2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程練習(xí) （新版）湘教版

21一元二次方程知|識(shí)|目|標(biāo)1經(jīng)過對(duì)實(shí)際問題的思考、探究與發(fā)現(xiàn)，歸納出一元二次方程的概念，并能準(zhǔn)確識(shí)別出一元二次方程2在正確理解一元二次方程的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⒁辉畏匠袒梢话阈问剑?zhǔn)確地指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)3通過對(duì)實(shí)際問題的分析，能用一元二次方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系目標(biāo)一能識(shí)別一元二次方程例1 教材補(bǔ)充例題已知下列方程：(1)3x2120；(2)x24x40；(3)(x1)·(x25)9；(4)3y0；(5)2(x2)(x1)2x2.其中是一元二次方程的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)【歸納總結(jié)】 判斷一元二次方程的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)是整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2.目標(biāo)二能將一元二次方程化為一般形式并指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)例2 教材例題針對(duì)訓(xùn)練將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(1)5x214x；(2)4x281；(3)(x2)(2x3)(x3)2.【歸納總結(jié)】 確定一元二次方程各項(xiàng)系數(shù)的“兩個(gè)步驟”(1)通過移項(xiàng)、整理，將方程化成ax2bxc0的形式；(2)找出對(duì)應(yīng)的a，b，c的值，并指出對(duì)應(yīng)的系數(shù)(注意a，b，c的值包括數(shù)前面的符號(hào))目標(biāo)三列一元二次方程表示數(shù)量關(guān)系例3 教材補(bǔ)充例題如圖211所示，在一幅長(zhǎng)80 cm、寬50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，則x滿足的方程是_圖211【歸納總結(jié)】 列一元二次方程表示數(shù)量關(guān)系的步驟(1)審題，弄清已知和未知；(2)設(shè)未知數(shù)，把題目中的未知量用字母表示出來；(3)確立等量關(guān)系，根據(jù)題目中提供的信息找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系，這是最關(guān)鍵的一步；(4)列方程，用代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個(gè)量，則可得到方程知識(shí)點(diǎn)一一元二次方程的概念如果一個(gè)方程通過整理可以使右邊為_，而左邊是只含有_個(gè)未知數(shù)的_次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2bxc0(a，b，c是已知數(shù)，a0)其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)關(guān)于x的方程(m1)xm21xm210是一元二次方程，求m的值解：方程(m1)xm21xm210是一元二次方程，m212，m21，解得m±1.以上解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答過程詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 B其中(1)(2)為一元二次方程，方程(3)中未知數(shù)的最高次數(shù)為3，(4)不是整式方程，(5)整理后沒有二次項(xiàng)，所以(3)(4)(5)都不是一元二次方程例2解：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)(1)5x214x5x24x10541(2)4x2814x28104081(3)(x2)(2x3)(x3)2x213x301133例3答案 (802x)(502x)5400【總結(jié)反思】小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一0一二反思 解：不正確錯(cuò)解忽視“二次項(xiàng)系數(shù)不為0”這一隱含條件正解：方程(m1)xm21xm210是一元二次方程，m212且m10，m1.4