2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 專題訓(xùn)練（三）全等三角形的基本模型練習(xí) （新版）華東師大版

專題訓(xùn)練(三) 全等三角形的基本模型模型一平移模型常見的平移模型：圖3ZT11如圖3ZT2，點(diǎn)B在線段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求證：AE.圖3ZT22如圖3ZT3，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，ABCD，AEBF，CEDF.求證：AEBF.圖3ZT3模型二軸對稱模型常見的軸對稱模型：圖3ZT43如圖3ZT5，BD，請?zhí)砑右粋€(gè)條件(不得添加輔助線)，使得ABCADC，并說明理由圖3ZT54如圖3ZT6，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，ADAE.求證：BECD.圖3ZT65如圖3ZT7，A，C，D，B四點(diǎn)共線，且ACBD，AB，ADEBCF.求證：DECF.圖3ZT76如圖3ZT8，BEAC，CDAB，垂足分別為E，D，BECD.求證：ABAC.圖3ZT8模型三旋轉(zhuǎn)模型常見的旋轉(zhuǎn)模型：圖3ZT97如圖3ZT10，已知ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求證：ADAE.圖3ZT10模型四一線三等角模型圖3ZT118如圖3ZT12，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，ACCE，ACDB.(1)求證：BCDE；(2)若A40°，求BCD的度數(shù)圖3ZT12模型五綜合模型平移對稱模型：平移旋轉(zhuǎn)模型：圖3ZT13圖3ZT149如圖3ZT15，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD，求證：ACDF.圖3ZT1510如圖3ZT16，ABBC，BDCE，ABBC，CEBC.求證：ADBE.圖3ZT16詳解詳析1證明：BCDE，ABCD.在ABC和EDB中，ABDE，ABCD，BCDB，ABCEDB(S.A.S.)，AE.2證明：AEBF，AFBD.CEDF，DACE.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.在ACE和BDF中，AFBD，ACBD，DACE，ACEABDF(A.S.A.)，AEBF.3解：答案不唯一，如添加BACDAC.理由：在ABC和ADC，BD，BACDAC，ACAC，ABCADC(A.A.S.)4證明：BDAC，CEAB，ADBAEC90°.在ADB和AEC中，ADBAEC，ADAE，AA，ADBAEC(A.S.A.)，ABAC.又ADAE，ABAEACAD，即BECD.5證明：ACBD，ACCDBDCD，即ADBC.在AED和BFC中，AB，ADBC，ADEBCF，AEDBFC(A.S.A.)，DECF.6證明：BEAC，CDAB，BEACDA90°.又AA，BECD，ABEACD，ABAC.7證明：ABAC，ADAE，BACDAE90°.BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，BADCAE，ABAC，ABDACE，ABDACE，ADAE.8解：(1)證明：ACDE，ACBE，ACDD.ACDB，DB.在ABC和CDE中，ACBE，BD，ACCE，ABCCDE(A.A.S.)，BCDE.(2)ABCCDE，ADCE40°，BCD180°40°140°.9證明：FBCE，F(xiàn)BFCCEFC，BCEF.ABED，ACFD，BE，ACBDFE.在ABC和DEF中，BE，BCEF，ACBDFE，ABCDEF(A.S.A.)，ACDF.10證明：設(shè) AD，BE交于點(diǎn)F.ABBC，CEBC，ABDC90°.在ABD和BCE中，ABBC，ABDC，BDCE，ABDBCE，ACBE.CBEABE90°，AABE90°，則AFB90°，ADBE.12