2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第5章《一元一次方程》（1）一元一次過程 北師大版

北師版數(shù)學(xué)七年級上冊第5章一元一次方程（1）一元一次方程考點一：一元一次方程的相關(guān)概念1（2018模擬）下列各方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y=4 Bxy=4 C3y1=4 D【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y1=4，故選：C2（2018期末）已知x2m3+1=7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A1B1C2D2【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可確定出m的值【解答】解：x2m3+1=7是關(guān)于x的一元一次方程，2m3=1，解得：m=2，故選：D3（2018臨安）中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2B3C4D5【分析】由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量可設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案【解答】解：設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量故選：D4（2018模擬）下列結(jié)論不成立的是（）A若x=y，則mx=my B若x=y，則mx=myC若mx=my，則x=y D若，則，nx=ny【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進(jìn)行分析即可【解答】解：A、若x=y，則mx=my成立；B、若x=y，則mx=my成立；C、若mx=my，則x=y不一定成立，應(yīng)說明m0；D、若，則mx=my成立；故選：C5（2018期末）若x=3是方程ax=7的解，則a的值是（）A4 B7 C10 D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：a3=7，解得：a=10，故選：C6（2018期末）若（m2）x|m|1=3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可【解答】解：（m2）x|m|1=3是關(guān)于x的一元一次方程，解得m=2故答案為：27（2018模擬）將等式3a2b=2a2b變形，過程如下：因為3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過程中，第一步的根據(jù)是 ，第二步得出了明顯錯誤的結(jié)論，其原因是 【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可【解答】解：將等式3a2b=2a2b變形，過程如下：因為3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過程中，第一步的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，第二步得出了明顯錯誤的結(jié)論，其原因是沒有考慮a=0的情況.故答案為：等式的基本性質(zhì)1；沒有考慮a=0的情況.8（2018期末）有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是 【分析】利用等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由a=b，得52a=52b，正確；由a=b，得ac=bc，正確；由a=b（c0），得，不正確；由，得3a=2b，正確；由a2=b2，得a=b或a=b，不正確故答案為：9（2018期末）已知關(guān)于x的方程（m+5）x|m|4+18=0是一元一次方程試求：（1）m的值；（2）3（4m1）2（3m+2）的值【分析】（1）根據(jù)題意得出|m|4|=1且m+50，求出即可；（2）先算乘法，合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（1）依題意有|m|4=1且m+50，解之得m=5，故m=5；（2）3（4m1）2（3m+2）=12m36m4=6m7，當(dāng)m=5時，原式=6×57=2310（2018期末）已知方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是關(guān)于x的一元一次方程.（1）求m和x的值（2）若n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求n的值【分析】（1）由一元一次方程的定義可知3m4=0，從而可求得m的值，將m的值代入得到關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（2）將m的值代入，然后依據(jù)絕對值的性質(zhì)得到關(guān)于n的一元一次方程，從而可求得n的值【解答】解：（1）方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是關(guān)于x的一元一次方程，3m4=0解得：m=將m=代入得：x=解得x=（2）將m=代入得：|2n+|=12n+=1或2n+=1n=或n=考點二：求解一元一次方程11（2018模擬）方程2x3=5解是（）A4 B5 C3 D6【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：方程移項合并得：2x=8，解得：x=4，故選：A11（2018模擬）下列變形中：由方程=2去分母，得x12=10；由方程x=兩邊同除以，得x=1；由方程6x4=x+4移項，得7x=0；由方程2兩邊同乘以6，得12x5=3（x+3）錯誤變形的個數(shù)是（）個A4 B3 C2 D1【分析】根據(jù)方程的不同特點，從計算過程是否正確、方法應(yīng)用是否得當(dāng)?shù)确矫婕右苑治觥窘獯稹拷猓悍匠?2去分母，兩邊同時乘以5，得x12=10方程x=，兩邊同除以，得x=；要注意除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)方程6x4=x+4移項，得5x=8；要注意移項要變號方程2兩邊同乘以6，得12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項式的分子作為一個整體加上括號故變形錯誤故選：B12（2018期末）七年級一班的馬虎同學(xué)在解關(guān)于x的方程3ax=13時，誤將x看成+x，得方程的解x=2，則原方程正確的解為（）A2 B2 C D【分析】把x=2代入方程3a+x=13中求出a的值，確定出方程，求出解即可【解答】解：根據(jù)題意得：x=2為方程3a+x=13的解，把x=2代入得：3a2=13，解得：a=5，即方程為15x=13，解得：x=2，故選：B13（2018期末）已知關(guān)于x的方程5x+3k=21與5x+3=0的解相同，則k的值是（）A10 B7 C9 D8【分析】根據(jù)解方程，可得方程的解，再根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：5x+3=0，解得x=0.6，把x=0.6代入5x+3k=21，得5×（0.6）+3k=21，解得k=8，故選：D解方程=x時，14（2018期末）解方程=x時，去分母正確的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+1【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法，方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12即可【解答】解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x（5x1）故選：C10方程1=的解為（）Ax=Bx=Cx=Dx=115（2018模擬）方程1=的解為（）Ax= Bx= Cx= Dx=1【分析】方程去分母去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：6（x+3）=3x，去括號得：6x3=3x，移項合并得：4x=3，解得：x=，故選：B16（2018期末）關(guān)于x的方程2xm=3的解是x=4，則m的值是 【分析】把x=4代入2xm=3，求出m的值是多少即可【解答】解：關(guān)于x的方程2xm=3的解是x=4，2×4m=3，8m=3，解得m=5，m的值是5故答案為：517（2018期末）若|x1|=2，則x= 【分析】由題意得，絕對值是2的數(shù)有±2，從而得到x1=2或x1=2，然后解出答案【解答】解：由題意得，絕對值是2的數(shù)有±2，所以x1=2或x1=2，解得：x=1或318（2018期末）定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算比如：25=2×（25）+1=2×（3）+1=6+1=5則4x=13，則x= 【分析】利用題中的新定義列出所求式子，解一元一次方程即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：4（4x）+1=13，去括號得：164x+1=13，移項合并得：4x=4，解得：x=1故答案為：119（2018期末）對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算： =adbc，已知=18，則x= 【分析】首先看清這種運算的規(guī)則，將=18轉(zhuǎn)化為一元一次方程2x（4x）=18，通過去括號、移項、系數(shù)化為1等過程，求得x的值【解答】解：由題意得：將=18可化為：2x（4x）=18，去括號得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系數(shù)化為1得：x=3故答案為：320（2018期末）解方程：2+5x=8+3x【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可【解答】解：2+5x=8+3x，5x3x=82，2x=6，x=321（2018期末）解下列方程：2（x1）3（x+2）=12【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可【解答】解：去括號得，2x23x6=12，移項得，2x3x=12+2+6，合并同類項得，x=20，系數(shù)化為1得，x=2022（2018攀枝花）解方程：=1【分析】方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)6，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上【解答】解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括號得：3x94x2=6，移項得：x=17，系數(shù)化為1得：x=1723（2018期末）用定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a，如：12=1×22+2×1×2+l=9（1）求（4）3；（2）若（3）=8，求a的值【分析】（1）將a=4、b=3代入公式計算可得；（2）由ab=ab2+2ab+a=a（b+1）2知3=×（3+1）2=8，解之可得【解答】解：（1）（4）3=4×32+2×（4）×3+（4）=64；（2）ab=ab2+2ab+a=a（b+1）2，3=×（3+1）2=8，解得：a=09