2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程作業(yè) （新版）湘教版

2.1一元二次方程一、選擇題1下列關(guān)于x的方程：ax2bxc0；3(x9)2(x1)21；x3；(x1)(x2)1.其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D42關(guān)于x的方程ax23x2x2是一元二次方程，則a的取值范圍為()Aa0 Ba0Ca1 Da132017·衡陽中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2015年年人均收入200美元，預(yù)計(jì)2017年年人均收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為()A200(12x)1000 B200(1x)21000C200(1x2)1000 D2002x1000二、填空題4方程2x23(x6)化為一般形式為_，二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_5當(dāng)m_時(shí)，方程(m2)xm222mx30是關(guān)于x的一元二次方程三、解答題6下列方程是不是一元二次方程？若是，請(qǐng)指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(1)x212x；(2)23x2；(3)x(2x1)x；(4)2(x1)(x1)2x24x.7根據(jù)題意列方程：(1)剪一塊面積為150 cm2的長(zhǎng)方形鐵皮，使它的長(zhǎng)比寬多5 cm.設(shè)鐵皮的寬為x cm，請(qǐng)列出滿足題意的方程(2)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)小，且這兩數(shù)之積為6，求這兩個(gè)數(shù)設(shè)其中較小的一個(gè)數(shù)為x，請(qǐng)列出滿足題意的方程(3)為了慶祝某節(jié)日，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽如果設(shè)這次有x支隊(duì)參加比賽，列出滿足題意的方程(4)如圖K61，等腰直角三角形ABC中，B90°，ABBC8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，通過點(diǎn)P引PQAC，PRBC，當(dāng)AP等于多少時(shí)，平行四邊形PQCR的面積等于16 cm2？設(shè)AP的長(zhǎng)為x cm，請(qǐng)列出滿足題意的方程圖K618、分類討論思想鷹山中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m1)xm21(m2)x10提出了下列問題：(1)是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并確定方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；(2)是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程1解析 B當(dāng)a0時(shí)，ax2bxc0不是一元二次方程，x3不是整式方程2解析 C把已知方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答由原方程，得(a1)x23x20，則依題意得a10，解得a1.故選C.3解析 B設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意得2017年年人均收入為200(1x)2美元，列出方程為200(1x)21000.故選B.4答案 2x23x18023185答案 2解析 當(dāng)m222且m20，即m2時(shí)，方程(m2)xm222mx30是關(guān)于x軸一元二次方程6解：(1)原方程可化為x22x10，所以此方程是一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為1.(2)原方程可化為3x220，所以此方程是一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為2.(3)原方程可化為2x22x0，所以此方程是一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為0.(4)原方程可化為4x20，所以此方程不是一元二次方程7解：(1)(x5)x150.(2)x(x)6.(3)x(x1)45.(4)x(8x)16.8、 解：(1)存在m的值，使方程為一元二次方程根據(jù)一元二次方程的定義可得解得m1，此時(shí)方程為2x2x10，所以二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為1.(2)存在m的值，使方程為一元一次方程由題意可知應(yīng)分以下三種情況：當(dāng)m211且(m1)(m2)0時(shí)，解得m0，此時(shí)方程為x10，解得x1；當(dāng)m210且m20時(shí)，無解；當(dāng)m10且m20時(shí)，解得m1，此時(shí)方程為3x10，解得x.綜上所述，存在m的值，使方程為一元一次方程當(dāng)m0時(shí)，方程的解為x1；當(dāng)m1時(shí)，方程的解為x.6