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2018年中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類練習(xí)卷 方程

  • 資源ID:81325784       資源大?。?span id="evlao4j" class="font-tahoma">1.53MB        全文頁數(shù):18頁
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2018年中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類練習(xí)卷 方程

方程一、單選題1關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 【來源】2018年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題【答案】C2關(guān)于的一元二次方程的根的情況是( )A. 有兩不相等實(shí)數(shù)根 B. 有兩相等實(shí)數(shù)根C. 無實(shí)數(shù)根 D. 不能確定【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式進(jìn)行判斷即可.【詳解】,=-(k+3)2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8,(k+1)20,(k+1)2+8>0,即>0,方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根3一元二次方程x22x=0的兩根分別為x1和x2,則x1x2為()A. 2 B. 1 C. 2 D. 0【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=0,此題得解詳解:一元二次方程x22x=0的兩根分別為x1和x2,x1x2=0故選D點(diǎn)睛:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵 4某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì),該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元,據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為()A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44%【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C5已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,若,則的值是( )A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A6已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1,則k的值為(   )A. -2 B. 2 C. -4 D. 4【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】分析:根據(jù)一元二次方程的解的定義,把把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可詳解:把x=1代入方程得1+k-3=0,解得k=2故選:B點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解7夏季來臨,某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇,兩周內(nèi)共銷售30臺(tái),銷售收入5300元,型風(fēng)扇每臺(tái)200元,型風(fēng)扇每臺(tái)150元,問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)?若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái),型風(fēng)扇銷售了臺(tái),則根據(jù)題意列出方程組為( )A. B. C. D. 【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C8方程組的解是( )A. B. C. D. 【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】分析:根據(jù)加減消元法,可得方程組的解詳解:,-得x=6,把x=6代入,得y=4,原方程組的解為故選A.點(diǎn)睛:本題考查了解二元一次方程組,利用加減消元法是解題關(guān)鍵9學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿設(shè)49座客車x輛,37座客車y輛,根據(jù)題意可列出方程組(    )A. B. C. D. 【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】A10某旅店一共70個(gè)房間,大房間每間住8個(gè)人,小房間每間住6個(gè)人,一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿,設(shè)大房間有個(gè),小房間有個(gè).下列方程正確的是( )A. B. C. D. 【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A11歐幾里得的原本記載,形如的方程的圖解法是:畫,使,再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是( )A. 的長 B. 的長 C. 的長 D. 的長【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】B12若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為( )A. B. 1 C. D. 【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后,根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得=0,得到關(guān)于a的方程,解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0,x2+(a+1)x=0,由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得=(a+1)2-4×1×0=0,解得:a1=a2=-1,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:(1)0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)0方程沒有實(shí)數(shù)根13一元二次方程根的情況是( )A. 無實(shí)數(shù)根 B. 有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根C. 有兩個(gè)正根,且都小于3 D. 有兩個(gè)正根,且有一根大于3【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】分析:直接整理原方程,進(jìn)而解方程得出x的值詳解:(x+1)(x3)=2x5 整理得:x22x3=2x5,則x24x+2=0,(x2)2=2,解得:x1=2+3,x2=2,故有兩個(gè)正根,且有一根大于3 故選D點(diǎn)睛:本題主要考查了一元二次方程的解法,正確解方程是解題的關(guān)鍵14“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來,實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程中正確的是()A. B. C. D. 【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題15分式方程的解是( )A. B. C. D. 【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】分析:觀察可得最簡公分母是x(x-2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解詳解:,去分母,方程兩邊同時(shí)乘以x(x-2)得:(x+1)(x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=1,經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原分式方程的解,故選A點(diǎn)睛:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根 16分式方程的解為( )A. B. C. D. 無解【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D17若數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)的和為( )A. B. C. 1 D. 2【來源】【全國省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)【答案】C二、填空題18若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】 【解析】分析:利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值,代入關(guān)于a、b的方程組即可求解,利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好詳解:關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,將解代入方程組 可得m=1,n=2關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為:解得:點(diǎn)睛:本題考查二元一次方程組的求解,重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯19中國的九章算術(shù)是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問題:“今有牛五,羊二,值金十兩.牛二,羊五,值金八兩。問牛羊各值金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩,依題意,可列出方程為_ .【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】20對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”:ab=,例如43,因?yàn)?3所以43=5若x,y滿足方程組,則xy=_.【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】60【解析】分析:根據(jù)二元一次方程組的解法以及新定義運(yùn)算法則即可求出答案詳解:由題意可知:,解得: xy,原式=5×12=60 故答案為:60點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的解法,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法以及正確理解新定義運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型21為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配,某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧.