2018年春八年級數學下冊 期末檢測題 （新版）浙教版

期末檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、精心選一選(每小題3分，共30分)1下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標：其中屬于中心對稱圖形的有( B )A1個 B2個 C3個 D4個2下列計算錯誤的是( D )A.×7 B.÷C.8 D333如圖，在正五邊形ABCDE中，連結BE，則ABE的度數為( B )A30° B36° C54° D72°,第3題圖),第4題圖),第5題圖)4如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是( B )A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.55某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y()隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y(k0)的一部分，則當x16時，大棚內的溫度約為( C )A18 B15.5 C13.5 D12 6已知四邊形ABCD，下列說法正確的是( B )A當ADBC，ABDC時，四邊形ABCD是平行四邊形B當ADBC，ABDC時，四邊形ABCD是平行四邊形C當ACBD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D當ACBD，ACBD時，四邊形ABCD是正方形7七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是( C )8關于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有兩個不相等的實根x1，x2，且有x1x1x2x21a，則a的值是( B )A1 B1 C1或1 D29如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數y的圖象的一支經過矩形對角線的交點P，則該反比例函數的表達式是( A )Ay By Cy Dy,第9題圖),第10題圖)10如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AEAB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連結BP交EF于點Q.對于下列結論：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是( D )A B C D二、細心填一填(每小題4分，共24分)11已知xy0，化簡二次根式x的結果為_12如圖，A，B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點C，連結CA，CB，分別延長到點M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200 m，則A，B間的距離為_100_ m.13如圖，ABC中，BAC90°，AD為BC邊上中線，若AD，ABC周長為62，則ABC的面積為_4_.14原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為_10%_.,第12題圖),第13題圖),第15題圖),第16題圖)15如圖，在平面直角坐標系中，正方形的中點在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(3a，a)是反比例函數y(k0)的圖象與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則k_3_16如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，A60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN，連結AC，則線段AC長度的最小值是_22_.三、耐心做一做(共66分)17(6分)計算：(1)2×(1)； (2)5x÷3×.解：原式2 解：原式18(6分)某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？解：設銷售單價為x元，由題意，得：(x360)1602(480x)20000，整理，得：x2920x2116000，解得：x1x2460，答：這種玩具的銷售單價為460元時，廠家每天可獲利潤20000元19(6分)如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？解：AB28，P45°，PAC90°，ABQ45°，ACP45°，BCQ45°，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了20(8分)已知關于x的一元二次方程x2(m3)xm0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；(2)如果方程的兩實根為x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值解：(1)x2(m3)xm0，(m3)24×1×(m)m22m9(m1)280，方程有兩個不相等的實數根(2)x2(m3)xm0，方程的兩實根為x1，x2，且x12x22x1x27，(x1x2)23x1x27，(m3)23×(m)7，解得，m11，m22，即m的值是1或221(8分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y3x3與x軸，y軸分別交于A，B，兩點，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，點D在反比例函數y(k0)的圖象上(1)求k的值；(2)若將正方形沿x軸負方向平移m個單位長度后，點C恰好落在該反比例函數的圖象上，則m的值是多少？解：(1)作DFx軸于點F.在y3x3中，令x0，解得：y3，即B的坐標是(0，3)令y0，解得x1，即A的坐標是(1，0)則OB3，OA1.BAD90°，BAODAF90°，又BAOOBA90°，DAFOBA，又ABAD，BOAAFD90°，OABFDA(AAS)，AFOB3，DFOA1，OF4，點D的坐標是(4，1)，將點D的坐標(4，1)代入y得：k4(2)作CEy軸于點E，交反比例函數圖象于點G.與(1)同理可證，OABEBC，OBEC3，OABE1，則可得OE4，點C的坐標是(3，4)，則點G的縱坐標是4，把y4代入y得：x1.即點G的坐標是(1，4)，CG2，即m222(10分)某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名同學參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位：個)：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500統(tǒng)計發(fā)現兩班總分相等，此時有同學建議，可以通過考查數據中的其他信息作為參考，請你解答下列問題：(1)計算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數據的中位數；(3)估計兩班比賽數據的方差哪一個小？(4)根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由解：(1)甲班的優(yōu)秀率是×100%60%；乙班的優(yōu)秀率是×100%40%(2)甲班5名學生比賽成績的中位數為100(個)；乙班5名學生成績的中位數為97(個)(3)x甲×500100(個)，x乙×500100(個)；s甲2(100100)2(98100)2(110100)2(89100)2(103100)246.8，s乙2(89100)2(100100)2(95100)2(119100)2(97100)2103.2，甲班的方差小(4)因為甲班5人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數比乙班大、方差比乙班小，應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班23(10分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BEAC，AEOB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA3，OC2，求出經過點E的反比例函數表達式解：(1)BEAC，AEOB，四邊形AEBD是平行四邊形，四邊形OABC是矩形，DAAC，DBOB，ACOB，DADB，四邊形AEBD是菱形(2)連結DE，交AB于F，如圖所示，四邊形AEBD是菱形，AB與DE互相垂直平分，OA3，OC2，EFDFOA，AFAB1，E點橫坐標為3，點E坐標為(，1)，設經過點E的反比例函數表達式為y，把點E(，1)代入得k，經過點E的反比例函數表達式為y24(12分)正方形ABCD中，M，N分別是直線CB，DC上的動點，MAN45°.(1)如圖，當MAN交邊CB，DC于點M，N時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數量關系？請證明；(2)如圖，當MAN分別交邊CB，DC的延長線于點M，N時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明；(3)在圖中，若正方形的邊長為16 cm，DN4 cm，請利用(1)中的結論，試求MN的長解：(1)BMDNMN.證明：延長CD至點Q，使DQBM，連結AQ，易證ADQABM(SAS)，AQAM，DAQBAM，QANDANDAQDANBAM90°MAN45°MAN，AQNANM(SAS)，MNQNDNDQBMDN(2)DNBMMN.證明：在DN上截取DKBM，連結AK，易證ADKABM，AKAM，DAKBAM，MANBAMBANDAKBAN45°，即DAKBAN45°，KAN90°(DAKBAN)90°45°45°，KANMAN45°，KANMAN(SAS)，MNKNDNDKDNBM(3)設MNx，則BMMNDNx4，CMBCBM16(x4)20x，在RtCMN中，由勾股定理得(164)2(20x)2x2，解得x13.6，MN13.6 cm6