2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識點22 幾何圖形初步

知識點22 幾何圖形初步一、選擇題1. （2018甘肅白銀，3，3） 若一個角為65°，則它的補角的度數(shù)為（ ） A.25° B.35° C.115° D.125°【答案】C【解析】因為一個角為65°，則它的補角=180°-65°=115°。故選C【知識點】補角的概念.1. （2018河北省，11，2）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°，繼續(xù)航行，此時的航行方向為（ ）第11題圖 A北偏東30° B北偏東80° C北偏西30° D北偏西50°【答案】A【解析】如圖，過點B作出南北方向的線BC，BCPM，CBEBAM50°CBD80°50°30°故選A【知識點】方位角2. （201湖北宜昌，13，3分） 尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.下列作圖中正確的是( )A. B. C. D. (第13題圖)【答案】B【解析】經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖為:以這點為圓心畫弧，再以和直線的兩個交點為圓心畫弧，兩弧交點和這點連接，該直線就是這條直線的垂線.故選擇B.【知識點】尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的垂線.3. （2018山東德州，6，3分）如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（ ）A.圖 B.圖 C.圖 D.圖【答案】 A【解析】圖中與互余，圖中=，圖中=，圖中與互補. 故選A.【知識點】幾何初步二、填空題1. （2018山東省日照市，13，4分） 一個角是70°39，則它的余角的度數(shù)是 ?！敬鸢浮?9°21【解析】90°-70°39=19°21.【知識點】余角 角度計算2. （2018河南，12，3分）如圖,直線AB,CD相交于點O,EOAB于點O, EOD=50°,則BOC的度數(shù)為 【答案】140°【解析】EOABEOB90°EOD50°DOB90°50°40°COB180°DOB180°40°140°故答案為：140°【知識點】垂直的定義，余角，鄰補角3. （2018四川涼山州，14，4分）已知兩個角的和是67°56，差是12°40，則這兩個角的度數(shù)分別是 【答案】40°36，27°38，【解析】由題建立二元一次方程組，求解.【知識點】二元一次方程組的應(yīng)用，度分秒的計算.4. （2018·北京，9，2）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，BAC DAE（填“”，“”或“”）【答案】【解析】如下圖，以小正方形的邊長為半徑、點A為圓心，作圓，交AC、AB、AE、AD的邊分別于點F、G、M、N，易知FGMN，故BACDAE 【知識點】網(wǎng)格圖；角的大小比較；三、解答題1. (2018山東青島中考，23，10分)問題提出：用若干相同的一個單位長度的細直木棒，按照下圖方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律問題探究：我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法探究一用若干木棒來搭建橫長是，縱長是的矩形框架(是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù). 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需4條； 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需7條； 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需12條；如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需10條； 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需17條問題（一)：當時，共需木棒 條問題（二)：當矩形框架橫長是，縱長是時，橫放的木棒為 條，縱放的木棒為 條.探究二用若干木棒來搭建橫長是，縱長是，高是的長方體框架(是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù).如圖，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需46條；如圖，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需75條；如圖，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需104條問題（三）：當長方體框架的橫長是，縱長是，高是時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為 條，豎放木棒條數(shù)為 條實際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個長方體框架的橫長是 .拓展應(yīng)用：若按照如圖方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 條【思路分析】問題（一)：當時，橫放的有4×(2+1)=12條，豎放的有2×(4+1)=10條，共22條；問題（二)：由題意得，當矩形框架橫長是，縱長是時，橫放的有m(n+1)條，豎放的有n(m+1)條；問題（三)：由題意得，當長方體框架的橫長是，縱長是，高是時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和m(n+1)+n(m+1)(s+1)條，豎放木棒條數(shù)為s(m+1)(n+1)條；問題（四)：由題意得方程m(2+1)+2(m+1)(4+1)+4(m+1)(2+1)=170，解得m=4；問題（五)：等邊三角形每個方向是1+2+10=55條，所以每層是55×3=165條，共6層，橫放的共165×6=990條；每個點下面5條木棒，一層共有1+2+11=66個點，豎放的共66×5=330條，一共需要1320條木棒【解題過程】問題（一)：22；問題（二)：m(n+1)，n(m+1)；問題（三)：m(n+1)+n(m+1)(s+1)，s(m+1)(n+1)；問題（四)：4解析：由題意得m(2+1)+2(m+1)(4+1)+4(m+1)(2+1)=170，m=4問題（五)：1320解析：等邊三角形每個方向是1+2+10=55條，所以每層是55×3=165條，共6層，橫放的共165×6=990條高是5，每個點下面5條木棒又一層共有1+2+11=66個點，豎放的共66×5=330條列式為：6×3×(1+2+10)+5×(1+2+11)=1320綜上所述，一共需要1320條木棒【知識點】線段計數(shù)問題2. （2018寧波市，20題，8分）在的方格紙中，ABC的三個頂點都在格點上（1）在圖1中畫出線段BD，使BDAC，其中D是格點；（2）在圖2中畫出線段BE，使BEAC，其中E使格點.圖2圖1【思路分析】【解題過程】解：線段BD為所求作的線段 線段BE為所求作的線段【知識點】格點、線段的平行及垂直的畫法8