2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)一 數(shù)與式試題 浙教版

數(shù)與式教學(xué)準(zhǔn)備一 教學(xué)目標(biāo)：（1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。（2）理解：能描述對(duì)象特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（3）掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。（4）靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。二 知識(shí)要點(diǎn)1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念（1）實(shí)數(shù)分類-（有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)）實(shí)數(shù)還可以分為：正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)；有理數(shù)還可以分為：正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。解題中需考慮數(shù)的取值范圍時(shí)，常常用到這種分類方法。特別要注意0是自然數(shù)。（2）數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是數(shù)學(xué)中把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)的重要基礎(chǔ)。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（3）絕對(duì)值絕對(duì)值的代數(shù)意義：絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（4）相反數(shù)、倒數(shù)相反數(shù)以及倒數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的，零的相反數(shù)是零，零沒有倒數(shù)?！叭我庖粚?duì)相反數(shù)的和是零”和“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1”的特性常作為計(jì)算與變形的技巧。（5）三種非負(fù)數(shù)形式的數(shù)都表示非負(fù)數(shù)。“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和（積）仍是非負(fù)數(shù)”與“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則必定每個(gè)非負(fù)數(shù)都同時(shí)為零”的結(jié)論常用于化簡(jiǎn)求值。（6）平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。（2）有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍仍然適用；實(shí)數(shù)的運(yùn)算律、運(yùn)算順序。（3）加法及乘法的運(yùn)算律可用于實(shí)數(shù)運(yùn)算的巧算。（4）近似數(shù)的精確度、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法的形式為n為整數(shù)）。（5）實(shí)數(shù)大小的比較：兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于零和一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較小。常用方法：數(shù)軸圖示法。作差法。平方法等。例題精講例1.已知x、y是實(shí)數(shù)，且滿足，求x+2y的值。解： 說(shuō)明：這是一個(gè)條件求值問(wèn)題，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，從而問(wèn)題可解。例2.2005年10月12日9時(shí)15分許，我國(guó)“神舟”六號(hào)載人飛船發(fā)射成功，飛船在太空共繞地球77圈，飛行路程約為330萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保留三位有效數(shù)字，則“神舟”六號(hào)飛船繞地球平均每圈約飛行（）A.B.C.D.簡(jiǎn)析：330萬(wàn)千米3300000千米，3300000÷7742857保留三位有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為。解：選B。說(shuō)明：運(yùn)用近似數(shù)和有效數(shù)字表示生活中的數(shù)據(jù)問(wèn)題，是新課標(biāo)的主要內(nèi)容之一。本題綜合運(yùn)用了近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法等知識(shí)。例3.計(jì)算：解：說(shuō)明：進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先要注意觀察題目中有哪幾種運(yùn)算，思考有無(wú)簡(jiǎn)便方法，然后確定運(yùn)算順序。注意遇到同一級(jí)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按自左向右的順序進(jìn)行計(jì)算，并要隨時(shí)檢查運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。例4.比較下列實(shí)數(shù)大?。航猓海?）解1（作差法）：解2（作商法）： （2）解1（平方法）：解2（比較被開方數(shù)法）：說(shuō)明：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，還可以化為小數(shù)或同分子的分?jǐn)?shù)、同分母的分?jǐn)?shù)來(lái)比較。例5.請(qǐng)你將按一定規(guī)律排列如下：第1行1第2行第3行第4行第5行第6行則第20行第十個(gè)數(shù)是多少？解：觀察每行的數(shù)的個(gè)數(shù)與行數(shù)相同；每個(gè)數(shù)的分母都是自然數(shù)呈遞增趨勢(shì)；分母為偶數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)；每行最后一個(gè)數(shù)的分母是每行個(gè)數(shù)之和。所以第19行最后一個(gè)數(shù)的分母為第20行第一個(gè)數(shù)就為，第20行第十個(gè)數(shù)就為 例6.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，其位置如圖所示。試化簡(jiǎn)：。解：由圖可知： 說(shuō)明：這類絕對(duì)值化簡(jiǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是脫去絕對(duì)值的符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一般的實(shí)數(shù)運(yùn)算，而脫去絕對(duì)值的符號(hào)，又得先判定絕對(duì)值符號(hào)中各個(gè)數(shù)的正負(fù)性，本題無(wú)論是數(shù)形結(jié)合還是絕對(duì)值問(wèn)題的化簡(jiǎn)都很有代表性。例7.現(xiàn)定義兩種運(yùn)算對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)a,b，有求的值。解：課后練習(xí)（一）、精心選一選1.在這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值為（ ）A.1 B.0 C. D.2.一個(gè)有理數(shù)的平方與它的立方相等，這樣的有理數(shù)是（）A.0，1 B. C. D.3.有一種記分方法：以80分為基準(zhǔn)，85分記為+5分，某同學(xué)得77分，則應(yīng)記為（ ）A.+3分 B.分 C.+7分 D.分4.已知：如圖所示，a、b、c的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D.5.計(jì)算：的結(jié)果為（ ）A.0 B. C. D.6.如果式子是二次根式，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）A. B. C. D.7.對(duì)于敘述“的平方根是”下列表達(dá)式中正確的一項(xiàng)是（ ）A. B. C. D.8.如果a是有理數(shù)，則的值必是（ ）A.負(fù)數(shù) B.非負(fù)數(shù) C.正數(shù) D.非正數(shù)（二）、細(xì)心填一填9.在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)為_。10.36的平方根是_的算術(shù)平方根是_11.若有平方根，則x_12.計(jì)算：_，_，_。13.化簡(jiǎn)的二次根式_14.若，則的值=_。15.某商品標(biāo)價(jià)為800元，現(xiàn)按九折銷售，仍可獲利20%，則這種商品的進(jìn)價(jià)為_元。（三）、用心做一做16.計(jì)算：（1） （2）（3） （4）17.某出租車沿公路左、右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天早上從A地出發(fā)，到下午回家時(shí)所走的路線如下（單位：千米）（1）問(wèn)下午回家時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A有多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到下午回家時(shí)，共耗油多少升？18.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)練習(xí)答案一.精心選一選1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B二.細(xì)心填一填9.1或-7。 10.， 11。 12.24，63，。 13. 。 14.10。 15.600三.用心做一做16.（1） （2）-4 （3） （4）17.（1）25千米；（2）21.9升18.6