2018年秋八年級數(shù)學上冊 第15章 軸對稱圖形和等腰三角形 15.1 軸對稱圖形 第3課時 平面直角坐標系中的軸對稱作業(yè) （新版）滬科版

第3課時平面直角坐標系中的軸對稱知識要點基礎練知識點1坐標系中點的軸對稱1.平面直角坐標系中,點P(-2.5,3.2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(A)A.(-2.5,-3.2)B.(2.5,-3.2)C.(-3.2,-2.5)D.(3.2,-2.5)【變式拓展】點A(-3,4)與點B關(guān)于x軸對稱,則點B的坐標為(A)A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(3,4)2.若點A(a-2,3)和點B(-1,b+5)關(guān)于y軸對稱,則點C(a,b)在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知點P(-2,1)關(guān)于y軸的對稱點為Q(m,n),則m-n的值是(A)A.1B.-1C.3D.-3知識點2坐標系中的軸對稱作圖4.在平面直角坐標系中,將坐標是(3,0),(3,2),(0,3),(3,5),(3,2),(6,3),(6,2),(3,0)的點用線段依次連接起來形成一個圖案,如圖所示.(1)作出原圖案關(guān)于y軸對稱的圖案.兩圖案中的對應點的坐標有怎樣的關(guān)系?(2)作出原圖案關(guān)于x軸對稱的圖案.兩圖案中的對應點的坐標有怎樣的關(guān)系?解:(1)如圖所示.兩圖案中對應點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù).(2)如圖所示.兩圖案中對應點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).5.(1)如圖1,在編號為的四個三角形中,關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為或;關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為或. (2)在圖2中,畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1,并分別寫出點A1,B1,C1的坐標.解:(2)A1B1C1如圖,A1(2,1),B1(1,3),C1(4,4).綜合能力提升練6.(赤峰中考)平面直角坐標系內(nèi)的點A(-1,2)與點B(-1,-2)關(guān)于(B)A.y軸對稱B.x軸對稱C.原點對稱D.直線y=x對稱7.已知點A(m+1,2m-3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限,則m的取值范圍是(B)A.m<-1B.-1<m<C.-<m<1D.m>8.如圖,OAB和OCB關(guān)于x軸對稱,OCD和OED關(guān)于y軸對稱,若點E的坐標為(4,-6),則點A的坐標為(B)A.(-6,6)B.(-4,6)C.(6,4)D.(-4,4)9.將ABC的三個頂點的橫坐標不變,縱坐標乘以-1,則所得圖形(A)A.與原圖形關(guān)于x軸對稱B.與原圖形關(guān)于y軸對稱C.與原圖形關(guān)于原點對稱D.向y軸的負方向平移了一個單位10.已知點A(a,2)與點B(-3,b)關(guān)于y軸對稱,則a+b=5. 11.在平面直角坐標系中,如果點A沿x軸翻折后能夠與點B(-1,2)重合,那么A,B兩點之間的距離等于4. 12.如圖,ABC中,點A的坐標為(0,2),點C的坐標為(8,6),回答下列問題.(直接寫出結(jié)果)(1)點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(0,-2); (2)點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-8,6). 13.如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的A1B1C1;(2)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2,并求出三個頂點A2,B2,C2的坐標;(3)在x軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫出點P的坐標.答案圖解:(1)A1B1C1如圖所示.(2)A2B2C2如圖所示,A2(1,-1),B2(4,-2),C2(3,-4).(3)PAB如圖所示,P(2,0).14.如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上.(1)將ABC向右平移5個單位再向下平移2個單位后得到對應的A1B1C1,畫出A1B1C1;(2)畫出A1B1C1關(guān)于x軸對稱的A2B2C2;(3)P(a,b)是ABC的AC邊上的一點,請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在A2B2C2中對應的點P2的坐標.解:(1)如圖所示,A1B1C1,即為所求.(2)如圖所示,A2B2C2,即為所求.(3)P(a,b)是ABC的AC邊上的一點,將ABC向右平移5個單位再向下平移2個單位后得到對應的點的坐標為(a+5,b-2),(a+5,b-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(a+5,-b+2).拓展探究突破練15.如圖,在平面直角坐標系中,ABC各頂點的坐標分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)畫出ABC向上平移4個單位,再向右平移5個單位得到的A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標;(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界),請寫出滿足條件的a的取值范圍.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求,C1點的坐標為(1,0).(2)點A'坐標為(-2,2),若要使向右平移后的A'落在A1B1C1的內(nèi)部,最少平移3個單位,最多平移5個單位,即3<a<5.5