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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型二 圖形規(guī)律探索針對演練 新人教版

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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型二 圖形規(guī)律探索針對演練 新人教版

類型二圖形規(guī)律探索針對演練一、圖形遞增變化規(guī)律1. 如圖,它們是用一系列的正方形組合的圖形,且圖中的三角形都是等腰三角形,第個圖形中的正方形邊長是1,第個圖形中最大的一個正方形的邊長是,第個圖形中最大的一個正方形的邊長是2,按照此規(guī)律,第個圖形中最大的一個正方形的邊長是_第1題圖2. 如圖,ACD是ABC的一個外角,ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1,A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點A2,An1BC的平分線與An1CD的平分線交于點An,設(shè)A,則An_ 第2題圖 3. 如圖,在矩形ABCD中,AD2,CD1.連接AC,以對角線AC為邊,按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再連接AC1,以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,按此規(guī)律繼續(xù)下去,則矩形ABnCnCn1的周長為_第3題圖4. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點分別在x軸和y軸上,OA1,OB,連接AB,過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是點A1、B1,連接A1B1,再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線,照此規(guī)律依次作下去,則AnBnCn的面積為_ 第4題圖 第5題圖5. 如圖,ABC的面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1BAB,B1CBC,C1ACA,順次連接A1,B1,C1,得到A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1A1B1,B2C1B1C1,C2A1C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到A2B2C2,按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2018,最少經(jīng)過_次操作6. 如圖,在正方形ABCB1中,AB1,AB與直線l的夾角為30°,延長CB1交直線l于點A1,作正方形A1B1C1B2,延長C1B2交直線l于點A2,作正方形A2B2C2B3,延長C2B3交直線l于點A3,作正方形A3B3C3B4,按此規(guī)律,則A2016A2017_第6題圖7. 如圖,等邊A1C1C2的周長為1,作C1D1A1C2于D1,在C1C2的延長線上取點C3,使D1C3D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊A2C2C3;作C2D2A2C3于D2,在C2C3的延長線上取點C4,使D2C4D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊A3C3C4;,且點A1,A2,A3,都在直線C1C2同側(cè),如此下去,則A1C1C2,A2C2C3,A3C3C4,AnCnCn1的周長和為_(n2,且n為整數(shù)) 第7題圖 第8題圖8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上,且OA1,OC.在第二象限內(nèi),以原點O為位似中心將矩形AOCB放大為原來的倍,得到矩形A1OC1B1,再以原點O為位似中心將矩形A1OC1B1放大倍,得到矩形A2OC2B2,以此類推,得到的矩形A100OC100B100的對角線交點的縱坐標(biāo)為_二、圖形周期變化規(guī)律1. 如圖,已知點A1,A2,An均在直線yx1上,點B1,B2, Bn均在雙曲線y上,并且滿足:A1B1x軸,B1A2y軸,A2B2x軸,B2A3y軸,AnBnx軸,BnAn1y軸,記點An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù)),若a11,則a2018_. 第1題圖 第2題圖2. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是正方形,A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,1),曲線AA1A2A3叫做“正方形的漸開線”,其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4所在圓的圓心依次是點B,C,D,A循環(huán),則點A2016坐標(biāo)是_3. 如圖,一段拋物線:yx(x2)(0x2),記為C1,它與x軸交于兩點O、A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;如此進行下去,直至得C6.若P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m_第3題圖4. 如圖,等腰RtABC中,ACB90°,ACBC1,且AC邊在直線a上,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點P1,此時AP1;將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置,可得到點P2,此時AP21;將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置,可得到點P3,此時AP32;,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點P2018為止則AP2018_第4題圖5. 