】【例9】如圖：中，是上一點，且，則的長為 ；【例10】（達州）一道結論性探索題的類比延伸：通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。原題：如圖1，點、分別在正方形的邊、上，連接，則，試說明理由。（1）思路梳理，把繞點逆時針旋轉至，可使與重合。； ，點、共線。根據(jù) ，易證，得。（2）類比引申如圖2，四邊形中，點、分別在邊、上，。若、都不是直角，則當與滿足關系 時，仍有。（3）聯(lián)想拓展如圖3，在中，點、均在邊上，且。猜想、應滿足的等量關系，并寫出推理過程。綜合練習1、下列條件中，能判定為直角三角形的是（ ）、 、 、，2、（杭州）已知，則有（ ）、 、 、 、3、已知實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：；4、一個數(shù)的平方根是它本身，這個數(shù)是 ；立方根是它本身的數(shù)是 ；5、實數(shù)、滿足，則以、為三邊長的三角形的面積為 ；6、計算：、 、7、四邊形、都是正方形，、在同一直線上，連接、。（1）求證：；（2）觀察圖形，猜想與之間的位置關系，并證明你的猜想（3）若，求線段的長。作業(yè)設計姓名： 作業(yè)等級： .1是無限 小數(shù)，所以它 無理數(shù)（填“是”或“不是”）2若有意義，則x的取值范圍是 。3若a是實數(shù)，則 。4的相反數(shù)是 ，絕對值是 。5若，則 。6在數(shù)軸上表示實數(shù)的點與原點的距離是 。在數(shù)軸上與原點距離是的點所表示的實數(shù)是 。7直角三角形ABC中，兩直角邊長分別為a5，b12，那么斜邊長c 8如果直角三角形的直角邊長為8k，斜邊長為17k，那么另一條直角邊長為 9以6、8、10為三邊長的三角形周長和面積分別是 和 10如果一個三角形的三邊a、b、c滿足，那么這個三角形是 11在ABC中，C90º，若AB5，則 12.等邊三角形ABC內一點P，AP=3，BP=4，CP=5，求APB的度數(shù).5