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2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第21課時 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用測試

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2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第21課時 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用測試

第四單元 三角形第二十一課時 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用1. (2017天津)cos60°的值等于()A. B. 1 C. D. 2. (2017懷化)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(3,4),那么sin的值是()A. B. C. D. 第2題圖 第3題圖3. (2017長沙中考模擬卷六)如圖,在RtABC中,斜邊AB的長為m,B40°,則直角邊BC的長是()A. mcos40° B. msin40° C. mtan40° D. 4. (2017天水)在正方形網(wǎng)格中ABC的位置如圖所示,則cosB的值為()A. B. C. D. 第4題圖 第5題圖5. (2017溫州)如圖,一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米,已知cos,則小車上升的高度是()A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米6. (2017宜昌)ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個小正方形邊長為1),ADBC于D,下列四個選項中,錯誤的是()A. sincos B. tanC2C. sin cos D. tan1 第6題圖 第7題圖7. (2017河北)如圖,碼頭A在碼頭B的正西方向,甲、乙兩船分別從A、B同時出發(fā),并以等速駛向某海域甲的航向是北偏東35°,為避免行進中甲、乙相撞,則乙的航向不能是()A. 北偏東55° B. 北偏西55°C. 北偏東35° D. 北偏西35°8. (2017重慶A卷)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE3米,CE2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i10.75,坡長BC10米,則此時AB的長約為(參考數(shù)據(jù):sin40°0.64,cos40°0.77,tan40°0.84)()A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米 第8題圖 第10題圖9. (2017煙臺)在RtABC中,C90°,AB2,BC,則sin_10. (2017德陽)如圖所示,某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD,AE、DF為梯形的高,其中迎水坡AB的坡角45°,坡長AB6米,背水坡CD的坡度i1(i為DF與FC的比值),則背水坡CD的坡長為_米11. (8分)(2017恩施州)如圖,小明家在學(xué)校O的北偏東60°方向,距離學(xué)校80米的A處,小華家在學(xué)校O的南偏東45°方向的B處,小華家在小明家正南方向,求小華家到學(xué)校的距離(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):1.41,1.73,2.45)第11題圖12. (8分)(2017安徽)如圖,游客在點A處坐纜車出發(fā),沿ABD的路線可至山頂D處假設(shè)AB和BD都是直線段,且ABBD600 m,75°,45°,求DE的長(參考數(shù)據(jù):sin75°0.97,cos75°0.26,1.41) 第12題圖13. (8分)(2017芙蓉區(qū)二十九中模擬)如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點,某人在點A處測得CAB90°,DAB30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得DEB60°,求C、D兩點間的距離 第13題圖14. (8分)(2017麓山國際實驗學(xué)校二模)如圖是一個新款水杯,水杯不盛水時按如圖所示的位置放置,這樣可以快速晾干杯底,干凈透氣;將圖的主體部分抽象成圖,此時杯口與水平直線的夾角為35°,四邊形ABCD可以看作矩形,測得AB10 cm,BC8 cm,過點A作AFCE,交CE于點F.(1)求BAF的度數(shù);(2)求點A到水平直線CE的距離AF的長(精確到0.1 cm)(參考數(shù)據(jù):sin35°0.57,cos35°0.82,tan35°0.70) 第14題圖15. (9分)(2017長沙中考模擬卷四)如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了20 m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i1,沿著斜坡前進40 m到達F處測得建筑物頂部的仰角是45°,(坡度i1是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比)(1)求斜坡DF的端點F到水平地面AB的距離和斜坡的水平寬度DE分別為多少米?(2)求建筑物BC的高度為多少米?(3)現(xiàn)小亮在建筑物一樓(水面地面上點B處)乘電梯至樓頂(點C),電梯速度為2(3)m/s,同時小明從測角儀處(點A)出發(fā),騎摩托車至斜坡的端點F處,已知,小明在平地上的車速是上坡車速的兩倍,小亮所用時間是小明所用時間的一半,求小明上坡時的車速為多少? 第15題圖答案1. D2. C3. A4. B5. A6. C【解析】網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長均為1,則AD2,BD2,CD1,AB2,AC,sin,cos,sincos,故A正確;tanC2,故B正確;sin,cos,sincos,故C錯誤;tan1,故D正確 第7題解圖7. D【解析】如解圖,兩船等速且不能相撞,甲與乙所行路程不能相等,ABC不能是等腰三角形,CBD35°,乙的航向不能是北偏西35°. 第8題解圖8. A【解析】如解圖,延長DE交江面AB延長線于點F,可得DFAB,過點C作CGAB于點G,迎水坡BC的坡度10.7543,設(shè)BG3x,CG4x,在RtBCG中,BC5x,BC10米,即5x10,x2,BG3x6米,CG4x8米,DFAB,CGAB,四邊形CEFG是矩形,GFCE2米,EFCG8米,DF3811米,在RtADF中,A40°,DF11米,AF13.10米,ABAFBGGF13.10625.105.1米9. 【解析】由題意可知A60,sinsin30°.10. 12【解析】在RtABE中,45°,AB6,則AE6,DFAE6,在RtDFC中,DF6,DFFC1,C30°,DC2DF12. 第11題解圖11. 解:如解圖,ABOC于點C,在RtAOC中,OA80,且AOC90°60°30°,ACOA40,OCOA40,在RtOCB中,OCCB40,OBOC4098.答:小華家到學(xué)校的距離約為98米12. 解:在RtBDF中,由sin可得,DFBD·sin600×sin45°600×300423(m),在RtABC中,由cos可得,BCAB·cos600×cos75°600×0.26156(m),DEDFEFDFBC423156579(m),答:DE的長為579 m.13. 解:過點D作l1的垂線,垂足為F,DEB60°,DAB30°, 第13題解圖ADEDEBDAB30°,ADE為等腰三角形,DEAE20,在RtDEF中,EFDE·cos60°20×10,DFAF,即DFB90°,ACDF,由已知l1l2,CDAF,四邊形ACDF為矩形,CDAFAEEF30,答:C、D兩點間的距離為30米14. 解:(1)四邊形ABCD是矩形,DBCD90°,DAFDCE90°35°55°,BAF90°55°35°;(2)如解圖,作BMAF于M,BNEF于N, 第14題解圖則MFBNBC·sin35°0.57×84.56(cm),AMAB·cos35°10×0.81928.20(cm),AFAMMF8.204.5612.8(cm)答:點A到水平直線CE的距離AF的長為12.8 cm.15. 解:(1)在RtDEF中,iEFDE1,DF40 m,設(shè)EFx m,則DE(x)m,由勾股定理可得:DF,即40,解得x20,x20,即EF20 m,DE20 m,答:斜坡DF的端點F到水平地面AB的距離和斜坡的水平寬度DE分別為20米、20米;(2)由題意可得,CGF為等腰直角三角形,設(shè)CGy m,則FGy m,BC(20y) m,AB(2020y)m,在RtABC中,BCAB·tanA,20y(2020y),解得y1010,BC101020(1030)m,答:建筑物BC的高度為(1030)米;(3)設(shè)小明上坡時的車速為a m/s,則小明在平路的車速為2a m/s,根據(jù)題意得,×(),解得a5,經(jīng)檢驗,a5是方程的根且符合題意,答:小明上坡時的車速為5 m/s.9

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