其中,甲種粗糧每袋裝有3千克粗糧,1千克粗糧,1千克粗糧;乙種粗糧每袋裝有1千克粗糧,2千克粗糧,2千克粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中三種粗糧的成本價(jià)之和.已知粗糧每千克成本價(jià)為6元,甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元,利潤率為30%,乙種粗糧的利潤率為20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%,則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是_.()【來源】【全國省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)【答案】22我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對(duì)折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為_尺,竿子長為_尺【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】 20 1523一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為_.【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】16【解析】分析:首先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,確定第三邊的長,進(jìn)而求其周長詳解:解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7,3第三邊的邊長9,第三邊的邊長為7這個(gè)三角形的周長是3+6+7=16故答案為:16點(diǎn)睛:本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和24一元二次方程的兩根為, ,則的值為_ .【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】225若是方程的一個(gè)根,則的值為_【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2018【解析】分析:根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案詳解:由題意可知:2m2-3m-1=0,2m2-3m=1原式=3(2m2-3m)+2015=2018故答案為:2018點(diǎn)睛:本題考查一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型26關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么的取值范圍是_【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】且【解析】分析:根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m0且m0,求出m的取值范圍即可詳解:一元二次方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,0且m0,4-12m0且m0,m且m0,故答案為:m且m0點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c為常數(shù))根的判別式=b2-4ac當(dāng)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0,方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義 27設(shè)、是一元二次方程的兩個(gè)根,且,則_,_【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】 , 28若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則=_【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】-3【解析】分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案詳解:由根與系數(shù)的關(guān)系可知:x1+x2=1,x1x2=2, x1+x2+x1x2=3 故答案為:3點(diǎn)睛:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型29為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是_.【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】12030當(dāng)_時(shí),解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2【解析】分析:分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根,且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解:分式方程可化為:x-5=-m,由分母可知,分式方程的增根是3,當(dāng)x=3時(shí),3-5=-m,解得m=2,故答案為:2點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡公分母為0確定增根;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值31甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測零件,甲比乙每小時(shí)多檢測20個(gè),甲檢測300個(gè)比乙檢測200個(gè)所用的時(shí)間少,若設(shè)甲每小時(shí)檢測個(gè),則根據(jù)題意,可列出方程:_【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,乙每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,根據(jù)甲檢測300個(gè)比乙檢測200個(gè)所用的時(shí)間少,列出方程即可.【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,乙每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,根據(jù)題意有:.故答案為:【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.三、解答題32孫子算經(jīng)中有過樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀危俊?大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請解答上述問題.【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】城中有75戶人家.33解方程組:【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】原方程組的解為【解析】【分析】利用代入法進(jìn)行求解即可得.【詳解】 ,由得:x=-2y   將代入得:3(-2y)+4y=6,解得:y=-3,將y=-3代入得:x=6,原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.34某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場,計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚經(jīng)過調(diào)査獲取信息如下:購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元?(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元;(2)購買藍(lán)色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為89800元35在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子.A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克.【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A型粽子40千克,B型粽子60千克.【解析】分析】訂購了A型粽子x千克,B型粽子y千克根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組,求解即可詳解:設(shè)訂購了A型粽子x千克,B型粽子y千克,根據(jù)題意,得,解得答:訂購了A型粽子40千克,B型粽子60千克點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組再求解36為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元(1)分別求每臺(tái)型, 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米;(2)共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái);方案二: 型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái);方案三: 型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元37九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會(huì)多11文錢;如果每人出6文錢,又會(huì)缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?請解答上述問題.【來源】2018年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題【答案】合伙買雞者有9人,雞價(jià)為70文錢 38用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:(1)反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)解法一中的計(jì)算有誤;(2)原方程組的解是.【解析】【分析】根據(jù)加減消元法和代入消元法進(jìn)行判斷即可.【解答】(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略).(2)用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:由-,得,解得,把代入,得,解得,所以原方程組的解是.【點(diǎn)評(píng)】考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組,熟練掌握兩種方法是解題的關(guān)鍵.39用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下: 解法一: 解法二:由,得, 由-,得. 把代入,得.(1)反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請?jiān)阱e(cuò)誤處打“”.(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.