2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時(shí) 平行四邊形邊和角的性質(zhì)同步練習(xí) （新版）新人教版

第十八章 平行四邊形181平行四邊形181.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形邊和角的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1平行四邊形的有關(guān)概念1我們知道，兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形如圖1811，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在ABC的三邊BC，AC，AB上，且DEAB，DFAC，EFBC，則圖中共有_個(gè)平行四邊形，分別是_圖1811圖181222016·河池 如圖1812，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，BED150°，則A的度數(shù)為()A150° B130°C120° D100°圖18133如圖1813，ABCD中，EFAD，HNAB，則圖中的平行四邊形有()A12個(gè) B9個(gè) C7個(gè) D5個(gè)知識(shí)點(diǎn) 2平行四邊形邊的性質(zhì)4若平行四邊形的周長(zhǎng)為24 cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)度之比為12，則較短的邊長(zhǎng)為()A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm圖18145如圖1814，在ABCD中，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE3，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，則EC_62017·烏魯木齊如圖1815，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BFED，求證：AECF.圖1815知識(shí)點(diǎn) 3平行四邊形角的性質(zhì)7如圖1816，在平行四邊形ABCD中，CE垂直于AB，D53°，則BCE的度數(shù)是()A53° B43° C47° D37°圖1816圖181782017·武漢如圖1817，在ABCD中，D100°，DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE.若AEAB，則EBC的度數(shù)為_(kāi)9如圖1818，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線AE交DC于點(diǎn)E，若DAE25°，求C，B的度數(shù)圖1818知識(shí)點(diǎn) 4兩條平行線之間的距離10如圖1819，ab，ABCD，CEb，F(xiàn)Gb，E，G為垂足，則下列說(shuō)法不正確的是()AABCDBECFGCA，B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長(zhǎng)度Da與b的距離就是線段CD的長(zhǎng)度圖1819圖1811011如圖18110，已知直線ab，點(diǎn)C，D在直線a上，點(diǎn)A，B在直線b上，線段BC，AD相交于點(diǎn)E，寫(xiě)出圖中面積相等的三角形：_.12如圖18111，在ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BEAB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是()AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF圖18111圖1811213如圖18112，ABCD的CD邊上有一點(diǎn)E，連接AE，BE，DAE12°，AEB33°，則EBC的度數(shù)是()A18° B21° C33° D45°14如圖18113，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長(zhǎng)是()A7 B10 C11 D12圖18113圖1811415如圖18114，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_圖1811516如圖18115，把平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，折痕為EF，若BAE55°，則D1AD_°.172017·大連如圖18116，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，DFAC，垂足F在AC的延長(zhǎng)線上求證：AECF.圖1811618如圖18117，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ADEBFE；(2)若DF平分ADC，連接CE.試判斷CE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由圖18117詳解詳析1平行3AFDE，BDEF，CDFE2C解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEBCBE.BE平分ABC，ABECBE，AEBABE.BED150°，ABEAEB30°，A180°ABEAEB120°.3B解析 根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，設(shè)EF和HN的交點(diǎn)為O，則四邊形AEOH，HOFD，EBNO，ONCF，AEFD，EBCF，ABNH，HNCD，ABCD都是平行四邊形，共9個(gè)4B解析 設(shè)相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x cm和2x cm.因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以2(x2x)24，解得x4，所以較短的邊長(zhǎng)為4 cm.52解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ADBC，AEBDAE.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，ABBC8.AE是BAD的平分線，BAEDAE，BAEAEB，ABBE3，BC5，ECBCBE532.6證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且ADBC，ADECBF，又EDBF，AEDCFB(SAS)，AEDCFB，AECF.7D解析 四邊形ABCD是平行四邊形，BD.D53°，B53°.又CEAB，BEC90°，由三角形的內(nèi)角和定理得BCE180°BBEC180°53°90°37°，BCE的度數(shù)是37°.故選D.830°解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD100°，ABCD，BAD180°D80°.AE平分DAB，BAE80°÷240°.AEAB，ABE(180°40°)÷270°，EBCABCABE30°.9解：BAD的平分線AE交DC于點(diǎn)E，DAE25°，BAD50°，在平行四邊形ABCD中，CBAD50°，B180°C130°.10D解析 ab，ABCD，四邊形ABDC是平行四邊形，ABCD.又CEb，F(xiàn)Gb，CEFG，四邊形FCEG是平行四邊形，ECFG.兩點(diǎn)間的距離就是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，C正確故選D.11SABCSABD，SCDASCDB，SCAESDBE解析 根據(jù)同底等高的三角形面積相等，得SABCSABD，SCDASCDB.因?yàn)镾ABCSABD，所以SABCSAEBSABDSAEB，即SCAESDBE.12全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：85034085D解析 四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，ECDF，故A項(xiàng)成立；四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDBE，CCBE.BEAB，CDBE.在CDF和BEF中，DCFEBF(AAS)，EFDF，故B項(xiàng)成立；DCFEBF，CFBFBC.ADBC，AD2BF，故C項(xiàng)成立；AD與BE不一定相等，2CF與BE不一定相等，故D項(xiàng)不成立故選D.13全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：85034086B解析 作EFBC交AB于點(diǎn)F，如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.EFBC，ADEFBC，AEFDAE12°，BEFEBC.AEB33°，EBCBEF33°12°21°.14全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：85034087B解析 AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，AEEC.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB4，ADBC6，CDE的周長(zhǎng)為ECCDEDADCD6410.15全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：85034088(7，3)解析 因?yàn)镃DAB，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，為3.又因?yàn)锳BCD5，故可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為7，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7，3)16全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：8503408955解析 四邊形ABCD是平行四邊形，BADC，由折疊的性質(zhì)得D1AEC，D1AEBAD，D1ADBAE55°.17全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：85034090證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD且ABCD，BACDCA，180°BAC180°DCA，即BAEDCF.又BEAC，DFAC，BEADFC90°.在BEA和DFC中，BEADFC，AECF.18全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：85034091解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADEF，AEBF.E是AB邊的中點(diǎn)，AEBE，ADEBFE.(2)CEDF.理由：連接CE，DF平分ADC，ADECDF.ADEF，CDFF，CDCF.又ADEBFE，DEFE，CEDF. 7