如圖,正ABO的邊長為2,O為坐標(biāo)原點,A在x軸上,B在第二象限,ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾,經(jīng)一次翻滾后得A1B1O,則翻滾3次后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_,翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為_第5題圖答案一、圖形遞增變化規(guī)律1. 8【解析】第個圖形中的正方形邊長是1()0;第個圖形中最大的一個正方形的邊長是()1;第個圖形中最大的一個正方形的邊長是2()2,按照此規(guī)律,第個圖形中最大的一個正方形的邊長是()78.2. 【解析】A1B是ABC的平分線,A1C是ACD的平分線,A1BCABC,A1CDACD,又ACDAABC,A1CDA1BCA1,(AABC)ABCA1,A1A,A,A1,同理可得A2A1·,A3A2·,An.3. 6×()n【解析】AD2,CD1,矩形ABCD的周長是6,根據(jù)勾股定理可得AC,矩形AB1C1C與矩形ABCD相似,故相似比為,矩形AB1C1C的周長為6×,同理,矩形AB2C2C1的周長為6×()2,以此類推矩形ABnCnCn1的周長為6×()n.4. 【解析】由題意得:B1C1和C1A1是OAB的中位線,B1C1OA,C1A1OB,C1的坐標(biāo)為(,),同理可求出B2C2,C2A2,C2的坐標(biāo)為(,),以此類推,可求出BnCn,CnAn,點Cn的坐標(biāo)為(,),××.5. 4【解析】ABC與A1BB1底相等(ABA1B),高為12 (BB12BC),故面積比為12,ABC面積為1,2.同理可得,2,2,SABC22217;同理可證749,第三次操作后的面積為7×49343,第四次操作后的面積為7×3432401.故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2018,最少經(jīng)過4次操作6. 2×31008【解析】AA1B1A1A2B2A2A3B3A3A4B430°,A1B1,A2B23()2,A3B33()3,A1A22A1B12,A2A32A2B262×()2,A3A42A3B32×()3,由此可知,AnAn12×()n,A2016A20172×()20162×31008.7. 【解析】A1C1C2是等邊三角形,A1C2C160°,C1D1A1C2,D1C1C230°,D1C2C1C2,C1D1D1C3,D1C3C2D1C1C230°,C2D1C330°C2C3D1,C2C3C2D1C1C2,同理可得,AnCnCn1的周長為,這些三角形的周長和為111.8. 【解析】在第二象限內(nèi),將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍,矩形A1OC1B1與矩形AOCB是位似圖形,點B是點B1的對應(yīng)點,OA1,OC,點B的坐標(biāo)為(1,),點B1的坐標(biāo)為(1×,×),將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2,B2(1××,××),B100(1×,×),矩形A100OC100B100的對角線交點(1××,××),即(,),故其縱坐標(biāo)為.二、圖形周期變化規(guī)律1. 2【解析】a11,A1的坐標(biāo)是(1,2),B1的坐標(biāo)是(1,1),A2的坐標(biāo)是(2,1),即a22,B2的坐標(biāo)是(2,),A3的坐標(biāo)是(,),即a3,B3的坐標(biāo)是(,2),A4的坐標(biāo)是(1,2),即a41a1,B4的坐標(biāo)是(1,1),A5的坐標(biāo)是(2,1),即a52a2,a1,a2,a3,a4,a5,每3個數(shù)一個循環(huán),分別是1、2、,2018÷36722,a20182.2. (4033,1)【解析】從圖中可看出A1的坐標(biāo)是(1,3),A2的坐標(biāo)是(5,1),A3的坐標(biāo)是(1,7),A4的坐標(biāo)是(9,1),經(jīng)過4個點為一個循環(huán),A4(9,1)的縱坐標(biāo)與A(1,1)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)為18×19,2016÷4504,A2016的縱坐標(biāo)為1,橫坐標(biāo)為18×5044033,即A2016的坐標(biāo)是(4033,1)3. 1【解析】yx(x2)(x1)21(0x2),C1頂點坐標(biāo)為(1,1),A1(2,0),C2由C1旋轉(zhuǎn)180°得到,OA1A1A2,即C2頂點坐標(biāo)為(3,1),A2(4,0),依此類推,C3頂點坐標(biāo)為(5,1),A3(6,0);C4頂點坐標(biāo)為(7,1),A4(8,0);C5頂點坐標(biāo)為(9,1),A5(10,0);C6頂點坐標(biāo)為(11,1),A6(12,0),m1.4. 1345673【解析】由題意可得AP1,AP21,AP32,AP422,AP532,AP642,AP743,AP853,AP963,20163×672,AP2016(2016672)6721344672,AP20171344673,AP20181345673.5. (5,),(896)【解析】正三角形翻滾三次后點B的位置如解圖所示,易得B3(5,);第5題解圖由題圖可得,三角形的三個頂點的對應(yīng)位置變化以翻轉(zhuǎn)3次為一個周期,點M的變化如解圖:第5題解圖×,×1,×1,一個周期點M經(jīng)過的路徑長為,2017÷36721,翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為672×()(896). 8

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本文(2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型二 圖形規(guī)律探索針對演練 新人教版)為本站會員(Sc****h)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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