【來源】浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題40一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為_件; (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤為1200元?【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)26;(2)每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤為1200元.41已知關(guān)于的一元二次方程.(1)試證明:無論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若原方程的兩根,滿足,求的值.【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)證明見解析;(2)-2.【解析】分析:(1)將原方程變形為一般式,根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出=(2p+1)20,由此即可證出:無論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p,結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1,即可求出p值詳解:(1)證明:原方程可變形為x2-5x+6-p2-p=0=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)20,無論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)原方程的兩根為x1、x2,x1+x2=5,x1x2=6-p2-p又x12+x22-x1x2=3p2+1,(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1,52-3(6-p2-p)=3p2+1,25-18+3p2+3p=3p2+1,3p=-6,p=-2點(diǎn)睛:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式,解題的關(guān)鍵是:(1)牢記“當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1,求出p值42若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】43某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,年在年的基礎(chǔ)上增加投入資金萬元.(1)從年到年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?(2)在年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前戶(含第戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元,戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元,按租房天計(jì)算,求年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)從年到年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為;(2)年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).【解析】分析:(1)設(shè)年平均增長率為x,根據(jù):2015年投入資金給×(1+增長率)2=2017年投入資金,列出方程求解可得;(2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),根據(jù):前1000戶獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和500萬,列不等式求解可得詳解:(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為,根據(jù)題意得,解得:或(舍),答:從年到年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為;(2)設(shè)年該地有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),根據(jù)題意得,解得:.答:年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).點(diǎn)睛:本題主要考查一元二次方程與一元一次不等式的應(yīng)用,由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵44(1)計(jì)算:.(2)解方程:.【來源】浙江省義烏市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)2;(2),.45為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1);(2)該公可若想獲得10000萬元的年利潤,此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元.46在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造.(1) 原計(jì)劃是今年1至5月,村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米,其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍,那么,原計(jì)劃今年1至5月,道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米?(2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成,且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值.2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米,每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1 : 2,且里程數(shù)之比為2 : 1,為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè),政府決定加大投入.經(jīng)測算:從今年6月起至年底,如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓寬,而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.【來源】【全國省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)【答案】(1)40千米;(2)10.47(1)計(jì)算:.(2)解方程:.【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】(1)2;(2),.48解方程:=0【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】x=2【解析】分析:根據(jù)等式的性質(zhì)去分母,可得整式方程,然后解這個(gè)整式方程,最后檢驗(yàn)可得答案詳解:方程兩邊同乘以x(x-1),去分母得,3x-2(x-1)=0,解得x=-2,經(jīng)檢驗(yàn):x=-2是原分式方程的解點(diǎn)睛:本題考查了解分式方程,利用等式的性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解題關(guān)鍵,要檢驗(yàn)方程的根49某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2) 銷售單價(jià)至少為11元.50我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單,為了盡快交貨,增開了一條生產(chǎn)線,實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨,求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部【解析】分析:設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部,則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)(1+50%)x萬部,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前5個(gè)月完成任務(wù),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論詳解:設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部,則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)(1+50%)x萬部,根據(jù)題意得:,解得:x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的解,且符合題意,(1+50%)x=30答:每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵51京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,客車比貨車少用,那么貨車的速度是多少?(精確到)【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】貨車的速度是千米/小時(shí).52劉阿姨到超市購買大米,第一次按原價(jià)購買,用了元.幾天后,遇上這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購買了kg.這種大米的原價(jià)是多少?【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】這種大米的原價(jià)為每千克元.【解析】分析:設(shè)這種大米的原價(jià)是x元,打8折后是0.8x元,根據(jù)兩次一共購買了kg,列出算式,求解即可,最后要檢驗(yàn).詳解:設(shè)這種大米的原價(jià)為每千克元,根據(jù)題意,得.解這個(gè)方程,得.經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的解.答:這種大米的原價(jià)為每千克元.點(diǎn)睛:本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵53文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍,若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.(1)甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元?(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元,乙種圖書售價(jià)每本降低2元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.)【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)甲種圖書售價(jià)每本28元,乙種圖書售價(jià)每本20元;(2)甲種圖書進(jìn)貨533本,乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.18

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